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二次背包问题的参数凸二次松弛。(英语) Zbl 1430.90452
摘要:我们考虑了二次背包问题(QKP)的参数凸二次规划松弛。这种松弛通过扰动目标函数得到凹二次项来保持原始QKP的部分二次信息。然后用标准方法将扰动产生的非空穴部分线性化,将问题提升到矩阵空间。我们提出一种原始-对偶内点法来优化二次函数的摄动,以寻找QKP的最紧上界。我们证明了同样的摄动方法,当应用于QKP的半定规划松弛时,不能改善相应的线性SDP松弛给出的上界。结果也适用于更一般的整数二次型问题。最后,我们从QKP的覆盖不等式和背包不等式出发,对提升矩阵变量提出了新的有效不等式,并提出了分离问题来生成CQP松弛当前解的割集。我们的最佳界是交替地在扰动下优化参数二次松弛和应用由所提出的有效不等式生成的割平面。
理学硕士:
90度C20 二次规划
90摄氏度 整数规划
90C27型 组合优化
软件:
背包
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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