梁珊;张健;刘夏珍;胡晓东;袁、吴 光滑解流体动力学问题的基于区域分解的指数时间差分方法。 （英语） Zbl 1458.76070号 计算。流体 194，文章ID 104307，11 p.（2019）. 摘要：指数时间差分法（ETD）最近被引入到气体动力学问题中，通过该方法可以获得相对于流行的TVD Runge-Kutta格式的显著加速。本文介绍了一种局部ETD时间推进方法，用于求解具有光滑解的流体动力学问题，该方法具有自然并行性的特点。讨论了四种ETD格式与加权本质无振荡空间离散格式的应用，在这种情况下，使用链式规则获得近似解析的雅可比矩阵，并使用Krylov子空间投影方法近似矩阵指数计算。对于大规模仿真，基于重叠区域分解方法，引入了四种ETD方案的局部版本。采用可加性Schwarz迭代对多域问题进行解耦，并在每个时间步长的子域上求解平稳问题。对几个一维和二维问题的数值试验表明，该方法是准确和有效的。Schwarz迭代不会增加太多的计算量，当重叠大小足够大时，局部ETD方法的数值误差会收敛。 引用于三文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 关键词：加权本质无振荡格式;上瘾的Schwarz迭代;Krylov子空间投影法 软件：Expokit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Liang}等人，计算。流体194，文章ID 104307，11 p.（2019；Zbl 1458.76070） 全文： 内政部 参考文献： [1] David，A.P.，常微分方程数值积分的指数方法，Commun ACM，6491-493（1963）·兹比尔0117.11204 [2] Beylkin，G。；Keiser，J.M。；Vozovoi，L.，解非线性偏微分方程的一类新的时间离散格式，计算物理杂志，147362-387（1998）·Zbl 0924.65089号 [3] Hochbruck，M。；Ostermann，A.，半线性抛物问题的显式指数龙格库塔方法，SIAM J Numer Ana，43，1069-1090（2005）·Zbl 1093.65052号 [4] 考克斯，S.M。；Matthnews，P.C.，刚性系统的指数时间差分，计算物理杂志，176430-455（2002）·Zbl 1005.65069号 [5] 张，X。；Yang，D.H。；Song，G.J.，解二维地震波方程的近似解析指数时间差分法，地球科学，27，57-77（2014） [6] 李世杰。；王振杰。；Ju，L.L。；Luo，L.S.，非定常流和定常流的二阶指数时间积分器显式大时间步进，第55届AIAA ASM（2018） [7] 库兰特，R。；弗里德里希斯（Friedrichs，K.）。；Lewy，H.，《关于数学物理的偏微分方程》，IBM J Res Dev，11，215-234（1928）·Zbl 0145.40402号 [9] 蔡小川。；Sarkis，M.，一般稀疏线性系统的限制可加性schwarz预条件，SIAM科学计算杂志，21792-797（1999）·Zbl 0944.65031号 [10] Hoang，T.T。；Ju，L.L。；Wang，Z.，扩散问题的重叠局部指数时间差分方法，Comm Math Sci（2017） [11] 蒋国胜（Jiang，G.S.）。；Shu，C.W.，加权ENO方案的有效实施，《计算物理杂志》，126202-228（1996）·Zbl 0877.65065号 [12] Saad，Y.，矩阵指数算子的krylov子空间逼近分析，SIAM J Numer Ana，29209-228（1992）·Zbl 0749.65030号 [13] Roger，B.S.，Expokit:计算矩阵指数的软件包，ACM Trans Math Softw，24，130-156（1998）·Zbl 0917.65063号 [14] 王振杰。；Fidkowski，K.J。；Abgrall，R.，《高阶CFD方法：现状与展望》，国际数值计算流体杂志，72，811-845（2013）·Zbl 1455.76007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。