瓦西里夫，雅罗斯拉夫；亚历山大·阿列克谢夫 使用尖锐的界面公式开发复杂几何体的一般有限差分。 （英语） 兹比尔1456.65142 计算。流体 193，文章ID 103959，第17页（2019）. 摘要：我们将尖锐的界面边界条件应用于并置的无网格近似。使用带有通用有限差分（GFD）形状函数的尖锐界面公式，我们在均匀和可变分辨率的无网格网格上求解了几个测试用例。二维泊松方程的数值结果表明，在收敛速度和精度方面，锐化界面法与传统的并置边界法相比，具有更好的性能。解析盖驱动腔的结果表明，由于一阶时间分裂误差，我们对半隐式近似投影格式的离散化确实是一致的，并且在扩散时间步下以二阶速度收敛，在对流时间步下则以一阶速度收敛。为了解决陡峭的梯度问题，针对经典的盖驱动空腔问题和均匀绕流圆柱问题，考虑了可变分辨率的无网格网格。与适当数据集的比较表明，我们的方法在使用高聚类率的同时，使用13个邻居的小云大小准确地估计了各种流参数。 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 关键词：一般有限差分；锐利的界面；同位无网格法；盖驱动腔；圆柱上的均匀流动 软件：DistMesh（分布式网格）；根；艾根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Vasyliv}和\textit{A.Alexeev}，计算。液体193，文章ID 103959，17 p.（2019；Zbl 1456.65142） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belytschko，T。；吕义勇。；Gu，L.，无元素Galerkin方法，国际数值方法工程杂志，37，2，229-256（1994）·Zbl 0796.73077号 [2] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；Zhu，T.，计算力学中的一种新的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算力学，22，2，117-127（1998）·Zbl 0932.76067号 [3] Liszka，T。；Orkisz，J.，任意不规则网格上的有限差分法及其在应用力学中的应用，计算结构，11，83-95（1979）·兹比尔0427.73077 [4] 刘，M。；Liu，G.，《光滑粒子流体动力学（SPH）：概述和最新发展》，《Arch Comput Methods Eng》，17，1，25-76（2010）·Zbl 1348.76117号 [5] Tseng，Y.-H。；Ferziger，J.H.，《复杂几何流动的一种幽灵细胞浸没边界法》，《计算物理杂志》，192，2，593-623（2003）·Zbl 1047.76575号 [6] 米塔尔·R。；Iacarino，G.，浸没边界法，《流体力学年鉴》，37，239-261（2005）·Zbl 1117.76049号 [7] Belytschko，T。；Krongauz，Y。；器官，D。；弗莱明，M。；Krysl，P.，《无网格方法：概述和最新发展》，计算方法应用机械工程，139，1-4，3-47（1996）·Zbl 0891.73075号 [8] Onate，E。；Idelsohn，S。；齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，计算力学中的有限点方法。对流输送和流体流动的应用，国际数值方法工程杂志，39，3839-3866（1996）·Zbl 0884.76068号 [9] Ye，T。；米塔尔·R。；Udaykumar，H。；Shyy，W.，《复杂浸没边界粘性不可压缩流动的精确笛卡尔网格法》，《计算物理杂志》，156，2，209-240（1999）·Zbl 0957.76043号 [10] 佩罗内，N。；Kao，R.，任意网格的通用有限差分法，计算结构，5，1，45-57（1975） [11] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，移动最小二乘法生成的曲面，数学计算，37，155，141-158（1981）·Zbl 0469.41005号 [12] 布鲁恩（Brun，R.）。；Rademakers，F.，根——一种面向对象的数据分析框架，Nucl Instrum Methods Phys-Res Sect A，389，1-2，81-86（1997） [13] Guennebaud G.、Jacob B.等人，Eigen v3。网址：http://eigen.tuxfamily.org; Guennebaud G.、Jacob B.等人，Eigen v3。网址：http://eigen.tuxfamily.org [14] Schechter，H。；Bridson，R.，用于动画化水的Ghost SPH，ACM Trans Graph（ProcSIGGRAPH 2012），31，4（2012） [15] 金，X。；李·G。；Aluru，N.，无网格配置方法中的正性条件，Comput methods Appl Mech Eng，193，1211171-1202（2004）·兹比尔1060.74667 [16] Li，Z.，椭圆界面问题的快速迭代算法，SIAM J Numer Ana，35，1，230-254（1998）·Zbl 0915.65121号 [17] 刘晓东。；Fedkiw，R.P。；Kang，M.，不规则区域上泊松方程的边界条件捕获方法，计算物理杂志，160，1，151-178（2000）·Zbl 0958.65105号 [18] Gibou，F。；Fedkiw，R.P。；Cheng，L.-T。；Kang，M.，不规则区域上泊松方程的二阶精确对称离散化，《计算物理杂志》，176,1205-227（2002）·兹比尔0996.65108 [19] 周，E。；Patel，A.，《细粒度并行不完全lu因子分解》，SIAM J Scient Comput，37，2，C169-C193（2015）·Zbl 1320.65048号 [20] Almgren，A.S。；贝尔，J.B。；Crutchfield，W.Y.，近似投影方法：第一部分无粘分析，SIAM科学计算杂志，22，4，1139-1159（2000）·Zbl 0995.76059号 [21] 康明斯，S.J。；Rudman，M.，《SPH投影法》，《计算物理杂志》，152，2，584-607（1999）·Zbl 0954.76074号 [22] Sousa，F.S。；Oishi，C.M。；Buscaglia，G.C.，微流模拟中投影方法的虚假瞬态，计算方法应用机械工程，285659-693（2015）·Zbl 1423.76103号 [23] Oberkampf，W.L。；Trucano，T.G.，《计算流体动力学的验证与确认》，《航空科学计划》，38，3，209-272（2002） [24] Shih，T。；Tan，C。；Hwang，B.，网格交错对数值格式的影响，国际J数值方法流体，9，2，193-212（1989）·Zbl 0661.76024号 [25] Ghia，美国。；Ghia，K.N。；Shin，C.，使用Navier-Stokes方程和多重网格方法求解不可压缩流的高分辨率解，《计算物理杂志》，48，3，387-411（1982）·Zbl 0511.76031号 [26] 佩尔松，P.-O。；Strang，G.，《matlab中的简单网格生成器》，SIAM Rev，46，2，329-345（2004）·Zbl 1061.65134号 [27] 丹尼斯，S。；Chang，G.-Z.，雷诺数高达100时圆柱绕流定常数值解，流体力学杂志，42，3，471-489（1970）·Zbl 0193.26202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。