侯赛尼安，塞耶德莫哈迈德奥塞因;塞尔吉·布滕科 基于二次优化方法的广义独立集问题的算法。 （英语） Zbl 1434.90210号 最佳方案。莱特。 13，第6号，1211-1222（2019）. 摘要：本文提出了广义独立集问题的两种算法——构造启发式算法和精确求解方法。这两种方法都利用了该问题的非线性公式，并基于超球面上二次函数的优化。启发式解是通过探索这种形式的代理问题的驻点来构造的。精确的方法是一种组合分枝定界算法，它在剪枝子程序中使用原始可行域的球面松弛。通过对基准实例的计算实验，我们展示了所提方法的能力。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C20个 二次规划 90C27型 组合优化 关键词：广义独立集问题;二次优化;组合分枝定界;构造启发式 软件：DIMACS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.侯赛因}和\textit{S.Butenko}，Optim。莱特。13，第6号，1211--1222（2019；Zbl 1434.90210） 全文： 内政部 参考文献： [1] Basagni，S.：在无线网络中寻找最大加权独立集。电信通信。系统。18(1-3), 155-168 (2001) ·Zbl 1020.68005号 ·doi:10.1023/A:1016747704458 [2] Birge，J.R.，Louveaux，F.：随机规划导论。Springer Science&Business Media，纽约（2011）·Zbl 1223.90001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-0237-4 [3] Brendel，W.，Amer，M.，Todorovic，S.：作为最大权重独立集的多目标跟踪。摘自：IEEE计算机视觉和模式识别会议（CVPR），第1273-1280页。IEEE（2011） [4] Butenko，S.，Wilhelm，W.：计算生物化学和基因组学中的Clique-detection模型。欧洲药典。第173号决议，1-17（2006）·兹比尔1125.92025 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.05.026 [5] Carraghan，R.，Pardalos，P.：最大团问题的精确算法。操作。Res.Lett公司。9, 375-382 (1990) ·Zbl 0711.90080号 ·doi:10.1016/0167-6377（90）90057-C [6] Colombi，M.，Mansini，R.，Savelsbergh，M.：广义独立集问题：多面体分析和求解方法。欧洲药典。第260（1）号决议、第41-55号决议（2017年）·Zbl 1402.90141号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.11.050 [7] Forsythe，G.E.，Golub，G.H.：关于单位球面上二次多项式的平稳值。SIAM J.应用。数学。13505-1068年（1965年）·Zbl 0168.03005号 ·数字对象标识代码：10.1137/0113073 [8] Hochbaum，D.S.：求解三变量单调不等式上的整数程序：半完整性和良好近似的框架。欧洲药典。第140（2）号决议，291-321（2002）·Zbl 1001.90050号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00071-1 [9] Hochbaum，D.S.：50周年纪念文章：选择、供应、共享固定成本、最大关闭以及对当今算法方法的影响。管理。科学。50(6), 709-723 (2004) ·doi:10.1287个/mnsc.1040.0242 [10] Hochbaum，D.S.，Pathria，A.：森林采伐和最小砍伐量：处理空间约束的新方法。对于。科学。43(4), 544-554 (1997) [11] Horaud，R.，Skordas，T.：通过特征分组和最大团的立体对应。IEEE模式分析和机器智能汇刊11（11），1168-1180（1989）·数字对象标识代码：10.1109/34.42855 [12] Hosseinian，S.，Fontes，D.B.M.M.，Butenko，S.：最大边权重团问题的二次方法。摘自：XIII全球优化研讨会，第16卷，第125-128页（2016年）·Zbl 1417.90145号 [13] Hosseinian，S.，Fontes，D.B.M.M.，Butenko，S.：最大边权重团问题的非凸二次优化方法。J.全球。最佳方案。72, 219-240 (2018) ·Zbl 1417.90145号 ·doi:10.1007/s10898-018-0630-5 [14] Johnson，D.S.，Trick，M.A.编辑：Cliques，Coloring，and Satisfility：Second Dimacs Implementation Challenge。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1996）·Zbl 0875.68678号 [15] Khalil，E.B.，Dilkina，B.，Nemhauser，G.L.，Ahmed，S.，Shao，Y.：学习在树搜索中运行启发式。摘自：国际人工智能联合会议记录。AAAI出版社，墨尔本（2017） [16] Kochenberger，G.，Alidaee，B.，Glover，F.，Wang，H.：广义独立集问题的有效建模和求解方法。最佳方案。莱特。1(1), 111-117 (2007) ·Zbl 1149.90078号 ·doi:10.1007/s11590-006-0007-4 [17] Luenberger，D.G.，Ye，Y.：线性和非线性规划，第三版。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1207.90003号 ·doi:10.1007/978-0-387-74503-9 [18] Sanghavi，S.、Shah，D.、Willsky，A.S.：最大权重独立集的消息传递。IEEE传输。《信息论》55（11），4822-4834（2009）·Zbl 1367.94443号 ·doi:10.1109/TIT.2009.2030448 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。