好的，安德鲁；保罗·君士坦丁（Paul G.Constantine）。 反回归的高斯-克里斯托夫求积：在计算机实验中的应用。 （英语） Zbl 1430.62014年 统计计算。 29，第3期，429-447（2019）. 摘要：充分降维（SDR）为统计回归问题中的预测空间降维提供了一个框架。我们在对一些变量（如计算机实验中产生的变量）的确定性函数进行降维的背景下考虑SDR。在此背景下，SDR可以揭示函数中的低维脊结构。SDR的两种算法–切片逆回归（SIR）和切片平均方差估计（SAVE）–使用响应切片映射的近似积分矩阵。我们将这种分片方法解释为每个算法中产生的特定积分的黎曼和近似。我们使用数值分析中的著名工具，即多元数值积分和正交多项式，来生成新的算法，改进SIR和SAVE中基于黎曼和的数值积分。我们称之为新算法Lanczos-Stieltjes逆回归（LSIR）和Lanczos-Stieltjes平均方差估计（LSAVE），因为它们与Stieltjes方法和Lanczos相关的离散化方法有关，用于生成与给定测度正交的多项式序列。我们证明了该方法逼近了期望的积分，并用两个数值例子研究了LSIR和LSAVE的行为。基于求积的LSIR和LSAVE消除了黎曼和近似导致的一阶代数收敛速度瓶颈，从而在适当的情况下实现积分的高阶数值近似。此外，当使用低阶数值积分方法（例如，简单蒙特卡罗）时，LSIR和LSAVE的性能与最佳情况下的SIR和SAVE实现（例如，响应空间的自适应分区）一样好。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计学相关问题的计算方法 62J99型 线性推断、回归 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 65天30分 数值积分 关键词：充分降维；切片逆回归；分段平均方差估计；正交多项式；数值积分 软件：虚拟库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Glaws}和\textit{P.G.Constantine}，统计计算。29，第3号，429--447（2019；Zbl 1430.62014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adragni，K.P.，Cook，R.D.：回归中的充分降维和预测。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦数学。物理学。工程科学。367(1906), 4385-4405 (2009) ·Zbl 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