穆雷·A·巴卡图。；Renat R.Gontsov。 小系数线性微分系统：各种类型的可解性及其验证。 （英语） Zbl 1431.34093号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 15，论文058，第15页（2019年）. 本文概括了一些结果（参见[R.R.贡索夫和I.V.维尤金阿诺德·数学。J.1，第4期，445–471（2015；Zbl 1339.34091号)])关于形式为\（\frac｛dY｝｛dz｝=B（z）Y，\ quad B\in\mathbf｛M｝（n，\mathbb｛C｝\mathrm｛（z））｝\）的线性微分方程组在象限中的可解性足够小系数。此类系统在量规转换方面具有一定的“刚性”。也就是说，如果（存在（S\in\mathbf{GL}（n，\overline{\mathbb{C}\mathrm{（z）}}））使得（SBS^{-1}+\delta SS^{-1{\in\mathbf{T}（n，\overrine{\mathbb{C:\mathrm{（z）}）（KBK^{-1}\在\mathbf{T}（n，\mathbb{C}（z））中）。作者证明，如果该系统在积分上可解，则该系统在奇点处的矩阵系数生成了一个可解李代数。然后，他们通过示例演示了如何利用这种情况和Maple的过程来解决所讨论系统的求积中的可解性问题。审核人：Mykola Grygorenko（基辅） MSC公司： 3.4亿03 复域线性常微分方程和系统 34米25 复域常微分方程的形式解和变换技术 34立方米 复域中常微分方程解的奇异性、单调性和局部行为，正规形式 34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等） 05年12月12日 微分代数 关键词：线性微分系统；非共振不规则奇异性；形式指数；广义求积的可解性；矩阵集的三角化 引文：Zbl 1339.34091号 软件：伊索尔德；枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Barkatou}和\textit{R.R.Gontsov}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。15，论文058，15 p.（2019；Zbl 1431.34093） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barkatou，M.A.，计算线性微分系统的形式基本矩阵解的指数部分的算法，工程、通信和计算中的应用代数，8，1，1-23，（1997）·Zbl 0867.65034号 ·doi:10.1007/s002000050048 [2] Barkatou，M.A.和Cluzeau，T.，关于矩阵集的同时三角化 [3] Barkatou，Moulay A.和Cluzeau，Thomas和Weil，Jacques-Arthur和Di Vizio，Lucia，计算{五十} 即微分代数{G} 阿洛伊斯线性微分系统群，2016年学报{ACM}{一} 国际性的 {S} 花序上的{S} 符号化的和{A} 代数的 {C} 计算，63-70，（2016），ACM，纽约·Zbl 1364.12003年 [4] Barkatou，M.A.和Pfl“ugel，E.，{ISOLDE}:A{M} 阿普尔求解线性系统的程序包{ODE}秒 (1996) [5] Compoint，Elie和Singer，Michael F.，计算机{G} 芦荟完全可约微分方程组，符号计算杂志，28，4-5，473-494，（1999）·Zbl 0997.12009 ·doi:10.1006/jsco.1999.0311 [6] Feng，Ruyong，Hrushovski计算{G} 阿洛伊斯线性微分方程组，应用数学进展，65，1-37，（2015）·Zbl 1361.12002号 ·doi:10.1016/j.aam.2015.01.001 [7] Gontsov，R.R.，关于{五十} 爱奥维尔语的a的解{F} 乌西亚人数学笔记系统，102，2，149-155，（2017）·Zbl 1385.34064号 ·doi:10.1134/S0001434617070173 [8] Gontsov，R.R.和Vyugin，I.V.，小指数线性微分系统的可解性{五十} 爱奥维尔语的sense，阿诺德数学杂志，1，4，445-471，（2015）·Zbl 1339.34091号 ·doi:10.1007/s40598-015-0032-4 [9] Hrushovski，Ehud，计算{G} 阿洛伊斯线性微分方程组{G} 阿洛伊斯理论（{B}\c{e} 爱德洛2001年），巴纳赫中心出版社。，58，97-138，（2002），波兰科学院。科学。数学研究所。，华沙·Zbl 1099.12003年 ·doi:10.4064/bc58-0-9 [10] Humphreys，James E.，简介{五十} 即代数和表示理论，数学研究生教材，9，xii+169，（1972），施普林格-弗拉格，纽约-柏林·Zbl 0254.17004号 ·doi:10.1007/978-1-4612-6398-2 [11] 卡普兰斯基，欧文，微分代数导论，现状{e} 秒科学。印度，1251，63，（1957），赫尔曼，巴黎·Zbl 0083.03301号 [12] Khovanskii，A.G.，《关于显式方程的可解性和不可解性》，《俄罗斯数学调查》，59，4（358），661-736，（2004）·兹伯利1069.34133 ·doi:10.1070/RM2004v059n04ABEH000759 [13] Khovanskii，A.G.，拓扑{G} 阿洛伊斯理论：有限项方程的可解性和不可解性，施普林格数学专著，xvii+307，（2014），施普林格，海德堡·Zbl 1331.12001号 ·doi:10.1007/978-3-642-38871-2 [14] 木村、托西胡萨、安大略{R} 伊曼可通过求积求解的方程，Funkcialaj Ekvacioj。《国际Serio》，第12卷，第269-281页，（1970年）·Zbl 0198.11601号 [15] Kolchin，E.R.，代数矩阵群和{P} 国际卡德——{五} 埃西奥人齐次线性常微分方程理论，数学年鉴。第二系列，49，1-42，（1948）·Zbl 0037.18701号 ·doi:10.2307/1969111 [16] Maciejewski，Andrzej和Moulin-Ollagnier，Jean和Nowicki，Andrze，《两变量中的简单二次导数》，代数通讯，29，11，5095-5113，（2001）·Zbl 1014.13007号 ·doi:10.1081/AGB-100106804 [17] Morales Ruiz，Juan J.，Differential公司{G} 阿洛伊斯理论与非整合性{H} 阿密尔顿主义者系统，数学进展，179，xiv+167，（1999），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 0934.12003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-0348-8718-2 [18] van der Hoeven，Joris，围绕微分的数字符号计算{G} 阿洛伊斯groups，《符号计算杂志》，42，1-2，236-264，（2007）·Zbl 1396.34054号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.03.007 [19] Vidunas，Raimundas，带一个奇点的二阶微分方程，符号计算杂志，28，4-5，495-520，（1999）·Zbl 0997.12010号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0312 [20] Vyugin，I.V.和Gontsov，R.R.，关于{F} uchsian语求积系统，《俄罗斯数学测量》，67，3（405），585-587，（2012）·Zbl 1259.34090号 ·doi:10.1070/RM2012v067n03ABEH004801 [21] Wasow，Wolfgang，《常微分方程的渐近展开》，《纯粹与应用数学》，14，ix+362，（1965），跨学科出版社John Wiley&Sons，Inc.，纽约-伦敦-悉尼·Zbl 0133.35301号 [22] \。{Z} o个{\l}阿德克，亨利克，多项式{R} iccati公司带代数解的方程，微分{G} 阿洛伊斯理论（{B}\c{e} 德莱沃2001年），巴纳赫中心出版社。，58，219-231，（2002），波兰科学院。科学。数学研究所。，华沙·Zbl 1025.12002年 ·doi:10.4064/bc58-0-17 [23] \.{Z} o（o）{l}adek，Henryk，The monodromy group，Monografie Matematyczne，67，xii+580，（2006），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·兹比尔1103.32015 ·doi:10.1007/3-7643-7536-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。