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22-TET中7音符标度(n)维特征空间的分布分析。 (英语) Zbl 1456.00073号

玛丽亚娜·蒙蒂尔(编辑)等,《音乐中的数学和计算》。2019年6月18日至21日在西班牙马德里举行的第七届MCM国际会议,会议记录。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。11502, 201-212 (2019).
摘要:为了解释自然音阶在调性音乐中的普遍性,人们定义了许多音阶特征。在12-TET中,它们的相对影响很难区分。然而,在22-TET中,特征在不同尺度上的分布不同。我们在这里试图在22-TET中建立一套7音符量表,代表整个量表群体中的主要集群。我们首先计算了22-TET中每个7音音阶的许多特征,这些特征可能与他们对和声音调的感知有关。然后,通过逐步删除可能最完整地表示为其他特征的线性组合的特征来减少此特征空间。k-medoids聚类分析最终导致11个样本量表的选择,包括仅在语调中全音量表的四种不同调的近似值。
关于整个系列,请参见[Zbl 1425.00082号].

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00A65号 数学和音乐

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