费林·加特曼;彼得·格罗·曼;卡尔·纳赫蒂格尔;安妮塔·舍贝尔 在定期时间表中整合乘客路线：SAT方法。 （英语） Zbl 1432.90056 Goerick，Marc（编辑）等人，2016年8月25日在丹麦奥胡斯举行的关于交通建模、优化和系统算法方法的第16次研讨会，ATMOS’16。诉讼程序。Wadern:Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik出版社。OASIcs–OpenAccess服务器。通知。54，第3条，第15页（2016年）。 摘要：周期事件调度问题（PESP）是一个研究得很好的问题，本质上很难解决。它的主要应用是设计公共交通的周期时间表。为此，乘客们ṕaths是必需的输入数据。这是一个缺点，因为乘客使用的最终路径取决于要设计的时间表。将乘客出行纳入PESP中，可以提高最终时间表的质量。然而，这使得PESP更加困难。将PESP描述为可满足性问题，并使用SAT解算器求解，已被证明是一种非常有前途的方法。本文的目标是探索SAT求解器是否也可以用于集成时间表和乘客路线问题。在我们的集成问题模型中，我们通过使用时间片在网络中临时分布原始目的地（OD）对，以使生成的模型更加真实。我们将这个集成问题表示为整数规划，并将其转化为可满足性问题。我们在德国长途客运铁路网上进行的数值实验中测试了后一种公式。在计算分析中，我们将综合方法与固定乘客重量的传统方法进行了比较，为未来的科学研究显示了有希望的结果。有关整个系列，请参见[Zbl 1351.90008号]. 引用于5文件 MSC公司： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 90B06型 运输、物流和供应链管理 68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90立方厘米 整数编程 关键词：PESP公司;周期事件调度问题;时间表;公共交通;乘客路线;坐 软件：PESP接口;开放-WBO;古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Gattermann｝等人，OASIcs-OpenAccess系列。通知。54，第3条，第15页（2016年；Zbl 1432.90056） 全文： 内政部 参考文献： [2] M.Goerick和A.Schöbel。改进模单纯形算法用于大规模周期时间表。计算机与运筹学, 40(5):1363-1370, 2013. ·Zbl 1352.90039号 [3] ：15当我们想要最大化时，我们可以替换z（z）一u、 v、t· ¬τ一k个通过变量年一u、 v、t、k如果有一种情况，则设置为0τ一k个=0或z（z）一u、 v、t= 0.吨u、 v（v）⇐⇒最大XXC类u、 v（v）t吨·D类u、 v（v）·x个t吨u、 v（v） u、 v（v）∈V（V）t吨=1吨u、 v（v）+XXX（XXX）C类u、 v（v）t吨·U型一· ¬z（z）一u、 v、t u、 v（v）∈V（V）t吨=1一∈A0吨u、 五U型一+XXXX年C类u、 v（v）t吨·年一u、 v、t、k u、 v（v）∈V（V）t吨=1一∈A0k个=1吨u、 v（v）+XXX（XXX）C类u、 v（v）t吨·P（P）u、 五t、 t吨0· ¬z（z）一u、 v、t u、 v（v）∈V（V）t吨=1一=((u、 v、t、t0,来源）,•）∈A0时间从代换中我们得到以下子句：τ一k个⇒ ¬年一u、 v、t、k⇐⇒ ¬τ一k个∨ ¬年一u、 v、t、k¬z（z）一u、 v、t⇒ ¬年一u、 v、t、k⇐⇒z（z）u、 v、t一∨ ¬年一u、 v、t、k我们看到，目标是最大化加权布尔值之和。这可以在部分加权MaxSAT问题中建模，其中目标中出现的所有子句都从目标函数中获得各自的权重，而建模约束所需的所有其他子句的权重都是无穷大的，即它们无论如何都必须满足。J型 [4] P.格罗曼。从PESP到SAT的多项式缩减。技术报告4，德国德累斯顿理工大学，2011年10月。 [5] :13 [6] :14 [7] P.Großmann、J.Opitz、R.Wei和M.Kümmling。关于解决不可行的周期性事件网络。在第十三届公共交通先进系统会议记录 （CASPT）2015年伊拉斯谟大学，2015年。 [8] 彼得·格罗曼（Peter Großmann）、斯特芬·霍尔多布勒（Steffen Hölldobler）、诺伯特·曼泰（Norbert Manthey）、卡尔·纳希蒂格尔（Karl Nachtigall）、延斯·奥皮茨（Jens Opitz）和彼得·斯坦克（Peter Ste。用SAT.In解决周期性事件调度问题高级研究 应用人工智能，第166-175页。施普林格，2012年。 [9] Z.Gu、E.Rothberg和R.Bixby。古罗比6.0.3Gurobi Optimization，Inc.，德克萨斯州休斯顿，2015年5月。 [10] L.G.Kroon、D.Huisman、E.Abbink、P.-J.Fioole、M.Fischetti、G.Maroti、A.Shrijver、A.Steenbeek和R.Ybema。荷兰的新时间表：OR革命。接口, 39:6-17, 2009. [11] M.Kümmling、P.Großmann、K.Nachtigall、J.Opitz和R.Wei \223]。循环铁路时刻表计算的最新实现。公共交通, 7(3):281-293, 2015. [12] M.Kümmling、J.Opitz和P.Großmann。结合循环时间表优化和交通分配。在国际运营研究联合会第20届会议- 搜索协会（IFORS），西班牙巴塞罗那，介绍，2014年。 [13] C.利布钦。寻找循环时间表的短积分周期基础。在的程序 2003年欧洲算法研讨会，第715-726页，2003年·Zbl 1266.90106号 [14] C.利布钦。公共交通周期时间表优化.desertation.de-互联网版本，柏林，2006年。 [15] C.利布钦。实践中第一次优化的铁路时刻表。运输科学, 42(4):420-435, 2008. [16] 周期性事件调度问题的建模能力：铁路时刻表及其以外。在铁路优化的算法方法，数字4359，《计算机科学讲义》，第3-40页。施普林格，2007年。 [17] C.Liebchen和R.Rizzi。计算有向图的最小循环基的贪婪方法。信息处理信件，94（3）：107-1122005年·Zbl 1189.68085号 [18] R.Martins、V.Manquinho和I.Lync。Open-WBO：模块化MaxSAT解算器。编辑Carsten Sinz和Uwe Egly，满意度测试的理论与应用- 2014年国家税务总局，第8561卷，共页计算机科学课堂讲稿，第438-445页。施普林格国际出版社，2014年·Zbl 1423.68461号 [19] K.Nachtigall。定期网络优化和固定间隔时间表希尔德斯海姆大学博士论文，1998年。 [20] K.Nachtigall和J.Opitz。通过模单纯形计算解决周期性时间表优化问题。在程序。大气, 2008. ·Zbl 1247.90160号 [21] K.Nachtigall和S.Voget。周期性铁路同步的遗传方法。通信- 计算机操作。物件。, 23(5):453-463, 1996. ·Zbl 0847.90098号 [22] 奥迪克先生。一种用于铁路周期时刻表构造的约束生成算法。运输研究，30B:455-4641996年。 [23] L.皮特斯。循环铁路时间表优化。博士论文，ERIM，鹿特丹管理学院，2003年。 [24] L.Peeters和L.Kroon。循环铁路时间表问题的基于循环的优化模型。编辑S.Voß和J.Daduna，计算机辅助运输调度，第505卷，共页经济学和数学系统课堂讲稿，第275-296页。斯普林格，2001年·Zbl 0989.90521号 [25] L.Peeters和L.Kroon。用于循环铁路时间表的可变行程时间模型。变速箱- 运输科学, 37(2):198-212, 2003. [26] M.施密特。公共交通问题中的路径决策集成，第89卷，共页优化及其应用施普林格，2014年·Zbl 1286.90024号 [27] M.Schmidt和A.Schöbel。乘客路线时间表。OR光谱，37:75-972015年·Zbl 1308.90024号 [28] A.Schöbel。公共交通线路规划：模型和方法。OR光谱, 34(3):491-510, 2012. ·兹比尔1244.90048 [29] P.Serafini和W.Ukovich。周期调度问题的数学模型。暹罗 离散数学杂志, 2:550-581, 1989. ·Zbl 0676.90030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。