佩雷诺，赫莱内 射影模表示分次环的多项式性。 （英语） Zbl 1480.20040号 J.代数 541, 308-323 (2020). 摘要：考虑\（n\）字母上对称群的有限型投影模表示的Grothendieck群，或者更一般地，考虑其与有限群的环积。他们组成一个分级组，使用归纳法定义产品。我们证明了所得到的分次环是多项式环。 MSC公司： 20立方 有限对称群的表示 20C20米 模块化表示和字符 20E22型 延伸、花环产品和其他基团组成 16周50 分次环和模（结合环和代数） 2016年第05期 Hopf代数及其应用 05年5月5日 对称函数和推广 关键词：对称群;模块化表示;投射模;字符 软件：SageMath公司;间隙;代表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Pérennou}，J.Algebra代数541，308--323（2020；Zbl 1480.20040） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 卡地亚（Cartier）、皮埃尔（Pierre）、《古典与现代建筑风格》（La the orie classique et moderne des functions symétriques）、《塞敏》（Sémin.）。布尔巴吉，25，1-23（1983）·Zbl 0534.20005号 [2] Sage Developers、SageMath、Sage数学软件系统（7.5.1版） [3] 特拉泰尔、德米特里、赫克1.4 [4] GAP小组，GAP-小组、算法和编程，版本4.8.92017。；GAP小组，GAP-小组、算法和编程，4.8.9版，2017年。 [5] Geissinger，Ladnor，对称函数和类函数的Hopf代数·Zbl 0366.16002号 [6] 盖辛格，拉德诺；Kinch，D.，超八面体群的表示，J.代数，53，1，1-20（1978）·Zbl 0379.20007号 [7] 达里吉·格林伯格；Reiner，Victor，组合学中的Hopf代数（2016） [8] Hai、Nguyen Dang Ho、Commun。(2018) [9] 霍夫曼，彼得，指数映射和（λ）-环，J.Pure Appl。代数，27，2，131-162（1983）·Zbl 0511.20004 [10] 阿达尔伯特·科尔伯（Adalbert Kerber）；James，Gordon D.，《对称群的表示理论》，《数学及其应用百科全书》（1984），剑桥大学出版社·Zbl 1159.20012号 [11] Pérennou，Hélène，Caractères modularies de familles de groupes（2019年），正在筹备中 [12] 塞雷尔，珍妮·皮埃尔，《集团财务报告》（1971年），赫尔曼：赫尔曼·巴黎·Zbl 0223.20003号 [13] 皮埃尔·沃格尔（Pierre Vogel），《地形学传播》，南特大学，1988年。；皮埃尔·沃格尔（Pierre Vogel），《地形学传播》，南特大学，1988年。 [14] Webb，Peter，《有限群表示理论课程》（2016），剑桥大学出版社·Zbl 1371.20002号 [15] Peter Webb，gap package“reps”指南，用于处理积极特征中的群体表征（2016年） [16] Zelevinsky，Andrey V.，有限经典群的表示，数学讲义，第869卷（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0465.20009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。