卢卡·科德诺蒂；玛尔塔·列维卡 Monge-Ampère方程凸积分解的可视化。 （英语） Zbl 1428.65054号 进化。等于。控制理论 8，第2号，273-300（2019）. 摘要：在本文中，我们基于在[勒维卡先生和M.R.Pakzad先生，分析。PDE 10，第3期，695–727（2017；Zbl 1370.35151号)]并对Nash-Kuiper格式的第一次迭代进行可视化，在二维上近似Monge-Ampère方程的反常解。 MSC公司： 65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35兰特 PDE的不良问题 35J96型 Monge-Ampère方程 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 关键词：凸积分；Monge-Ampère方程；反常溶液；Nash-Kuiper算法；数值实现 引文：Zbl 1370.35151号 软件：mpmath（数学） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Codenotti}和\textit{M.Lewicka}，Evol。等于。控制理论8，No.2，273--300（2019；Zbl 1428.65054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Borelli、S.Jabrane、F.Lazarus和B.Thibert，《环境空间中方形扁平圆环的等距嵌入》，Ensaios Matematicos，2013年·兹比尔1292.57001 [2] V.博雷利；S.Jabrane；F.拉撒路；B.Thibert，三维空间中的平面圆环和凸积分，Proc。美国国家科学院。科学杂志，1097218-7223（2012）·Zbl 1267.53004号 ·doi:10.1073/pnas.1118478109 [3] T.巴克马斯特；C.德莱利斯；P.Isett；L.Szekelyhidi Jr.，《（开始{document}1/5\end{document}）-Hölder Euler流的异常耗散》，《数学年鉴》，182127-172（2015）·Zbl 1330.35303号 ·doi:10.4007/年鉴.2015.182.1.3 [4] S.Conti；C.德莱利斯；L.Székelyhidi Jr.，（begin{document}h\end{document}）-等距嵌入的原理和刚性，非线性偏微分方程，783-116（2012）·Zbl 1255.53038号 ·doi:10.1007/978-3642-25361-45 [5] C.德莱利斯；L.Székelyhidi Jr.，欧拉方程作为微分包含，数学年鉴。(2), 170, 1417-1436 (2009) ·Zbl 1350.35146号 ·doi:10.4007/annals.2009.170.1417 [6] C.德莱利斯；L.Székelyhidi Jr.，耗散连续Euler流，发明。数学。，193, 377-407 (2013) ·Zbl 1280.35103号 ·doi:10.1007/s00222-012-0429-9 [7] M.Gromov，偏微分关系，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，9。施普林格·弗拉格，柏林，1986年·Zbl 0651.53001号 [8] P.Isett，《Onsager猜想的证明》，《数学年鉴》。(2), 188, 871-963 (2018) ·Zbl 1416.35194号 ·doi:10.4007/年鉴2018.188.3.4 [9] T.Iwaniec，《关于弱Jacobian和Hessian的概念》，报告大学Jyväskylä，83，181-205（2001）·Zbl 1007.35015号 [10] R.L.杰拉德；M.R.Pakzad，任意维和共维等距浸入的Sobolev空间，Annali di Matematica Pura ed Applicata，196，687-716（2017）·Zbl 1375.35235号 ·doi:10.1007/s10231-016-0591-6 [11] N.H.Kuiper，On\（\begin{document}\mathcal{C}^1\end{document}\）-等距嵌入。第一，第二，Nederl.Akad。韦滕施。程序。序列号。A.，58（1955），545-556683-689·Zbl 0067.39601号 [12] M.Lewicka；L.Mahadevan；M.R.Pakzad，《Monge Ampère约束：等距、密度、正则性与浅壳弹性理论的匹配》，亨利·庞加莱研究所年鉴（C），非线性分析，34，45-67（2017）·Zbl 1359.35085号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.08.005 [13] M.Lewicka；M.R.Pakzad，二维Monge-Ampère方程的凸积分，分析与PDE，10695-727（2017）·Zbl 1370.35151号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.695 [14] M.Lewicka和M.R.Pakzad，Monge-Ampère方程极弱解的刚性和凸性，正在编写中·Zbl 1370.35151号 [15] Mpmath是一个免费（BSD许可）Python库，用于任意精度的实数和复杂浮点运算。，自2007年以来，Fredrik Johansson开发了该软件。http://mpmath.org/ [16] 纳什，黎曼流形的嵌入问题，《数学年鉴》。，63, 20-63 (1956) ·Zbl 0070.38603号 ·doi:10.2307/1969989 [17] J.Nash，（开始{document}\mathcal{C}^1\end{document}）等轴测嵌入，Ann.Math。，60, 383-396 (1954) ·Zbl 0058.37703号 ·doi:10.2307/1969840 [18] M.R.Pakzad，《关于等距浸入的Sobolev空间》，《微分几何》。，66, 47-69 (2004) ·Zbl 1064.58009号 ·doi:10.4310/jdg/1090415029 [19] V.Šverák，《关于无凸性假设的Monge-Ampère方程的正则性》，Heriot-Watt大学，1991年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。