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雷兹万·加法里;法里德·戈雷西

含时参数偏微分方程的简化配置方法。 （英语） Zbl 1442.65291号

牛市。伊朗。数学。Soc公司。 45，第5期，1487-1504（2019）.
概要：配置框架中的约化基方法（RBM）为参数化偏微分方程（PDE）提供了高精度近似解和有效的误差估计。迄今为止，简化配置法（RCM）已用于求解定常问题[Y.Chen先生和S.戈特利布，《科学杂志》。计算。55，第3期，718–737（2013年；Zbl 1269.65129号)]. 本文将此方法推广到含时参数化偏微分方程，因此本文的新颖之处在于在给出公式和求解问题时考虑了时间。配置方法中的RBM思想因其实现简单、结果有效而具有吸引力，特别是对于时间相关问题。对于这种情况，我们将适当的正交分解（POD）技术与贪婪算法相结合，在参数上生成最优约化基（RB）空间。对含时对流扩散问题和Burgers方程的数值结果表明，该方法具有较高的精度和效率。

引用于1文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35A17型 PDE上下文中的参数
76卢比99 扩散和对流
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

缩减基数法;配置法;参数化偏微分方程;最小二乘法;本征正交分解（POD）法

引文：

兹比尔1269.65129

软件：

红色工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Ghaffari}和\textit{F.Ghoreishi}，公牛。伊朗。数学。Soc.45，No.5，1487--1504（2019；Zbl 1442.65291）
全文： 内政部

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