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线性互补约束凸二次规划的同时对角化SOCP松弛。 (英语) Zbl 1431.90115号

摘要:针对具有线性互补约束的凸二次规划,提出了一种新的二阶锥规划松弛算法。利用两个半正定矩阵可以同时对角化的技术,导出了新的SOCP松弛,并证明了它至少与经典SOCP松弛一样紧,实际上它可以更紧。我们还证明了当目标函数严格凸时,所提出的SOCP松弛等价于半定规划(SDP)松弛。然后设计了一种有效的分枝定界算法来寻找全局最优解。数值实验表明,在二次目标函数秩较大的情况下,所提出的基于SOCP松弛的分枝定界算法比基于SDP松弛的分枝限界算法花费更少的计算时间。在求解具有线性互补约束的严格凸二次规划时,突出了其优越性。

MSC公司:

90C25型 凸面编程
90C20个 二次规划
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
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全文: 内政部

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