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分数布朗运动驱动的两个随机过程之间的超前-滞后参数估计。(英语) Zbl 1432.62285号
摘要:在本文中,我们考虑了赫斯特参数大于1/2的分数布朗运动(fBMs)驱动的两个随机过程之间的超前-滞后参数估计问题。首先,我们提出了一个包含fBMs的两个随机过程之间的超前-滞后模型,然后构造具有可能收敛速度的超前-滞后参数的一致估计。我们的估计器有以下两个特点。首先,我们可以在不使用底层fBMs的Hurst参数的情况下构造超前-滞后估计量。其次,我们的估计器可以处理一些非同步和不规则的观测。我们显式地计算了当观测时间为(i)同步等距,(ii)由Poisson抽样方案给出时可能的收敛速度。我们还用R软件包YUIMA对我们的结果进行了数值模拟。

理学硕士:
2009年6月 非马尔可夫过程:估计
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
软件:
尤伊玛;R
PDF格式 BibTeX公司 引用
参考文献:
[1] 林,T。;Kusuoka,S.,非同步条件下协变量的一致估计,统计推断Stoch过程,11,93-106,(2008)·Zbl 1148.62070
[2] 林,T。;Yoshida,N.,关于非同步观测扩散过程的协方差估计,Bernoulli,11359-379,(2005)·Zbl 1064.62091
[3] 林,T。;Yoshida,N.,非同步观测扩散过程协方差估计的渐近正态性,Ann Inst Stat Math,60367-406,(2008)·Zbl 1332.62284号
[4] 霍夫曼,M。;罗森鲍姆,M。;Yoshida,N.,根据非同步数据估计超前-滞后参数,Bernoulli,19426-461,(2013)·Zbl 1456.62248
[5] 北胡特。;Abergel,F.,高频超前/滞后关系实证事实,帝国金融杂志,26,41-58,(2014)
[6] Koike,Y.,随机抽样预平均Hayashi-Yoshida估计量的极限定理,Stoch过程及其应用,1242699-2753,(2014)·Zbl 1335.60040
[7] Koike Y(2016a)关于具有无穷小超前滞后效应的布朗运动的渐近结构。arXiv预印本arXiv:1601.03614
[8] Koike,Y.,具有跳跃和噪声的不规则观测半鞅的二次协变估计,Bernoulli,221894-1936,(2016)·Zbl 1342.60033
[9] 诺罗斯,I。;瓦凯拉E。;维塔莫,J。;等,girsanov公式的基本方法和分数布朗运动的其他分析结果,Bernoulli,5571-587,(1999)·Zbl 0955.60034
[10] Nourdin I,Peccati G(2012)《Malliavin演算的正规逼近:从Stein方法到普适性》,第192卷,剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1266.60001
[11] Nualart D(2006)《Malliavin微积分及相关主题》,1995年,柏林斯普林格·Zbl 1099.60003
[12] 努亚拉特,D。;欧克宁,Y.,《分数噪声下微分方程的正则化》,Stoch过程及其应用,102103-116,(2002)·Zbl 1075.60536
[13] 罗伯特,西海岸;Rosenbaum,M.,时滞过程协方差矩阵的极限谱分布,多变量分析杂志,1012434-2451,(2010)·Zbl 1202.15037号
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