达尼·加默曼 时空点过程：回归、模型规范和未来方向。 （英语） Zbl 1435.62184号 钎焊。J.概率。斯达。 33，第4号，686-705（2019）. 重点讨论了点过程的推理过程的计算方面。特别是，当还考虑解释变量的影响时，考虑了泊松过程（主要是离散时间）。在这种模型框架中，可能性取决于强度函数，无法进行分析计算。为了克服这些困难，本文讨论了两种主要方法：一种是基于离散化的方法（当区域效应而非逐点效应很重要时有用），另一种是关于增强的方法。两个应用程序说明了主要过程。最后，概述了未来工作的可能方向。审核人：法布里奇奥·杜兰特（莱切） MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 62立方米 空间过程推断 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：数据增强；离散化；高斯过程；分区模型；泊松过程；空间插值 软件：地质统计；溅射器；长链氯化聚乙烯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gamerman}，布拉兹。J.概率。Stat.33，No.4，686--705（2019；Zbl 1435.62184） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Adams，R.P.、Murray，I.和Mackay，D.J.C.（2009年）。具有高斯过程强度的泊松过程中的可牵引非参数贝叶斯推理。程序中。第26届国际Conf.机器学习（L.Bottou和M.Littman编辑）蒙特利尔：无所不能。 [2] Baddeley，A.和Turner，R.（2005）。Spatstat：一个用于分析空间点模式的R包。统计软件杂志12，1-42。 [3] Benes，V.、Boldak，K.、Möller，J.和Waagepetersen，R.（2005）。疾病绘图中点过程建模的案例研究。图像分析和体视学24，159-168·Zbl 1160.62360号 [4] Brown，P.E.（2015）。基于模型的地理统计是一种简单的方法。统计软件杂志63。 [5] Cox，D.R.（1955）。一些与一系列事件相关的统计方法。《皇家统计学会杂志》，B17系列，129-164·Zbl 0067.37403号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.195.tb00188.x [6] Dias，R.、Ferreira，C.S.和Garcia，N.L.（2008）。泊松点过程强度函数的惩罚最大似然估计。随机过程的统计推断11，11-34·Zbl 1144.62074号 ·doi:10.1007/s11203-006-9005-5 [7] Diggle，P.J.和Brix，A.（2001年）。对数高斯Cox过程的时空预测。英国皇家统计学会杂志，B63823-841系列·Zbl 0996.62076号 ·doi:10.1111/1467-9868.00315 [8] Diggle，P.J.、Guan，Y.、Hart，A.C.、Paize，F.和Stanton，M.（2010年）。使用风险人群的空间聚集信息估计空间流行病学中的个体风险。《美国统计协会杂志》105，1394-1402·Zbl 1388.62317号 ·doi:10.1198/jasa.2010.ap09323 [9] Frühwirth-Schnatter，S.和Wagner，H.（2006）。计数时间序列参数驱动模型的辅助混合采样及其在状态空间建模中的应用。生物特征93，827-841·Zbl 1436.62421号 ·doi:10.1093/biomet/93.4.827 [10] Gamerman，D.（1998）。动态广义线性模型的马尔可夫链蒙特卡罗。生物特征85，215-227·Zbl 0904.62083号 ·doi:10.1093/biomet/85.1215 [11] Gamerman，D.（2010年）。包括空间时间序列的动态空间模型。《空间统计手册》（E.A.E.Gelfand，P.Diggle，P.Guttorp和M.Fuentes编辑）437-448。伦德雷斯：CRC/Chapman&Hall。 [12] Gamerman，D.、Moreira，A.R.B.和Rue，H.（2003）。空间变量回归模型：规范和模拟。计算统计与数据分析42、513-533·Zbl 1429.62428号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00211-6 [13] Gamerman，D.、Santos，T.R.和Franco，G.C.（2013年）。具有精确边际似然的非高斯状态空间模型族。时间序列分析杂志34，625-645·Zbl 1306.62196号 ·doi:10.1111/jtsa.12039 [14] Gelfand，A.E.、Banerjee，S.和Gamerman，D.（2005）。单变量和多变量动态空间数据的空间过程建模。环境指标16，465-479。 [15] Gonçalves，F.B.和Gamerman，D.（2018年）。多元高斯过程驱动的时空Cox过程中的精确贝叶斯推断。英国皇家统计学会杂志，B80系列，157-175·Zbl 06840461号 ·doi:10.1111/rssb.12237 [16] Gramacy，R.和Lee，H.K.H.（2008）。贝叶斯树高斯过程模型及其在计算机建模中的应用。《美国统计协会杂志》103，1119-1130·Zbl 1205.62218号 ·doi:10.1198/0162145000000689 [17] Kim，H.-M.、Mallick，B.K.和Holmes，C.C.（2005）。使用分段高斯过程分析非平稳空间数据。美国统计协会杂志100653-668·Zbl 1117.62368号 ·doi:10.1198/0162145000002014年 [18] Lewis，P.A.W.和Shedler，G.S.（1979年）。通过细化模拟非均匀泊松过程。海军研究后勤季刊26403-413·Zbl 0497.60003号 ·doi:10.1002/nav.3800260304 [19] Liang，S.、Carlin，B.和Gelfand，A.（2008年）。利用空间和非空间协变量信息分析明尼苏达州结肠癌和直肠癌的点模式。应用统计年鉴，943-962·Zbl 1196.62143号 ·doi:10.1214/09-AOAS240 [20] Liang，W.W.J.、Colvin，J.B.、Sansó，B.和Lee，H.K.H.（2014）。使用过程卷积对点过程进行建模和异常聚类检测。计算与图形统计杂志23，129-150。 [21] Moller，J.、Syversveen，A.R.和Waagepetersen，R.P.（1998年）。对数高斯Cox过程。斯堪的纳维亚统计杂志25451-482·Zbl 0931.60038号 ·doi:10.1111/1467-9469.00115 [22] Pinto，J.A.Jr.、Gamerman，D.、Paez，M.S.和Alves，R.H.F.（2015）。具有空间变化协变量效应的点模式分析，应用于脑血管死亡研究。医学统计34，1214-1226。 [23] Reis，E.A.、Gamerman，D.、Paez，M.S.和Martins，T.G.（2013）。时空点过程的贝叶斯动态模型。计算统计与数据分析60、146-156·Zbl 1365.62362号 ·doi:10.1016/j.csda.2012.11.008 [24] Shirota，S.和Banerjee，S.（2018年）。时空高斯Cox过程的可缩放推理。预印本，ArXiV·Zbl 1435.62433号 ·doi:10.1111/jtsa.12457 [25] Taylor，B.、Davies，T.M.、Rowlingson，B.S.和Diggle，P.J.（2013）。lgcp：空间和时空对数高斯考克斯过程推理的R包。统计软件杂志52·Zbl 1331.86027号 ·doi:10.1214/13-STS441 [26] Vivar，J.C.和Ferreira，M.A.R.（2009年）。高斯面数据的时空模型。计算与图形统计杂志18，658-674。 [27] Wikle，C.K.和Cressie，N.（1999）。时空卡尔曼滤波的降维方法。生物特征86815-829·Zbl 0942.62114号 ·doi:10.1093/biomet/86.4.815 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。