×

关于反距离圆填料的变形。一、。 (英语) Zbl 1478.53145号

小结:在本文中,我们考虑了反距离圆布局中的Chow-Luo组合Ricci流。虽然流的解可能在有限时间内产生奇异性,但我们始终可以扩展该解,使其始终存在,并以指数速度收敛到具有指定锥角的唯一填充。我们还给出了所有可达到锥角范围的部分结果,推广了经典的Andreev-Thurston定理。本文打开了一个研究离散度量和离散曲率变形的程序。

MSC公司:

53E20型 利玛窦流
52C26型 圆形填料和离散保角几何
52立方厘米 几何结构的组合复杂性
53立方厘米 流形上的一般几何结构(几乎复杂,几乎乘积结构等)

软件:

圆形包装
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Andreev,E.M.,Loba中的凸多面体{c} 埃夫斯基\u{i}空格,Mat.Sb.(N.S.),81(123),445-478(1970)·Zbl 0194.23202号
[2] Andreev,E.M.,Loba中有限体积的凸多面体{c} 埃夫斯基\u空间,材料Sb.(N.S.),83(125),256-260(1970)·Zbl 0203.54904号
[3] 亚历山大一世(Alexander I.Bobenko)。;乌尔里希平卡尔;Springborn,Boris A.,《离散共形映射和理想双曲多面体》,Geom。白杨。,19, 4, 2155-2215 (2015) ·Zbl 1327.52040号 ·doi:10.2140/gt.2015.19.2155
[4] 菲利普·鲍尔斯(Philip L.Bowers)。;Hurdal,Monica K.,分段平面的平面保角映射。可视化与数学III,数学。视觉。,柏林施普林格3-34(2003)·Zbl 1069.30011号
[5] 菲利普·鲍尔斯(Philip L.Bowers)。;Stephenson,Kenneth,《通过圆圈包装实现均匀甜点和Bely\u{i}地图》,Mem。阿默尔。数学。Soc.,170,805,xii+97页(2004)·Zbl 1080.52511号 ·doi:10.1090/memo/0805
[6] Bennett Chow;罗,冯,组合Ricci曲面流动,J.Differential Geom。,63, 1, 97-129 (2003) ·Zbl 1070.53040号
[7] 科林·德·威尔第(Colin de Verdi),伊夫斯(Yves),《无原则的变化》(Un principle variationnel pour les empilements de cercles),《发明》(Invent)。数学。,104, 3, 655-669 (1991) ·Zbl 0745.52010号 ·doi:10.1007/BF01245096
[8] Ge0 H.Ge,组合Ricci在复平面和双曲平面上流动(准备中)。
[9] Ge,Huabin,曲面上的组合Calabi流,Trans。阿默尔。数学。Soc.,370,2,1377-1391(2018)·Zbl 1412.53091号 ·doi:10.1090/tran/7196
[10] 葛华斌;蒋文帅,《关于曲面上离散共形因子的变形》,《计算变量偏微分方程》,第55、6页,第136、14页(2016)·Zbl 1359.53054号 ·doi:10.1007/s00526-016-1070-z
[11] 葛华斌;蒋文帅,关于反距离圆填料的变形,II,J.Funct。分析。,272, 9, 3573-3595 (2017) ·兹比尔1360.52016 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.12.021
[12] 葛华斌;蒋文帅,关于倒距圆填料的变形,III,J.Funct。分析。,272, 9, 3596-3609 (2017) ·Zbl 1360.52017年 ·文件编号:10.1016/j.jfa.2016.12.020
[13] 葛江阳H.葛,W.江,和L.沈,关于球形填料的变形(准备中)。
[14] 葛华斌;Ma,Shiguang,离散(alpha)-Yamabe流在(3)维,Front。数学。中国,12,4,843-858(2017)·Zbl 1375.53085号 ·doi:10.1007/s11464-016-0603-2
[15] GMZ H.Ge、J.Mei和D.Zhou,《离散爱因斯坦度量的注释》,arXiv:1508.06164v2(2015)。
[16] GXarxiv H.Ge和X.Xu,二维和三维流形上的组合Yamabe问题,arXiv:1504.05814(2015)。
[17] 葛华斌;Xu,Xu,低维三角流形上的(α)曲率和(α)流,计算变量偏微分方程,55,1,第12条,16页(2016)·兹比尔1336.53078 ·doi:10.1007/s00526-016-0951-5
[18] 葛华斌;Xu,Xu,双曲背景几何曲面上的离散Ricci流,国际数学。Res.不。IMRN,11,3510-3527(2017)·Zbl 1405.53086号
[19] 葛华斌;Xu,Xu,《(3)维离散拟Instein度量和组合曲率流》,高等数学。,267, 470-497 (2014) ·Zbl 1301.53061号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.09.011
[20] 葛华斌;Xu,Xu,双曲背景几何中的(2)维组合Calabi流,微分几何。申请。,47, 86-98 (2016) ·Zbl 1341.53099号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2016.03.011
[21] 葛华斌;徐,徐;张世进,三维离散曲率流与离散爱因斯坦度量,太平洋数学杂志。,287, 1, 49-70 (2017) ·兹比尔1360.53068 ·doi:10.2140/pjm.2017.287.49
[22] David Glickenstein,三维组合Yamabe流,拓扑,44,4,791-808(2005)·兹比尔1074.53030 ·doi:10.1016/j.top.2005.02.001
[23] Gu-Zhao X.Gu和H.Zhao(私人通信)。
[24] 顾、先锋;曾伟;罗,冯;Yau,Shing-Tung,曲面和(3)-流形的离散Ricci流。流形学习理论与应用,167-208(2012),CRC出版社,佛罗里达州博卡拉顿
[25] 郭,任,反距离圆填充的局部刚性,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,363,94757-4776(2011)·Zbl 1252.52019年 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05239-6
[26] 何正旭,无限圆盘图案的刚性,数学年鉴。(2), 149, 1, 1-33 (1999) ·Zbl 0922.30020号 ·doi:10.2307/121018
[27] 何正旭;Schramm,Oded,不动点,Koebe均匀化和圆填充,数学年鉴。(2), 137, 2, 369-406 (1993) ·Zbl 0777.30002号 ·doi:10.2307/2946541
[28] 何正旭;Schramm,Oded,边界具有有限线性测度的圆域的刚性,发明。数学。,115, 2, 297-310 (1994) ·Zbl 0809.30006号 ·doi:10.1007/BF01231761
[29] 黄晓军;刘劲松,双曲空间中圆模式和有限凸多面体的特征,数学。附录,368,1-2,213-231(2017)·Zbl 1456.52025号 ·doi:10.1007/s00208-016-1433-y
[30] 赫达尔·斯蒂芬森M.K。Hurdal和K.Stephenson,皮层大脑扁平化的离散保形方法,《神经影像》45(2009),S86\textendash S98。
[31] 罗,冯,多面体曲面的刚度,III,几何。白杨。,15, 4, 2299-2319 (2011) ·Zbl 1242.52027号 ·doi:10.2140/gt.2011.15.2299
[32] 罗,冯;杨,田,双曲多面体流形的体积和刚度,J.Topol。,11,1,1-29(2018)·Zbl 1398.57032号 ·doi:10.1112/topo.12046
[33] 马尔登,艾尔;罗丹,伯特,关于瑟斯顿公式和安德列夫定理的证明。计算方法和函数理论,Valpara{i} 所以1989年,数学课堂讲稿。1435,103-115(1990),柏林斯普林格·Zbl 0717.52014号 ·doi:10.1007/BFb0087901
[34] Pontryagin,L.S.,《常微分方程》,由Leonas Kacinskas和Walter B.Counts从俄语翻译而来。Adiw wes《Mathemati国际丛书》,vi+298页(1962),Addison-Wesley Publishing Co.,Inc.,Reading,Mass.\textendash加州帕洛阿尔托·Zbl 0112.05502号
[35] Rivin,Igor,《单形曲面上的欧几里德结构和双曲体积》,《数学年鉴》。(2), 139, 3, 553-580 (1994) ·Zbl 0823.52009号 ·doi:10.2307/2118572
[36] Schramm,Oded,无限圆填料的刚性,J.Amer。数学。Soc.,4,1,127-149(1991)·Zbl 0726.52008号 ·doi:10.2307/2939257
[37] 史蒂芬森,肯尼思,《圆形包装:一个数学故事》,通知阿默。数学。《社会学杂志》,50,11,1376-1388(2003)·Zbl 1047.52016年
[38] Stephenson,Kenneth,《圆填充简介:离散分析函数理论》,xii+356 pp.(2005),剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1074.52008年
[39] T1 W.Thurston,流形的几何和拓扑,普林斯顿讲义,1976年,http://www.msri.org/publications/books/gt3m。
[40] Xu,Xu,逆向距离圆填充的刚性再认识,高等数学。,332,break476-509(2018)·Zbl 1394.52023号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.05.026
[41] Schoen,R。;Yau,S.-T.,《微分几何讲座,几何和拓扑会议论文集和讲稿》,I,v+235 pp.(1994),国际出版社,马萨诸塞州剑桥·Zbl 0830.53001号
[42] Zhang M.Zhang、R.Guo、W.Zeng、F.Luo、S-T.Yau和X.Gu,统一离散表面Ricci流,图形模型76(2014),第5期,321\textendash 339。
[43] 张敏;曾伟;郭任;罗,冯;顾先峰,大卫,离散面Ricci流研究,计算机学报。科学。技术,30,3,598-613(2015)·doi:10.1007/s11390-015-1548-8
[44] 周振洲,《圆模式、拓扑度与变形理论》,arXiv:1703.01768(2017)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。