阿塔瓦，O.M。；Serebryakov，V.A。；新泽西州图奇科娃。 数学物理分支：识别混合型方程。 （英语） Zbl 1485.68298号 Lobachevskii J.数学。 40，第7号，876-886（2019）. 小结：本文重点讨论数学物理中某些领域定义之间的范式关系的定义问题。最终目标是概述在搜索数学资源时可以使用的术语之间的层次关系，以及在辅助文档中设置的其他分类参数。选择同义词库条目作为信息模型。该叙词表是通过分析数学分析和微分学经典著作的原著而形成的，并为此组织了一份具有代表性的文章列表。以“混合型方程问题”领域的叙词表为例，提出了一种在数学文章搜索中使用公式的方法。本文涵盖了一个熟悉主题领域的用户的工作脚本，并处理了借助TeX符号完成的论文。通过引用二级文档中的关键词，建立了一种自然的文档索引机制。这种方法有助于使用数学符号指定搜索查询，而不考虑源语言。语义链接效果基于数学主题领域同义词库中的术语的使用，该词库中存储有作为数学搜索背景的公式。它可以降低信息噪音水平，缩短搜索时间。 引用于4文件 MSC公司： 68伏35 数字数学图书馆和知识库 00A79号 物理学 35-XX年 偏微分方程 35M12型 混合型偏微分方程的边值问题 68五氧化二钒 数学演示和内容标记 关键词：偏微分方程；受控词典；描述符词索引；数学同义词表；叙词表结构 软件：数学Web搜索；LibMeta数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.M.Ataeva}等人，Lobachevskii J.Math。40，第7号，876--886（2019；Zbl 1485.68298） 全文： 内政部 参考文献： [1] 邦德博士，数学时代。https://epsrc.ukri.org/newsevents/pubs/era-of-maths/。2019年访问。 [2] R.Mayans，“数学文本的未来：一个新的数学互联网超文本的提议”，J.数字信息。5 (1) (2006). https://journals.tdl.org/jodi/index.php/jodi/article/view/128/126。2019年访问。 [3] 州际标准。信息、图书馆和出版标准体系。搜索和传播信息。http://objectory.ufacom.ru/method/gosts/7-73/7_73.htm。2019年访问。 [4] T.W.Cole，《数学数据库》，图书馆和信息科学百科全书，M Drake编辑（Marcel Dekker，纽约，2003），第1792-1795页。 [5] UDC手册。https://teacode.com/online/udc/。2019年访问。 [6] 数学学科分类。http://msc2010.org/mediawiki/index.php？title=msc2010。2019年访问。 [7] 杜威十进分类法。https://www.oclc.org/en/dewey.html。2019年访问。 [8] 国家科技信息润滑器。http://grnti.ru/。2019年访问。 [9] E.I.Moiseev、A.A.Muromskii和N.P.Tuchkova，《在常微分方程应用领域使用同义词表进行信息搜索》（莫斯科，MAKS出版社，2005）[俄语]。 [10] 《数学百科全书》，I M Vinogradov编辑（苏联百科全书，莫斯科，1979年），第2卷[俄语]。https://dic.academic.ru/contents.nsf/enc_mathematics。2019年访问·Zbl 0463.00033号 [11] A.N.Tikhonov和A.A.Samarskii，《数学物理方程》，《教科书》，第6版（莫斯科戈斯大学，1999年；牛津佩加蒙，1963年）·Zbl 0111.29008号 [12] A.G.Sveshnikov、A.N.Bogolubov和V.V.Kravtsov，《数学物理讲座》，教科书（莫斯科戈斯大学，1993年）[俄语]·兹比尔0845.35002 [13] V.A.Steklov，《数学物理的主要问题》（Nauka，莫斯科，1983）[俄语]·Zbl 0547.35004号 [14] V.S.Vladimirov，《数学物理方程》（Nauka，莫斯科，1981年；进口出版物，1985年）。 [15] R.Courant和D.Hilbert，《数学物理方法》，第2卷：偏微分方程（Wiley VCH，多伦多，2008）。国防部https://doi.org/10.1002/9783527617234。 ·Zbl 0121.07801号 [16] M.M.Smirnov，混合型方程（Nauka，莫斯科，1970）[俄语]。 [17] A.V.Bitsadze，《数学物理方程》（Nauka，莫斯科，1982年；Mir，莫斯科，1980年）·Zbl 0554.35001号 [18] V.A.Il’in和E.I.Moiseev，“Sturm-Liouville算子的第二类非局部边值问题”，Differ。乌拉文。23, 1422-1431 1987. ·Zbl 0668.34024号 [19] E.I.Moiseev、A.A.Muromskij和N.P.Tuchkova，《互联网和数学知识：信息搜索环境中数学物理方程的表示》（莫斯科，MAKS出版社，2008）[俄语]。 [20] I.G.Aramanovich和V.I.Levin，《数学物理方程》（Nauka，莫斯科，1969）[俄语]。 [21] V.S.Volkov，《微分方程及其在自然科学中的应用》（Leningr.Gos.Univ.，Leningrad，1961）[俄语]。 [22] B.P.Demidovich和V.P.Modenov，微分方程，教科书（Ivan Fedorov，圣彼得堡，2003）[俄语]。 [23] N.S.Koshlaykov、E.B.Gliner和M.M.Smirnov，《数学物理微分方程》（Fizmatlit，莫斯科，1962）[俄语]·Zbl 0103.31102号 [24] S.L.Sobolev，《数学物理偏微分方程》（Nauka，莫斯科，1966；Pergamon，牛津，1964）·兹伯利0123.06508 ·数字对象标识代码：10.1119/1.1972798 [25] V.A.Il’in和E.I.Moiseev，“在任意足够大的时间间隔内，通过字符串一端的位移优化边界控制，第二端自由”，Dokl。数学。76, 806-811 2007. ·Zbl 1151.49003号 ·doi:10.1134/S1064562407060026 [26] S.P.Timoshenko和D.Goodier，《弹性理论》（McGraw-Hill Education，Columbus，1970年）·Zbl 0266.73008号 [27] S.Lurie、P.Belov和N.Tuchkova，“描述分散复合材料的多尺度模型的应用”，计算。马特。科学。A 36145-152 2004年。 [28] I.G.Petrowsky，《偏微分方程讲座》（GNTL，莫斯科，列宁格勒，1950年；多佛，纽约，1992年）·Zbl 0038.25501号 [29] K.B.Sabitov，《数学物理方程》，《高等学校教科书》（Vysshaya Shkola，莫斯科，2003）[俄语]。 [30] F.Tricomi，Equazioni a derivate parziali（克雷莫内塞，罗马，1957）[意大利语]·Zbl 0086.29501号 [31] L.Bers、F.John和M.Schechter，《偏微分方程》（美国数学学会，普罗维登斯，1971年）。 [32] S.Gellerstedt，“关于问题的辅助极限pour une方程线性化辅助导数在二阶de型混合体中的粒子”，论文（Almqvist och Wiksells，乌普萨拉，1935）·JFM 61.1259.02号 [33] F.Frankl，“具有抛物线上初始数据的混合椭圆双曲型偏微分方程的Cauchy问题”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料8195-224 1944·Zbl 0061.21604号 [34] I.N.Vekua，《求解椭圆方程的新方法》（OGIZ Gostekhizdat，莫斯科，1948）[俄语]。 [35] M.A.Lavrent'ev和A.V.Bitsadze，“关于混合型方程的问题”，Dokl。阿卡德。瑙克70373-376 1950年·Zbl 0040.20001号 [36] K.B.Babenko，“关于混合型方程的理论”，博士论文（苏联科学院数学研究所，莫斯科，1952年）。 [37] P.Germain和R.Bader，《椭圆问题与双曲线单纯形pour une du型混合方程》（O.N.E.R.A.，Chatillon-sous-Bagneux，1952），第60期。 [38] Serebryakov，V.A。；Ataeva，O.M.，开放个人语义库Libmeta的信息模型，304-313（2016），莫斯科 [39] E.I.Moiseev、A.A.Muromslij和N.P.Tuchkova，“关于主题领域的同义词表混合数学物理方程”，CEUR研讨会程序。2260, 395-405 2018. [40] E.I.Moiseev和T.N.Lihomanenko，“具有倾斜类型变化线的Tricomi问题的特征函数”，Differ。Equat公司。52, 1323-1330 2016. ·Zbl 1357.35234号 ·doi:10.1134/S0012266116100086 [41] C.N.Moore，“摩尔定律，或为什么某些检索系统被使用而其他系统没有使用，”牛。助理通知。科学。技术。，№23, 22-23 (1996). https://doi.org/10.1002/bult.37 [42] M.Kohlhase和I.A.Sucan，“数学公式的搜索引擎”，《人工智能和符号计算学报》，Lect。注释Artif。智力。(4120), 241-253 (2006). ·兹比尔1156.68306 [43] 智能计算机数学，《第十届国际会议论文集》，CICM 2017，英国爱丁堡，2017年7月17日至21日，H.Geuvers，M.England，O.Hasan，F.Rabe和O.Teschke编辑，《人工智能讲义》第18卷（Springer，2017）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。