伊曼纽拉·阿巴特;安吉洛·埃洛;加布里埃拉·普波 流体动力学和非线性弹性力学的渐近保角全速格式。 （英语） Zbl 1428.65018号 SIAM J.科学。计算。 41，第5号，A2850-A2879（2019）. 摘要：导出了一种隐式松弛格式，用于模拟所有马赫数（从极小到阶数单位）下的多维流动。给出了渐近保性能的分析证明，并考虑了不可压区速度的无发散条件。该格式具有一般结构，与所考虑的状态定律无关，因此可用于求解气体和流体流动，也可用于求解弹性固体的变形。这是通过采用Jin-Xin松弛技术来获得线性传输算子来实现的。因此，空间导数独立于状态方程，并且完全隐式时间离散化的容易实现是可能的。对多维试验进行了多次验证，结果表明，在完全可压缩和低马赫数条件下，均恢复了正确的数值粘度。通过计算方案的熵残差，提出了一种实现网格自适应的算法。 引用于19文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76T15型 尘气两相流 74B20型 非线性弹性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：低马赫极限;所有速度方案;渐近保性能;放松;非线性弹性 软件：PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Abbate}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第5号，A2850--A2879（2019；Zbl 1428.65018） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.阿巴特，流体动力学和非线性弹性力学中全速流动的数值方法，博士论文，意大利因苏布里亚大学和波尔多大学，2018年。 [2] E.Abbate、A.Iollo和G.Puppo，气体和可压缩材料的全速松弛格式，J.计算。物理。，351（2017），第1-24页·Zbl 1375.76094号 [3] E.Abbate、A.Iollo和G.Puppo，低马赫数流动模拟的松弛格式，《复杂应用的有限体积国际会议》，斯普林格，纽约，2017年，第227-235页·Zbl 1365.76134号 [4] E.Abbate、A.Iollo和G.Puppo，弱可压缩材料中移动壁和多材料界面的隐式格式、Commun。计算。物理。，以显示·Zbl 1375.76094号 [5] S.Balay等人。，PETSc用户手册，技术报告ANL-95/11，3.8版，阿贡国家实验室，2017年，http://www.mcs.anl.gov/petsc。 [6] W.Barsukow、P.V.Edelmann、C.Klingenberg、F.Miczek和F.K.Ro¨pke，理想流体动力学可压缩低马赫数区的数值格式，《科学杂志》。计算。，72（2017），第623-646页·Zbl 1459.65166号 [7] M.J.Berger和P.Colella，激波流体动力学的局部自适应网格细化，J.计算。物理。，82（1989），第64-84页·Zbl 0665.76070号 [8] S.Boscarino、G.Russo和L.Scandurra，欧拉气体动力学方程的全马赫数二阶半隐式格式，《科学杂志》。计算。，77（2018），第850-884页·兹比尔1407.65139 [9] C.Chalons、M.Girardin和S.Kokh，非结构网格上气体动力学方程的全区域类拉格朗日投影格式、Commun。计算。物理。，20（2016），第188-233页·Zbl 1373.76120号 [10] S.Chapman和T.G.Cowling，非均匀气体的数学理论：气体粘度、热传导和扩散的动力学理论，剑桥大学出版社，英国剑桥，1970年·Zbl 0726.76084号 [11] A.J.Chorin，求解不可压粘性流动问题的数值方法，J.计算。物理。，2（1967年），第12-26页·Zbl 0149.44802号 [12] F.Cordier、P.Degond和A.Kumbaro，Euler和Navier-Stokes方程的渐近保角全速格式，J.计算。物理。，231（2012），第5685-5704页·Zbl 1277.76090号 [13] A.de Brauer、A.Iollo和T.Milcent，三维可压缩多材料模型的笛卡尔格式，J.计算。物理。，313（2016），第121-143页·Zbl 1349.74370号 [14] P.Degond和M.Tang，等熵欧拉方程低马赫数极限的全速度格式，预印本，arXiv:0908.1929292009。 [15] S.Dellacherie，Godunov型格式在低马赫数可压缩欧拉系统中的应用分析，J.计算。物理。，229（2010），第978-1016页·Zbl 1329.76228号 [16] G.Dimarco、R.Loubère和M.Vignal，欧拉系统在低马赫数极限下一种新的渐近保持格式的研究，SIAM J.科学。计算。，39（2017年），第A2099-A2128页·Zbl 1391.76401号 [17] O.工程，Bitpit网页, http://optimal.github.io/bitpit/modules/index.html (2017). [18] S.F.Frisken和R.N.Perry，简单有效的四叉树和八叉树遍历方法，《图形工具杂志》，第7期（2002年），第1-11页·Zbl 1098.68940号 [19] S.Godunov和E.Romenskii，连续介质力学原理与守恒定律，施普林格，纽约，2013年。 [20] Y.Gorsse、A.Iollo、T.Milcent和H.Telib，可压缩多重材料的简单笛卡尔格式，J.计算。物理。，272（2014），第772-798页·Zbl 1349.76333号 [21] P.Gresho，粘性不可压缩流的半隐式投影方法理论及其通过引入几乎一致质量矩阵的有限元方法的实现。第1部分：理论，国际。J.数字。方法流体，11（1990），第587-620页·Zbl 0712.76035号 [22] H.Guillard和A.Murrone，关于低马赫数极限下迎风格式的行为：II。Godunov类型方案，计算。《流体》，33（2004），第655-675页·兹比尔1049.76040 [23] H.吉拉德和C.维奥扎特，低马赫数极限下迎风格式的行为，计算。《流体》，28（1999），第63-86页·Zbl 0963.76062号 [24] G.A.Holzapfel，非线性固体力学：工程科学的连续方法《麦加尼卡》，37（2002），第489-490页。 [25] S.Jin，一类多尺度动力学方程的有效渐近保护（AP）格式，SIAM J.科学。计算。，21（1999），第441-454页·Zbl 0947.8208号 [26] S.Jin和Z.Xin，任意空间维守恒律系统的松弛格式、Comm.Pure Appl.公司。数学。，48（1995），第235-276页·Zbl 0826.65078号 [27] S.Klainerman和A.Majda，大参数拟线性双曲方程组的奇异极限与可压缩流体的不可压缩极限、Comm.Pure Appl.公司。数学。，34（1981），第481-524页·兹伯利0476.76068 [28] S.Klainerman和A.Majda，可压缩和不可压缩流体、Comm.Pure Appl.公司。数学。，35（1982年），第629-651页·Zbl 0478.76091号 [29] R.Klein，基于低马赫数渐近的Godunov型格式的半隐式推广Ⅰ：一维流动，J.计算。物理。，121（1995），第213-237页·Zbl 0842.76053号 [30] A.Kurganov和E.Tadmor，无黎曼问题求解器的二维气体动力学黎曼问题的求解，数字。方法偏微分方程，18（2002），第584-608页·Zbl 1058.76046号 [31] R.J.LeVeque，守恒定律的数值方法，数学讲座。132，斯普林格，纽约，1992年·Zbl 0847.65053号 [32] X.Li和C.Gu，一种全速Roe-type格式及其低马赫数行为的渐近分析，J.计算。物理。，227（2008），第5144-5159页·Zbl 1388.76207号 [33] R.Liska和B.Wendroff，欧拉方程一维和二维检验问题的几种差分格式比较，SIAM J.科学。计算。，25（2003年），第995-1017页·Zbl 1096.65089号 [34] T·刘，带松弛项的双曲守恒律，公共数学。物理。，108（1987），第153-175页·Zbl 0633.35049号 [35] G.M.Morton，面向计算机的大地测量数据库和文件排序新技术，国际商业机器公司，纽约，1966年。 [36] S.Noelle、G.Bispen、K.Arun、M.Lukacova-Medvidova和C.Munz，气体动力学欧拉方程的弱渐近保持低马赫数格式，SIAM J.科学。Comput，36（2014），第B989-B1024页·Zbl 1321.76053号 [37] B.J.Plohr和D.H.Sharp，弹性流动方程的守恒欧拉公式，高级申请。数学。，9（1988），第481-499页·Zbl 0663.73012号 [38] G.普波，中心格式的数值熵产生，SIAM J.科学。计算。，25（2004），第1382-1415页·Zbl 1061.65094号 [39] G.Puppo和M.Semplice，有限体积格式的数值熵和自适应性、Commun。计算。物理。，10（2011年），第1132-1160页·Zbl 1373.76140号 [40] A.Raeli、M.Bergmann和A.Iollo，分层笛卡尔网格上变系数泊松方程的有限差分方法，J.计算。物理。，355（2018），第59-77页·Zbl 1380.65328号 [41] C.Schulz-Rinen、J.Collins和H.Glaz，二维气体动力学Riemann问题的数值解，SIAM J.科学。计算。，14（1993），第1394-1414页·Zbl 0785.76050号 [42] E.Turkel等人，求解不可压缩和低速可压缩方程的预处理方法，J.计算。物理。，72（1987），第277-298页·Zbl 0633.76069号 [43] E.Turkel和V.Vatsa，稳态和双时间步进的局部预处理，ESAIM数学。模型。数字。分析。，39（2005年），第515-536页·Zbl 1130.76055号 [44] B.Van Leer、W.Lee和P.Roe，欧拉方程的特征时间步长或局部预处理，《第十届计算流体动力学会议论文集》，第1卷，1991年，第260-282页。 [45] C.维奥扎特，低马赫数可压缩流的隐式迎风格式，博士论文，Inria，1997年。 [46] G.B.Whitham，线性和非线性波，纯应用。数学。42，John Wiley&Sons，纽约，2011年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。