尤根·Dölz；斯特凡·库兹；塞巴斯蒂安·舍普斯；费利克斯·沃尔夫 电磁学中的等几何边界元：严格分析、快速方法和示例。 （英语） Zbl 07123202号 SIAM J.科学。计算。 41，第5号，B983-B1010（2019）. 总结：我们分析了一种通过快速等几何边界元方法求解三维电磁散射问题的新方法。从研究等几何框架内电场积分方程的理论背景出发，我们证明了等几何方法的存在性、唯一性和准最优性。为了实现快速高效的计算，我们随后介绍并分析了一种基于插值的快速多极子方法，该方法适合于等几何设置，具有竞争性的算法和复杂性。接下来是一系列工业范围的数值示例，以及对结果的详细介绍和解释。 引用于10文件 MSC公司： 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：边界元；FMM（飞行管理模块）；政府间协议；电磁散射；电子燃油喷射发动机 软件：宾贝尔；hlib公司；地理PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dölz}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第5号，B983--B1010（2019；Zbl 07123202） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Aimi、F.Calabroí、M.Diligenti、M.L.Sampoli、G.Sangalli和A.Sestini，基于B样条裁剪求积规则的IgA-SGBEM高效装配，计算。方法应用。机械。工程，331（2018），第327-342页·Zbl 1439.65207号 [2] I.巴布斯·卡，有限元方法的误差界，J.数字。数学。，16（1969年），第322-333页·Zbl 0214.42001号 [3] M.Bebendorf，边界元矩阵的逼近，数字。数学。，86（2000），第565-589页·Zbl 0966.65094号 [4] G.Beer、V.Mallardo、E.Ruocco、B.Marussing、J.Zechner、C.Du¨nser和T.-P.Fries，弹塑性夹杂等几何边界元分析。第2部分：三维问题，计算。方法应用。机械。《工程》，315（2017），第418-433页·Zbl 1439.74056号 [5] L.Beura͂o da Veiga、A.Buffa、G.Sangalli和R.Vaízquez，变分等几何方法的数学分析，学报。数字。，23（2014年），第157–287页·Zbl 1398.65287号 [6] J.Doïlz、H.Harbrecht、S.Kurz、M.Multerer、S.Schoïps和F.Wolf，Bembel:Laplace、Helmholtz和电波方程的快速等几何边界元C++库，技术报告，2019年。 [7] A.Bespalov、N.Heuer和R.Hiptmair，多面体表面电场积分方程自然hp-BEM的收敛性，SIAM J.数字。分析。，48（2010），第1518-1529页·Zbl 1223.65083号 [8] Z.Bontink、J.Corno、H.De Gersem、S.Kurz、A.Pels、S.Scho¨ps、F.Wolf、C.De Falco、J.Do¨lz、R.Va¨zquez和U.Ro¨mer，计算电磁学中等几何分析的最新进展，ICS新闻稿（国际计算机学会），3（2017年）。 [9] S.Bo¨rm，非局部算子的有效数值方法EMS数学专题。14，欧洲数学学会，祖里奇，2010年·Zbl 1208.65037号 [10] A.Buffa和S.H.Christiansen，Lipschitz屏上的电场积分方程：定义和数值逼近，数字。数学。，94（2003），第229-267页·Zbl 1027.65188号 [11] A.Buffa、M.Costabel和C.Schwab，非光滑区域上Maxwell方程的边界元法，数字。数学。，92（2002），第679-710页·Zbl 1019.65094号 [12] A.Buffa、J.Doílz、S.Kurz、S.Schoíps、R.Vaízquez和F.Wolf，等几何分析中de Rham序列及其轨迹的多批次逼近，预印本，[math.NA]，2018年·Zbl 07153077号 [13] A.Buffa和R.Hittmair，电磁散射的Galerkin边界元方法，摘自《计算波传播》，Lect。注释计算。科学。工程31，Springer，纽约，2003年，第83-124页·Zbl 1055.78013号 [14] A.Buffa和R.Hiptair，电磁散射的强制组合场积分方程，SIAM J.数字。分析。，42（2004），第621-640页·Zbl 1082.78003号 [15] A.Buffa、J.Rivas、G.Sangalli和R.Vaízquez，三维等几何离散微分形式，SIAM J.数字。分析。，49（2011），第818-844页·Zbl 1225.65100号 [16] A.Buffa和R.Vaízquez，电磁散射问题的等几何分析，《射频、微波和太赫兹应用数值电磁建模与优化国际会议论文集》，Pavia，2014年，第1-3页。 [17] J.Austin Cottrell、T.J.R.Hughes和Y.Bazilevs，等几何分析：走向CAD和FEA的集成，威利，纽约，2009年·Zbl 1378.65009号 [18] C.de Falco、A.Real和R.Vaízquez，地理偏微分方程：偏微分方程等几何分析的研究工具《高级工程软件》，42（2011），第1020-1034页·Zbl 1246.35010号 [19] 德国同步加速器DESY。特斯拉技术合作：腔数据库, (2018). 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