加雷思·赫恩。;安德鲁·J·米尔恩。;罗杰·T·迪安。 22-TET中7音符标度(n)维特征空间的分布分析。 (英语) Zbl 1456.00073号 玛丽亚娜·蒙蒂尔(编辑)等,《音乐中的数学和计算》。2019年6月18日至21日在西班牙马德里举行的第七届MCM国际会议,会议记录。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。11502, 201-212 (2019). 摘要:为了解释自然音阶在调性音乐中的普遍性,人们定义了许多音阶特征。在12-TET中,它们的相对影响很难区分。然而,在22-TET中,特征在不同尺度上的分布不同。我们在这里试图在22-TET中建立一套7音符量表,代表整个量表群体中的主要集群。我们首先计算了22-TET中每个7音音阶的许多特征,这些特征可能与他们对和声音调的感知有关。然后,通过逐步删除可能最完整地表示为其他特征的线性组合的特征来减少此特征空间。k-medoids聚类分析最终导致11个样本量表的选择,包括仅在语调中全音量表的四种不同调的近似值。关于整个系列,请参见[Zbl 1425.00082号]. MSC公司: 00A65号 数学和音乐 关键词:自然尺度特征;\(k)-类中位数聚类分析;22标准箱 软件:剪影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.Hearne}等人,莱克特。注释计算。科学。11502,201--212(2019;Zbl 1456.00073) 全文: 内政部 参考文献: [1] 埃米奥特(Amiot,E.):大卫·勒温(David Lewin),最大程度上是平局。数学杂志。音乐1(3),157-172(2007)·兹比尔1163.42311 ·doi:10.1080/17459730701654990 [2] Amiot,E.:离散傅里叶变换和巴赫的良好气质。音乐理论在线15(2),(2009)。http://www.mtosmt.org/issues/mto.09.15.2/mto.09.15.2.amiot.html。2019年1月10日访问 [3] Balzano,G.J.:音高设置为研究音高感知的描述级别。摘自:Clynes,M.(编辑)《音乐、思维和大脑》,第321-351页。斯普林格,波士顿(1982)。https://doi.org/10.1007/978-1-4684-8917-0_17 ·doi:10.1007/978-1-4684-8917-0_17 [4] Carey,N.:关于连贯性和一致性,以及天平候选资格的评估。音乐理论杂志46(1/2),1-56(2002)·doi:10.1215/00222909-46-1-2-1 [5] 凯里,N.:格式良好和成对格式良好的音阶中的一致性和相同性。数学杂志。音乐1(2),79-98(2007)·Zbl 1181.00019号 ·doi:10.1080/17459730701376743 [6] Carey,N.和Clampitt,D.:良好音阶的方面。音乐理论规范。11(2), 187-206 (1989) ·doi:10.2307/745935 [7] Clampitt,D.:成对形成良好音阶的数学和音乐特性。收录:Klouche,T.,Noll,T.(编辑)MCM 2007。CCIS,第37卷,第464-468页。施普林格,海德堡(2009)。https://doi.org/10.1007/978-3-642-04579-0_46 ·Zbl 1202.00044号 ·doi:10.1007/978-3-642-04579-046 [8] Clampitt,D.L.:《成对井型尺度:结构和转换特性》(1998年) [9] Clough,J.,Douthett,J.:最大偶数集。《音乐理论杂志》35(1/2),93-173(1991)·doi:10.2307/843811 [10] Clough,J.、Douthett,J.,Ramanathan,N.、Rowell,L.:早期印度七音音阶和近代全音理论。音乐理论规范。15(1), 36-58 (1993) ·doi:10.2307/745908 [11] Clough,J.、Engebretsen,N.、Kochavi,J.:尺度、集合和间隔周期:分类法。音乐理论规范。21(1), 74-104 (1999) ·doi:10.2307/745921 [12] Clough,J.,Myerson,G.:自然系统中的多样性和多样性。《音乐理论》29(2),249-270(1985)·doi:10.2307/843615 [13] Op de Coul,M.:斯卡拉。http://www.huygens-fokker.org/scala/ [14] Daniélou,A.:音乐与声音的力量:音调和音程对意识的影响。《内在传统/熊》,罗切斯特(1995) [15] Erlich,P.:调音、调性和二十二音气质。Xenharmonicon 17、12-40(1998) [16] Erlich,P.:私人通信(2017) [17] Milne,A.J.,Dean,R.T.:通过控制均匀度来计算创建和变形多级节奏。计算。《音乐杂志》40(1),35-53(2016)·doi:10.1162/COMJ_a_00343 [18] Rothenberg,D.:应用于音高感知的感知数学模型。收录:Storer,T.,Winter,D.(编辑)《认知过程的形式方面》。LNCS,第22卷,第126-141页。斯普林格,海德堡(1975)。https://doi.org/10.1007/3-540-07016-8_8 ·doi:10.1007/3-540-07016-88 [19] Rothenberg,D.:音乐应用的模式感知模型第二部分:音高结构的信息内容。数学。系统。理论11(1),353-372(1977)·Zbl 0388.68090号 ·doi:10.1007/BF017668486 [20] Rousseeuw,P.J.:轮廓:用于解释和验证聚类分析的图形辅助工具。J.计算。申请。数学。20, 53-65 (1987) ·Zbl 0636.62059号 ·doi:10.1016/0377-0427(87)90125-7 [21] Wilson,E.:致John Chalmers的信,确定对称矩/Tanabe循环(1975年)。http://www.anphoria.com/meruone.pdf [22] Wilson,E.:关于通过扩展线性映射发展语调系统。Xenharmonicon 3(1975) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。