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图的距离理想。 (英语) Zbl 1426.05060号

摘要:我们引入了图的距离理想的概念,它可以看作是图的Smith范式和距离矩阵及Laplacian距离矩阵的谱的推广。我们还获得了至多具有一个平凡距离理想的图的分类。

MSC公司:

05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
05元50分 图和线性代数(矩阵、特征值等)
05C12号 图形中的距离
099年5月 代数组合学
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参考文献:

[1] Alfaro,C.A.,至多有两个实代数同秩的图,线性代数应用。,556, 100-107 (2018) ·Zbl 1394.05041号
[2] Alfaro,C.A.,关于具有2个平凡距离理想的图(2018),预印本
[3] 阿尔法罗,C.A。;科拉莱斯,H。;Valencia,C.E.,《带双顶点的符号图的临界理想》,《应用进展》。数学。,8699-131(2017)·Zbl 1391.13036号
[4] Alfaro,C.A。;Lin,J.C.-H.,临界理想,最小秩和迫零数,应用。数学。计算。,358, 305-313 (2019) ·Zbl 1428.05128号
[5] 阿尔法罗,C.A。;瓦伦西亚,C.E.,关于图锥的沙堆群,线性代数应用。,436, 5, 1154-1176 (2012) ·Zbl 1236.05131号
[6] Alfaro,C.A。;瓦伦西亚,C.E.,《具有两个平凡临界理想的图》,《离散应用》。数学。,167, 33-44 (2014) ·Zbl 1284.05119号
[7] Alfaro,C.A。;Valencia,C.E.,具有三个平凡临界理想的小团数图,规范矩阵,6,1,122-154(2018)·Zbl 1388.05082号
[8] Alfaro,C.A。;巴伦西亚,C.E。;Vázquez-ávila,A.,至多有一个平凡临界理想的有向图,线性多线性代数,66,10,2036-2048(2018)·Zbl 1395.05066号
[9] Aouchiche,M。;Hansen,P.,图的距离谱:综述,线性代数应用。,458, 301-386 (2014) ·Zbl 1295.05093号
[10] 巴帕特,R.B。;Karimi,M.,一些距离矩阵的Smith范式,线性多线性代数,65,6,1117-1130(2017)·Zbl 1360.05094号
[11] Brandstädt,A。;Le,V.B。;Spinrad,J.P.,《图形类:一项调查》,(SIAM离散数学与应用专著(1999),工业与应用数学学会(SIAM):工业和应用数学学会,宾夕法尼亚州费城),xii+304页·Zbl 0919.05001号
[12] 科拉莱斯,H。;瓦伦西亚,C.E.,关于图的临界理想,线性代数应用。,439, 12, 3870-3892 (2013) ·Zbl 1295.13028号
[13] Chang,G.J。;陈,J.-J。;Yan,J.-H.,准阈值图,离散应用。数学。,69, 3, 247-255 (1996) ·兹比尔0857.05082
[14] Chudnovsky,M。;Sivaraman,V.,无泡图中的奇点洞,SIAM J.离散数学。,32, 2, 951-955 (2018) ·Zbl 1385.05042号
[15] Golumbic,M.C.,琐碎完美图,离散数学。,105-107年1月24日(1978年)·Zbl 0384.05057号
[16] 格雷厄姆·R·L。;Pollak,H.O.,《关于环路交换的寻址问题》,贝尔系统。《技术期刊》,50,2495-2519(1971)·Zbl 0228.94020
[17] Grayson,D.R。;Stillman,M.E.,Macaulay2,代数几何研究软件系统(1996),网址:
[18] Hou,Y。;Woo,C.,图的距离幺模等价,线性多线性代数,56,6,611-626(2008)·Zbl 1149.05033号
[19] Howorka,E.,《距离再现图的特征》,Q.J.Math。牛津大学。序列号。(2), 28, 112, 417-420 (1977) ·Zbl 0376.05040号
[20] Kannan,R。;Bachem,A.,计算整数矩阵的Smith和Hermite正规形式的多项式算法,SIAM J.Compute。,8, 4, 499-507 (1979) ·Zbl 0446.65015号
[21] Merino,C.,《芯片阵列游戏》,离散数学。,302, 1-3, 188-210 (2005) ·Zbl 1139.91314号
[22] 纽曼,M.,组合矩阵的不变因子,以色列数学杂志。,10, 126-130 (1971) ·Zbl 0218.05012号
[23] Rubio-Montel,C.,《平凡完美图的新特征》,电子。《图论应用》。,3, 1, 22-26 (2015) ·Zbl 1467.05088号
[24] Rushanan,J.J.,《积分矩阵和阿贝尔群码主题》(1986),ProQuest LLC:ProQuest有限责任公司,密歇根州安阿伯,论文(博士)-加州理工学院
[25] 斯坦利,R.P.,组合学中的史密斯范式,J.组合理论。A、 144476-495(2016)·兹比尔1343.05026
[26] 斯特瓦诺维奇,D。;Ilić,A.,图的距离矩阵的谱特性,(Gutman,I.;Furtula,B.,分子图理论中的距离。分子图理论的距离,数学化学,Monogr.,第12卷(2010年),克拉古耶瓦茨大学:克拉古耶瓦茨大学),139-176
[27] Wallis,W.D。;Wallis,J.,Hadamard矩阵的等价性,以色列数学杂志。,7, 122-128 (1969) ·Zbl 0203.30702号
[28] Sage Developers,SageMath,Sage数学软件系统(8.0版)(2017),在线阅读
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