阿勒·lvarez Montaner，Josep;奥斯卡·费尔南德斯·拉莫斯;菲利普·吉梅内兹 单项式理想的删减无细胞分辨率。 （英语） 兹比尔1452.13021 J.代数 541, 126-145 (2020). 作者摘要：利用离散莫尔斯理论，我们给出了一个算法，该算法对泰勒分解中多余的信息进行剪枝，并为任意单项式理想构造了一个新的无单元分解。修剪后的分辨率通常不是简单的，但我们可以稍微修改我们的算法以获得简单的分辨率。我们还表明，Lyubeznik决议符合我们的修剪策略。修剪后的分辨率并不总是最小的，但它比Taylor和Lyubeznik分辨率更接近最小分辨率，我们将在一些示例中看到这一点。最后，我们用我们的方法给出了一种不同的方法来处理单项式理想分裂理论。我们从这个分割策略中推断出，在路径和循环的边理想的情况下，修剪后的分辨率总是最小的。审核人：阿米尔·马菲（萨南达和德黑兰） 引用于4文件 MSC公司： 13D45号 局部上同调与交换环 13N10型 微分算子的交换环及其模 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 关键词：自由分辨率;单项式理想;离散莫尔斯理论;贝蒂分裂 软件：CoCoALib公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.ali lvarez Montaner}等人，J.Algebra 541，126--145（2020；Zbl 1452.13021） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Abbot，J。；Bigatti，A.M.，CoCoALib:一个用于在交换代数中进行计算的C++库，可在 [2] 阿尔瓦雷斯·蒙塔纳，J。；Yanagawa，K.，局部环的Lyubeznik数和分次理想的线性链，名古屋数学。J.，231，23-54（2019年）·Zbl 1435.13015号 [3] Barile，M.，《关于根是单项式理想的理想》，《公共代数》，33，4479-4490（2005）·Zbl 1098.13023号 [4] Batzies，E。；Welker，V.，《细胞分辨率的离散莫尔斯理论》，J.Reine Angew。数学。，543, 147-168 (2002) ·Zbl 1055.13012号 [5] 拜耳博士。；佩娃，I。；Sturmfels，B.，单项式解决方案，数学。Res.Lett.公司。，5, 31-46 (1998) ·Zbl 0909.13010号 [6] 拜耳博士。；Sturmfels，B.，单项模块的细胞分辨率，J.Reine Angew。数学。，502, 123-140 (1998) ·Zbl 0909.13011号 [7] Chari，M.K.，关于离散Morse函数和组合分解，离散数学。，217, 101-113 (2000) ·Zbl 1008.52011号 [8] Eliahou，S。；Kervaire，M.，一些单项式理想的极小分解，J.代数，129，1-25（1990）·Zbl 0701.13006号 [9] Forman，R.，细胞复合体的莫尔斯理论，高级数学。，134, 90-145 (1998) ·Zbl 0896.57023号 [10] 弗朗西斯科，C。；Há，H.T。；Van Tuyl，A.，单项式理想的分裂，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1373271-3282（2009）·Zbl 1180.13018号 [11] Gasharov，V。；佩娃，I。；Welker，V.，单项式分辨率中的lcm-格，数学。Res.Lett.公司。，6, 521-532 (1999) ·Zbl 0970.13004号 [12] Há，H.T。；Van Tuyl，A.，可分裂理想和单项式理想的分解，《代数杂志》，309405-425（2007）·Zbl 1151.13017号 [13] Há，H.T。；Van Tuyl，A.，方折射单项式理想通过面理想的解析：一项调查，Contemp。数学。，441, 91-117 (2007) ·Zbl 1146.13007号 [14] Hochster，M.，Cohen-Macaulay环，组合学和单纯形复形，（环理论，II.环理论，II，Proc.Second Conf.，俄克拉何马州诺曼市俄克拉荷大学，1975年。环理论，II。环理论，II，Proc。第二届Conf.，俄克拉何马州诺曼俄克拉荷马大学，1975年，《纯粹与应用讲义》。数学。，第26卷（1977年），《德克尔：德克尔纽约》，171-223·Zbl 0351.13009号 [15] Jacques，S.，Betti Numbers of Graph Ideals（2004），谢菲尔德大学，在线阅读 [16] Jöllenbeck，M。；Welker，V.，通过代数离散Morse理论的最小分辨率，Mem。阿默尔。数学。Soc.，197（2009）·Zbl 1160.13007号 [17] Lyubeznik，G.，由R序列中的单项式生成的理想的一种新的显式有限自由分解，J.Pure Appl。代数，51，193-195（1988）·Zbl 0652.13012号 [18] Miller，E。；Sturmfels，B。；Yanagawa，K.，泛型和同理单项式理想，J.符号计算。，29, 691-708 (2000) ·Zbl 0955.13008号 [19] Novik，I.，Lyubeznik的分辨率和根复形，代数组合，16，97-101（2002）·Zbl 1040.13010号 [20] Sköldberg，E.，《从代数观点看莫尔斯理论》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，358115-129（2006）·Zbl 1150.16008号 [21] Taylor，D.，《由R序列生成的理想》（1966），芝加哥大学博士论文 [22] 托伦特，M-L。；Varbaro，M.，《计算单项式理想的Betti表：约简算法》，J.符号计算。，87, 87-98 (2018) ·Zbl 1390.13045号 [23] Velasco，M.，CW-complex不支持的最小自由分辨率，J.代数，319102-114（2008）·Zbl 1133.13015号 [24] Welker，V.，《离散莫尔斯理论和自由分辨率》，（代数组合学。代数组合学，Universitext（2007），Springer:Springer Berlin），81-172·Zbl 1128.13007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。