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Fampa，M。;卢布克，D。;王，F。;H·沃尔科维奇。

二次背包问题的参数凸二次松弛。 （英语） Zbl 1430.90452号

欧洲药典。物件。 281，第1期，36-49页（2020年）.
摘要：我们考虑了二次背包问题（QKP）的参数凸二次规划（CQP）松弛。这种松弛通过扰动目标函数获得凹二次项来保持原始QKP的部分二次信息。然后用标准方法将扰动产生的非凹陷部分线性化，将问题提升到矩阵空间。我们提出了一种原始-对偶内点方法来优化二次函数的扰动，以寻求QKP的最紧上界。我们证明，当应用于QKP的半定规划（SDP）松弛时，相同的摄动方法不能改进相应的线性SDP松弛给出的上界。该结果也适用于更一般的整数二次型问题。最后，我们从QKP的覆盖和背包不等式出发，提出了关于提升矩阵变量的新的有效不等式，并提出了分离问题，以生成CQP松弛当前解的割集。在优化扰动上的参数二次松弛和应用由提出的有效不等式生成的剖切面之间交替获得了我们的最佳界。

引用于2文件

MSC公司：

90C20个 二次规划
90立方厘米 整数编程
90C27型 组合优化

关键词：

二次背包问题;二次二进制规划;凸二次规划松弛;参数优化;有效不等式

软件：

背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fampa}等人，《欧洲药典》。第281号决议，第1号，第36-49号（2020年；Zbl 1430.90452）
全文： 内政部 arXiv公司

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