董炳;徐伟;郭跃 跳跃扩散和CEV模型下的柳树定价算法保证了最低提款收益。 （英语） Zbl 1422.91339号 数量。财务 19，第10期，1741-1761（2019）. 摘要：本文提出了具有最低提款保障收益（GMWB）的可变年金定价的柳树算法，其中基础基金动态在默顿跳-扩散过程或恒弹性-方差（CEV）过程下演化。GMWB附加条款赋予投保人在合同有效期内定期从其保单账户提款的权利。提款保单的动态性质允许投保人决定在每个提款日提款多少，甚至可以放弃合同。对于GMWB附加条款的数值评估，我们使用柳树算法，该算法在更好地拟合基础基金价格分布的基础上，采用更有效的网格节点布局。与有限差分法和快速傅立叶变换法等其他数值算法相比，柳树算法计算GMWB价格的计算时间要少得多，以达到类似的数值精度。定价算法的设计还包括一种有效的搜索最优动态取款策略的方法。我们对GMWB车手的价格和公平参与费用的各种模型参数进行了敏感性分析。当基金动态表现出不同的跳跃水平时，我们还检验了增量对冲的有效性。 引用于4文件 MSC公司： 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 关键词：柳树方案;动态退出策略;对冲策略 软件：AS 99标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Dong}等人，Quant。财务19，第10期，1741--1761（2019；Zbl 1422.91339） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alonso-Garcia，J.、Wood，O.和Ziveyi，J.，使用COS方法，在一般Lévy框架下，定价和对冲保证的最低提款利益。数量。金融，2018，18（6），1049-1075。doi:10.1080/14697688.2017.1357832·Zbl 1400.91648号 [2] Azimzadeh，P.和Forsyth，P.A.，GMxB合同最优bang-bang控制的存在性。SIAM J.财务。数学。，2015, 6(1), 117-139. 数字对象标识代码：10.1137/140953885·Zbl 1422.91678号 [3] Bacinello，A.R.、Millossovich，P.和Montealegre，A.，替代基金分配和投保人行为下GMWB可变年金的估值。扫描。演员。J.，2016，2016（5），446-465。doi:10.1080/03461238.2014.954608·Zbl 1401.91095号 [4] Ballotta，L.和Kyriakou，I.，随机利率跳跃扩散环境下的可转换债券估值。数量。《金融》，2015年，第15期，第115-129页。doi:10.1080/14697688.2014.935464·Zbl 1398.91562号 [5] Bauer，D.、Kling，A.和Russ，J.，可变年金最低保障福利的通用定价框架。阿斯汀公牛。，2008, 38, 621-651. doi:10.1017/S051503610015312·Zbl 1274.91399号 [6] Chen，Z.，Vetzal，K.和Forsyth，P.，建模参数对GMWB保证值的影响。保险。数学。经济。，2008, 43, 165-173. doi:10.1016/j.insmatheco.2008.04.003·Zbl 1141.91024号 [7] Costabile，M.，一个基于网格的模型，用于评估制度转换模型下具有最低提取保证福利的可变年金。扫描。演员。J.，2017，2017（3），231-244·Zbl 1401.91121号 [8] Cox，J.，期权定价注释I：扩散的恒定弹性。工作文件，斯坦福大学，1975年。 [9] Cox，J.、Ingersoll，J.和Ross，S.，利率期限结构理论。《计量经济学》，1985，53（2），385-407。doi:10.307/1911242·Zbl 1274.91447号 [10] Curran，M.，Willow power:优化衍生产品定价树。Algo Res.Q.，2001，4，15-24。 [11] Dai，M.、Kwok，Y.K.和Zong，J.，可变年金中的最低提款保障福利。数学。财务。，2008, 18, 595-611. doi:10.1111/j.1467-9965.2008.00349.x·兹比尔1214.91052 [12] Forsyth，P.和Vetzal，K.，确定可变年金对冲成本的最优随机控制框架。《经济学杂志》。动态。控制，2014，44，29-53。doi:10.1016/j.jedc.2014.04.005·Zbl 1402.93266号 [13] Geman，H.和Shih，Y.F.，《CEV模型下的商品价格建模》。JAI，2009年11月65-84日。doi:10.3905/JAI.2009.11.3.065 [14] Gudkov，N.、Ignatieva，K.和Ziveyi，J.，随机波动率、随机利率和随机死亡率下通过分量分割法对可变年金中的GMWB期权定价。将于2018年发表在《定量金融》杂志上·Zbl 1420.91130号 [15] Hill，I.和Holder，R.，《99算法：用矩拟合约翰逊曲线》。申请。Stat.，1976，25，180-189。doi:10.2307/2346692 [16] Huang，Y.Q.和Forsyth，P.A.，《担保最低提款利益（GMWB）定价的惩罚方法分析》。J.数字。分析。，2012, 32, 320-351. doi:10.1093/imanum/drq044·Zbl 1235.91093号 [17] Huang，Y.Q.，Forsyth，P.A.和Labahn，G.，求解GMWB定价问题奇异控制公式的迭代方法。数字数学，2012，122，133-167。doi:10.1007/s00211-012-0455-y·Zbl 1247.91198号 [18] Huang，Y.T.和Kwok，Y.K.，提款担保产品中的最优提款政策分析。《经济学杂志》。动态。控制，2014，45，320-351。doi:10.1016/j.jdc.2014.05.008·Zbl 1402.91952号 [19] Ignatieva，K.、Song，A.和Ziveyi，J.，《换区和随机死亡率下最低保障收益的定价和对冲》。保险。数学。经济。，2016, 70, 286-300. doi:10.1016/j.insmateco.2016.06.014·Zbl 1371.91178号 [20] Johnson，N.，通过平移方法生成的频率曲线系统。Biometrika，1949年，36149-176年。doi:10.1093/biomet/36.1-2.149·Zbl 0033.07204号 [21] Kang，B.和Ziveyi，J.，随机波动和利率下保证最低到期收益的最优放弃。保险。数学。经济。，2018, 79, 43-56. doi:10.1016/j.insmateco.2017.12.012·Zbl 1400.91249号 [22] Lu，L.和Xu，W.，具有随机利率和违约风险的可转换债券定价的一种简单有效的双因素柳树方法。《衍生品杂志》，2017年，第25期，第37-54页。doi:10.3905/jod.2017.25.1.037 [23] Lu，L.，Xu，W.和Qian，Z.，超线性复杂亚式期权定价的有效收敛格方法。J.计算。财务。，2017, 20, 1-38. [24] Luo，X.和Shevchenko，P.V.，通过随机控制优化对有保证的最低提款和死亡福利的可变年金进行估值。保险。数学。经济。，2015, 62, 5-15. doi:10.1016/j.insmateco.2015.02.003·Zbl 1318.91117号 [25] Merton，R.C.，基础股票回报不连续时的期权定价。J.财务。经济。，1976, 3, 125-144. doi:10.1016/0304-405X（76）90022-2·Zbl 1131.91344号 [26] Milevsky，M.和Salisbury，T.，保证最低提款福利的财务评估。保险。数学。经济。，2006, 38, 21-38. doi:10.1016/j.insmateco.2005.06.012·Zbl 1116.91048号 [27] Moenig，T.和Bauer，D.，《重新审视最佳投保人行为的风险中性方法：可变年金中提款担保的研究》。2011年德国第十二届金融、银行和保险研讨会的工作文件·Zbl 1417.91280号 [28] Peng，J.J.，Leung，K.S.和Kwok，Y.K.，《随机利率下保证最低提款利益的定价》。数量。《金融》，2012，12（6），933-941。doi:10.1080/14697680903436606·Zbl 1279.91165号 [29] Shevchenko，P.V.和Luo，X.L.，随机利率下具有保证最低提款收益的可变年金的估值。工作文件，麦格理大学，2017年·Zbl 1395.91503号 [30] Wang，G.和Xu，W.，单因素短期利率模型的统一柳树框架。《衍生工具杂志》，2018年，第25期，第33-54页。doi:10.3905/jod.2018.1064 [31] Xu，W.，Hong，Z.和Qin，C.，一种新的抽样策略柳树方法及其在路径相关期权定价中的应用。数量。《金融》，2013，13861-872。doi:10.1080/14697688.2012.762111·Zbl 1281.91192号 [32] Xu，W.和Yin，Y.，跳-扩散过程下柳树方法定价美式期权。《衍生工具杂志》，2014年，22，1-9。doi:10.3905/jod.2014.221.046 [33] Yang，S.S.和Dai，T.S.，一种灵活的树，用于评估具有各种条款的递延终身年金合同下的最低提款保障福利。保险。数学。经济。，2013年，52231-242。doi:10.1016/j.insmateco.2012.12.005·Zbl 1284.91279号 [34] Yao，Y.，Xu，W.和Kwok，Y.K.，Willow树算法在时变Lévy过程下基于离散实现方差定价奇异衍生品。工作文件，同济大学，2019年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。