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高斯拟似然推理中的数据驱动时间尺度。(英语) Zbl 1433.62247
考虑了一个\(d \)维参数遍历扩散模型\(dX_t=\sqrt{\tau}a(X_t,\alpha)d\omega_t+\tau b(X\u t,\theta)dt\,其中\(\omega\)是一个标准的Wiener过程。感兴趣的参数是:\(\theta\)和\(\tau>0\)——讨厌的参数。如果\(\theta_0\)是一个真值\(\theta\),那么我们将研究一种方法,从观测数据((X{t_j}),j=0,dots,n\)估计它,而不指定采样步长\(h\)和干扰参数\(\tau\)。我们努力为参数\(\theta\)和\(h\)提供合适的估计量。
本文首先介绍了改进的对数高斯拟似然参数估计方法。他们介绍了基本假设,定义了模型参数(θ)和步长参数(h)的估计量,并导出了渐近性质。讨论了逐步估计。证明了得到多项式型大偏差不等式(PLDI)的充分条件。进一步,在未知的情况下,导出了贝叶斯信息准则类型统计量,并得到了模型选择一致性的结果。文中重点讨论了参数估计和模型选择的仿真实验结果。
理学硕士:
6205年 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型
62层12层 参数估计量的渐近性质
60J60型 扩散过程
60G15 高斯过程
60小时10分 随机常微分方程(随机分析方面)
62B10号 信息论论题的统计方面
软件:
尤伊玛
PDF格式 BibTeX公司 引用
参考文献:
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