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丹尼尔·欧文·伯恩斯坦;格里戈里·布莱克曼;辛恩，雷纳

矩阵完成中的典型和一般等级。 （英文） Zbl 1425.15024号

线性代数应用。 585, 71-104 (2020).
摘要：我们从几何的角度考虑精确低秩矩阵完备问题：给定一个部分填充矩阵M，我们保持指定项和未指定项的位置不变，并研究最小完备秩。如果矩阵的条目是复杂的，并且已知条目是根据连续分布随机选择的，那么对于指定和未指定条目的固定位置模式，存在唯一的最小完成秩，其出现概率为1。我们称这个等级为一般完成等级。在实数上，可能会出现具有正概率的多个等级；我们称之为典型的完成等级。我们正式介绍了这些概念，并针对已知项和未知项的不同模式族，在典型秩和一般秩上提供了一些不等式和精确结果。

引用于2文件

MSC公司：

15A83号 矩阵完成问题
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
14第05页 实代数集

关键词：

矩阵完成;典型等级;一般等级

软件：

麦考莱2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.I.Bernstein}等人，《线性代数应用》。585，71-104（2020；Zbl 1425.15024）
全文： 内政部 arXiv公司

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