克劳迪娅·达安布罗西奥;Lee，Jon（乔恩·李）;利贝蒂，利奥;马克斯·奥夫斯亚尼科夫 使用混合整数非线性优化外推粗略概念草图中的曲率线。 （英语） 兹比尔1430.90430 最佳方案。工程师。 20，第2期，337-347（2019）. 摘要：针对几何处理中常见的问题，特别是在曲面上所谓的平滑方向场的设计中，我们提出了几个数学优化公式。这个问题在3D形状参数化、纹理映射和通过粗糙概念草图进行形状设计等方面有着直接的应用。在这种情况下，一个关键的挑战是在给定的曲面上设计一组单位形式的方向，这些方向满足一些规定的约束条件并平滑变化。这自然会导致混合整数优化公式，因为平滑度需要针对角值变量进行公式化，要进行比较，需要修复附近点之间的离散跳跃。以前的工作主要通过贪婪的特殊策略和专门的求解器来解决这个问题。我们演示了如何将问题转换为标准的数学优化形式，并建议了几种特别适用于现代数学优化求解器的松弛方法。 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C26型 非凸规划，全局优化 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65日元 数值算法的封装方法 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：混合整数非线性优化;混合整数线性优化;计算机图形学;绘制草图 软件：伊波特;古罗比;CPLEX公司;BARON公司;邦明 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.D'Ambrosio}等人，Optim。工程20，No.2，337--347（2019；Zbl 1430.90430） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Bommes D，Zimmer H，Kobbelt L（2009）混合积分四边形。In:ACM图形事务（TOG），第28卷，第3期，第77条。ACM公司·兹比尔1351.90122 [2] Bommes D，Zimmer H，Kobbelt L（2010）几何处理的实用混合整数优化。参加：曲线和曲面国际会议。施普林格，第193-206页·Zbl 1351.90122号 [3] Bommes D、Lévy、B、Pietroni N、Puppo E、Silva C、Tarini M、Zorin D（2013）《四边形网格生成和处理：一项调查》。在：计算机图形论坛，第32卷。威利在线图书馆，第51-76页 [4] Bonami P、Biegler LT、Conn AR、Cornuéjols G、Grossmann IE、Laird CD、Lee J、Lodi A、Margot F、Sawaya N、Wächter A（2008）凸混合整数非线性规划的算法框架。离散优化5（2）：186-204·Zbl 1151.90028号 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.10.011 [5] Crane K，Desbrun M，Schröder P（2010），离散曲面上的平凡连接。在：计算机图形论坛，第29卷。威利在线图书馆，第1525-1533页 [6] Fisher M，Schröder P，Desbrun M Hoppe H（2007）切线向量场的设计。In:ACM图形事务（TOG），第26卷，第3期，第56条。ACM公司 [7] Friedlander A，Martínez JM，Raydon M（1995）大型箱约束凸二次极小化问题的一种新方法。Optim Methods软件5（1）：57-74·doi:10.1080/10556789508805602 [8] Gao X，Jakob W，Tarini M，Panozzo D（2017）使用场引导多面体凝聚实现稳健的六边形网格生成。ACM传输图（TOG）36（4）：114·doi:10.1145/3072959.3073676 [9] 古罗比优化公司（2016）古罗比优化器参考手册。休斯顿Gurobi Optimization公司 [10] Iarussi E（2015）用于帮助学习者、爱好者和专业人士的计算机绘图工具。尼斯索菲亚·安蒂波利斯大学博士论文 [11] Iarussi E，Bommes D，Bousseau A（2015）Bendfields：粗略概念草图中的正则曲率场。ACM传输图34（3）：24:1-24:16·Zbl 1333.68253号 ·数字对象标识代码：10.1145/2710026 [12] IBM（2014）ILOG CPLEX 12.6用户手册。IBM，纽约 [13] Jakob W、Tarini M、Panozzo D、Sorkine-Hornung O（2015）《即时现场对齐网格》。ACM Trans图34（6）：189·数字对象标识代码：10.1145/2816795.2818078 [14] Knöppel F，Crane K，Pinkall U，Schröder P（2013）《全球最优方向场》。ACM传输图（TOG）32（4）：59·Zbl 1305.68309号 ·doi:10.1145/2461912.2462005年 [15] Lee J，Margot F（2007）关于二进制编码的ILP着色配方。信息J计算19（3）：406-415·Zbl 1241.90087号 ·doi:10.1287/ijoc.1060.0178 [16] Lee J，Leung J，de Vries S（2005）二元编码边色公式的分离I型奇圈不等式。J Comb Optim杂志9（1）：59-67·Zbl 1066.90109号 ·doi:10.1007/s10878-005-5484-3 [17] Lee J、Skipper D、Speakman E（2018）通过多面体松弛的体积比较获得的算法和建模见解。数学课程。序列号。乙170:121-140·兹比尔1394.52011 ·doi:10.1007/s10107-018-1272-6 [18] McCormick GP（1976）可分解非凸程序全局解的可计算性：第一部分-凸低估问题。数学。程序。10(1):147-175 ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [19] Molzahn DK，Hiskens IA（2016）最优潮流问题的凸松弛：一个示例。IEEE传输电路系统I Regul Pap 63（5）：650-660·doi:10.1109/TCSI.2016.2529281 [20] Ray N，Li WC，Lévy B，Sheffer A，Alliez P（2006）《周期性全球参数化》。ACM传输图（TOG）25（4）：1460-1485·doi:10.1145/1183287.1183297 [21] Sahinidis N（2018）BARON用户手册V.2018.8.23，网址：http://www.minlp.com [22] 发言人E，Lee J（2017）《量化双重McCormick》。数学运算研究42（4）：1230-1253·Zbl 1386.90121号 ·doi:10.1287/门.2017.0846 [23] Tawarmalani M，Sahinidis NV（2005）：全局优化的多面体分枝切割方法。数学课程103:225-249·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8 [24] Vaxman A、Campen M、Diamanti O、Panozzo D、Bommes D、Hildebrandt K、Ben-Chen M（2016）《定向场合成、设计和加工》。在：计算机图形论坛，第35卷。威利，第545-572页 [25] Wächter A，Biegler LT（2006），关于大规模非线性规划中点内滤波器线性搜索算法的实现。数学课程106（1）：25-57·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。