×

兹马思-数学第一资源

使用sfepy在Python中进行多尺度有限元计算。(英语) Zbl公司 1433.65005
简介:SfePy(simple finite elements in Python)是一个用有限元法求解一维、二维或三维空间中由偏微分方程描述的各种问题的软件。它的源代码大部分是Python(85%),依赖于NumPy包提供的快速矢量化操作。对于特定的问题,可以使用两个接口:一个是声明性的应用程序编程接口(API),其中问题描述/定义文件(Python模块)用于定义计算;另一个是命令式API,可用于交互式命令或脚本和库中。在概述了SfePy软件包的开发过程之后,介绍了SfePy软件包的实现、结构和一般特性。用一个简单的热传导问题的例子描述了定义偏微分方程的组成部分。具体来说,示例中给出了SfePy的声明性API。为了说明SfePy的主要资产之一,基于均匀化理论实现复杂多尺度模型的框架,给出了一个两尺度压电弹性模型的实例,给出了问题的数学描述和相应的代码。

理学硕士:
65-04年 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
65米60 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74-04年 可变形固体力学相关问题的软件、源代码等
65号30 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6505年 并行数值计算
65日元 数值算法的打包方法
74S05型 有限元法在固体力学问题中的应用
75层 固体力学中的电磁效应
35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 阿卜杜勒,A。;非标度均匀化,有限元通用程序。方法应用。机械。英国,1982839-2859,(2009年)·Zbl公司 1229.74125
[2] 阿莱尔,G.,均匀化与双尺度收敛,暹罗J。数学。《分析》,231482-1518,(1992年)·Zbl公司 770.35005
[3] Alnaes,M.S.,Blechta,J.,Hake,J.,Johansson,A.,Kehlet,B.,Logg,A.,Richardson,C.,Ring,J.,Rognes,M.E.,Wells,G.N.:FEniCS项目1.5版。拱门。数字。软。,第9-23页。https://doi.org/10.11588/ans.2015.100.20553(2015年)
[4] Alowayed,S。;格罗恩,D。;科文尼,PV;《exascale时代的多尺度计算》,J。计算机。科学,22,15-25,(2017年)
[5] Amaya,M.,Morten,J.P.,Boman,L.:大规模三维受控源电磁高斯-牛顿反演的低阶近似。地球物理学81(3) ,211-225页。https://doi.org/10.1190/geo2015-0079.1(2016年)
[6] Balay,S.,Abhyanka,S.,Adams,M.,Brown,J.,Brune,P.,Buschelman,K.,Dalcin,L.,Dener,A.,Eijkhout,V.,Gropp,W.,Kaushik,D.,Knepley,M.,May,D.,Curfman McInnes,L.,Mills,R.,Munson,T.,Rupp,K.,Sanan,P.,Smith,B.,Zampini,S.,Zhang,H.,Zhang,H.:PETSc用户手册。技术代表ANL-95/11-修订版3.10,阿贡国家实验室。http://www.mcs.anl.gov/petsc,2018年9月25日访问(2018年)
[7] 巴尔扎尼,D.,甘地,A.,克拉温,A.,兰瑟,M.,莱茵巴赫,O.,施罗德öder,J:非均匀弹塑性问题的单向全耦合FE2方法:并行可伸缩性及其在双相钢热弹塑性中的应用。In:Bungartz,H.J.,Neumann,P.,Nagel,W.E.(编辑),“Exascale计算软件-SPPEXA 2013-2015”,Springer International Publishing,《计算科学与工程课堂讲稿》,第91-112页(2016年)
[8] 波登,乔丹州;斯科特,马萨诸塞州;埃文斯,JA;黄志刚,等几何有限元数据结构基于贝塞尔曲线的NURBS提取,国际期刊。数字。冰毒。英国,87,15-47,(2011年)·Zbl公司 1242.74097
[9] 博格多夫,J。;马蒙斯基,M。;博萨克,B。;库洛夫斯基,K。;本·贝尔加西姆,M。;肖帕德,B。;格罗恩,D。;科文尼,PV;张建中,张国平,等.基于肌肉2的分布式多尺度计算,多尺度耦合库与环境,J。计算机。《科学》,5719-731,(2014年)
[10] Bradshaw,R.,Behnel,S.,Seljebotn,D.S.,Ewing,G.等人:Cython编译器。http://cython.org,2018年9月25日访问(2018年)
[11] 布鲁,分贝;惠勒,D。;Kalindi,SR,python中的材料知识系统——加速分层材料开发的数据科学框架,集成。马特。Manuf.Innov.,6,36-53,(2017年)
[12] 肖帕德,B。;博格多夫,J。;Hoekstra,AG,《多尺度建模框架》,Philos。翻译。R。Soc。数学。物理。《工程科学》,37220013378,(2014)
[13] Cimrman,R.:用等几何分析增强sfepy。阿尔十四:http://arXiv.org/abs/1412.6407(2014年)
[14] 西曼,R.,卢克š, 五、 :SfePy 2018.3来源和热传导示例演示SfePy的声明性和强制性api。https://zenodo.org/record/1434071。https://doi.org/10.5281/zenodo.1434071(2018年)
[15] 西姆曼,R。;Rohan,E.,变形多孔介质中平行扩散流动的模拟,数学。计算机。模拟,76,34-43,(2007年)·Zbl公司 1132.76052
[16] 西姆曼,R。;Rohan,E.,使用双重多孔介质均匀化的组织灌注问题的双尺度模型,国际期刊。多尺度。《通讯》,8,81-102,(2010年)
[17] 西姆曼,R。;十一月ák、 米。;科尔曼,R。;Tů文学硕士。;Ple公司š埃克,P。;张少鑫ář, J、 基于B的等几何分析收敛性研究é电子结构计算中的zier提取。数学。计算机,319,138-152,(2018年)·Zbl公司 1426.78032
[18] 西姆曼,R。;十一月ák、 米。;科尔曼,R。;Tů硕士,硕士。;张少鑫ář, J、 电子结构计算中的等几何分析,数学。计算机。模拟,145125-135,(2018年)·Zbl公司 1426.78032
[19] Cioranescu,D.,Donato,P.:均质化简介。牛津数学及其应用系列讲座第17期。牛津大学出版社,牛津(1999)
[20] 乔拉内斯库,D。;达姆拉米安,A。;格里索,G.,《均匀化中的周期展开方法》,暹罗J。数学。分析,401585-1620,(2008)·Zbl公司 1167.49013
[21] Cottrell,J.A.,Hughes,T.J.R.,Bazilevs,Y.:等几何分析:走向CAD和FEA的集成。纽约,威利(2009)·Zbl公司 1378.65009
[22] 达尔辛,L。;帕兹,R。;克莱尔,P。;Cosimo,A.,使用Python的并行分布式计算,Adv.Water Resources.,341124-1139,(2011)
[23] Dalcin,L.,Collier,N.,Vignal,P.,Cortes,A.,Calo,V.:Petiga:高性能等几何分析框架。计算机。方法应用。米,308(C) 公元151-181年。https://doi.org/10.1016/j.cma.2016.05.011(2016年)
[24] 戴尔辛,路易斯安那州;帕克斯,RR;宾夕法尼亚州克莱尔;Cosimo,A.,使用Python的并行分布式计算,Adv.Water Resources.,341124-1139,(2011)
[25] Davis,TA,算法832:UMFPACK,一种非对称模式多面方法,ACM T Math。软件,30,196-199,(2004)·Zbl公司 1072.65037
[26] 法尔科内,伊利诺伊州;肖帕德,B。;Hoekstra,A.,MML:走向多尺度建模语言,Promedia Comput。科学,1819-826,(2010年)
[27] Geers,M.G.D.,Kouznetsova,V.G.,马头š, K、 ,Yvonnet,J.:均匀化方法和多尺度建模:非线性问题,Wiley,Ltd,p。1-34页。https://doi.org/10.1002/9781119176817.ecm2107(2017年)
[28] Geus,R.,Wheeler,D.,Orban,D.:Pysparse文档。http://pysparse.sourceforge.net,2018年9月25日访问(2018年)
[29] 杰斯,TWJ;冯德řejc,J。;泽曼,J。;皮尔林,RHJ;Geers,MGD,基于有限应变fft的非线性解算器简单,计算。方法应用。机械。英国,318,412-430,(2017年)
[30] git:git项目网站。https://git-scm.com,2018年9月25日访问(2018年)
[31] github:github网站。https://github.com,2018年9月25日访问(2018年)
[32] 组TH:层次数据格式版本5。http://www.hdfgroup.org/HDF5,2018年9月25日访问(2018年)
[33] 并行应用程序指南:并行视图。Kitware公司,纽约(2007)
[34] Hunter,JD,Matplotlib:二维图形环境,计算机。科学。工程学,9,90-95,(2007)
[35] Jones,E.,Oliphant,T.E.,Peterson,P.,et al.:SciPy:面向Python的开源科学工具。http://www.scipy.org,2018年9月25日访问(2018年)
[36] Kitware,Inc:可视化工具包用户指南。Kitware,Inc.出版社,iSBN 1-930934-18-1(2010)
[37] 科乔夫á, P、 。;西姆曼,R。;斯坦格尔,M。;Ošťá达尔,B。;Tonar,Z.,心脏周期中鲤鱼心室的数学模型,J。理论。生物,373,12-25,(2015)·Zbl公司 1314.92023
[38] 康多夫,I.,苏尔曼,G(eds.):材料科学应用的多尺度建模方法:CECAM教程,2013年9月16-20日,Forschungszentrum Jü巫妖;课堂讲稿。施里夫滕·德斯奇森特鲁姆斯Jülich IAS系列,Forschungszentrum,Zentralbibliothek(2013年)
[39] 《计算网格的有效表示》,国际期刊。计算机。科学。工程学,4283-295,(2009年)
[40] 马头š, K、 。;Geers,毫克;库兹涅索娃,VG;《非均匀材料多尺度模拟的非线性预测理论述评》,J。计算机。Phys.,330,192-220,(2017年)
[41] 梅勒,A。;史密斯,CP;帕布罗基,M。;Č应急响应ík、 O。;基尔皮切夫,SB;罗克林,M。;库马尔,A。;伊万诺夫S。;摩尔,JK;辛格。;Rathnayake,T。;维格,S。;格兰杰,贝;穆勒,RP;博纳齐,F。;古普塔,H。;大桶,S。;约翰森,F。;佩德雷戈萨,F。;咖喱,MJ;泰瑞尔,AR;卢布č灵魂,Š.; 萨博,A。;费尔南多,I。;库拉尔,S。;西姆曼,R。;Scopatz,A.,Sympy:Python中的符号计算,Peer J。计算机。科学,3,e103,(2017年)
[42] 米勒,RE;14种多尺度原子/连续介质耦合方法的统一框架和性能基准,模型。模拟。马特。科学。工程,17053001,(2009年)
[43] 莫斯比,M。;马头š, K、 ,多层并行耦合有限应变多尺度求解器:分层并行多尺度求解器,国际期刊。数字。方法工程,102748-765,(2015)·Zbl公司 1352.74033
[44] Moulinec,H。;非线性复合材料力学性能的快速计算方法émie des Sciences,3181417-1423,(1994年)·Zbl公司 799.73077
[45] Muntean,A.,Chalupecky,V.:均匀化方法和多尺度建模MI讲稿系列,九州大学数学系(2011)·Zbl公司 1271.74002
[46] 科学计算的Python,Comput。科学。工程学,9,10-20,(2007)
[47] 帕茨ák、 B类。;瑞普,D。;Kruis,J.,Mupif–分布式多物理集成工具,高级工程软件,60-61,89-97,(2013)
[48] pytables:pytables网站。https://www.pytables.org,2018年9月25日访问(2018年)
[49] 拉马钱德兰,P。;Varoquiaux,G.,Mayavi:科学数据的三维可视化,计算机。科学。工程学,13,40-51,(2011年)
[50] Rathgeber,F。;哈姆,D。;米切尔,L。;兰格,M。;卢波里尼,F。;麦克雷,A。;贝尔恰,GT;马考尔,G。;Kelly,P.,Firedrake:通过编写摘要自动化有限元方法,ACM T Math。软件,43,24:1-24:27,(2016年)·Zbl公司 1396.65144
[51] 罗汉,E。;陈志明,等,均匀双重多孔介质中扩散变形过程的多尺度有限元模拟,数学计算。模拟,821744-1772,(2012年)·Zbl公司 1298.76071
[52] 罗汉,E.,卢克š, 五、 :穿孔板上振动声传输的均匀化。阿尔十四:http://arXiv.org/abs/1901.00202【物理综合博士】(2019年)
[53] 罗汉,E。;卢克š, 五、 ,穿孔层声传输的均匀化,J。计算机。申请。数学,2341876-1885,(2010)·Zbl公司 1407.76142
[54] 罗汉,E。;卢克š, 五、 ,流体饱和压电多孔介质的均匀化。《固体结构》,147110-125,(2018年)
[55] 罗汉,E。;Miara,B.,强非均匀Reissner-Mindlin弹性板的带隙和振动,C R数学,349,777-781,(2011)·Zbl公司 1225.35021
[56] 罗汉,E。;西姆曼,R。;卢克š, 五、 ,大变形流体饱和非均质固体的数值模拟和均质本构关系,计算机。《结构》,841095-1114,(2006年)
[57] Rohan,E.,Cimrman,R.,Nailli,S.,Lemaire,T.:基于双重多孔介质均匀化的致密骨多尺度建模。In:计算塑性x-基础与应用(2009a)
[58] 罗汉,E。;米拉,B。;Seifrt,F.,均质弹性复合材料中声学带隙的数值模拟,国际期刊。《工程科学》,47573-594,(2009年)·Zbl公司 1213.74310
[59] 罗汉,E。;奈利。;西姆曼,R。;Lemaire,T.,流体饱和多孔固体的分层均匀化,C R Mecanique,340688-694,(2012)
[60] 罗汉,E。;奈利。;西姆曼,R。;Lemaire,T.,双重孔隙流体饱和介质的多尺度模拟:与致密骨的相关性,J。机械。物理。固体,第60-851页
[61] 施耐德,M。;奥斯帕德,F。;Kabel,M.,交错网格上弹性力学的计算均匀化,国际期刊。数字。方法工程,105693-720,(2016)
[62] scikit-umfpack:skikit-umfpack网站。https://github.com/scikit-umfpack/scikit-umfpack,2018年9月25日访问(2018年)
[63] sfepy:sfepy项目网站。http://sfepy.org,2018年9月25日访问(2018年)
[64] Solin,P.,Segeth,K.,Dolezel,I.:高阶有限元方法。CRC出版社,博卡拉顿(2003)
〔65〕 斯芬克斯:斯芬克斯网站。http://www.sphinx-doc.org,2018年9月25日访问(2018年)
[66] 塔莱比,H。;塞拉尼,M。;波达斯水疗中心;克弗里登,P。;Rabczuk,T.,材料失效多尺度建模的计算库,计算机。《机械》,531047-1071,(2014年)
[67] travis ci:travisci网站。https://travis-ci.org,2018年9月25日访问(2018年)
[68] 张少鑫ář, J、 你说。,Č应急响应ík、 O.,Cimrman,R.,11月ák、 M。,Šipr,O.,Pleš化学和物理中量子系统理论的进展。掠夺。T。化学,第22卷,斯普林格,密度泛函理论电子结构计算中的有限元方法,第199-217页。https://doi.org/10.1007/978-94-007-2076-3_12(2011年)
〔69〕 王,K。;Sun,W.,递归均匀化和深度学习相结合的多尺度多渗透率多孔性模型,计算机。方法应用。机械。英国,334,337-380,(2018年)
[70] Weinan,E.,Engquist,B.:均匀化问题的非均匀多尺度方法。地址:Engquist,B.,俄勒冈州Runborgö泰特,P(科学与工程中的多尺度方法,斯普林格柏林海德堡,计算科学与工程讲义,89-110页(2005)·Zbl公司 1086.65521
[71] Wheeler,D.,Brough,D.,Fast,T.,Kalindi,S.,Reid,A.:PYMKS:Python中的材料知识系统。https://doi.org/10.6084/m9.figshare.1015761.v2。https://figshare.com/articles/pymks/1015761(2014年)
[72] 吴,B。;杜,X。;Tan,H.,薄膜的三维有限元非线性分析,计算机。《结构》,59601-605,(1996年)·Zbl公司 918.73169
[73] 泽曼,J。;杰斯,TWJ;冯德řejc,J。;皮尔林,RHJ;《基于FFT的非线性微观力学模拟的有限元透视》,国际期刊。数字。方法工程,111903-926,(2017)
[74] 泽姆čík、 R。;罗尔费斯。;罗斯,M。;Tessmer,J.,具有压电耦合的高性能4节点壳单元,机械。高级材料结构,13393-401,(2006)·Zbl公司 1194.74488
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。