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福斯蒂诺·桑切兹·加杜尼奥;安德鲁·克劳斯。;豪尔赫·卡斯蒂略。;巴勃罗·帕迪拉

增长域上的图灵-霍普夫模式：圆环和球体。 （英语） Zbl 1422.92020年

J.西奥。生物。 481, 136-150 (2019).
摘要：本文研究了生长曲线域上反应扩散FitzHugh-Nagumo模型的空间和时空模式。这是在两个示例情况下进行的：圆环体和球体。当齐次系统为单稳态时，我们计算了齐次稳态的分岔边界。我们展示了图灵和图灵-霍普夫分岔，以及由于图案化态的多重稳定性，在这些分岔区域之外的额外图案化。我们考虑静态和增长域，其中增长是缓慢的、各向同性的，并且在时间上是指数的，允许根据模型参数对这些分叉进行简单的分析计算。通过数值模拟，我们可以讨论区域的增长和曲率在圆环和球体上的模式选择中所起的作用。我们证明了线性理论可以成功预测模式类型（均匀和非均匀振荡以及平稳空间模式）但不能预测其详细非线性结构的参数状态。我们还发现线性理论失效的参数区域，例如产生空间图案的Hopf区域（取决于几何细节），我们怀疑多稳态在偏离同质性方面起着关键作用。最后，我们还证明了生长下非均匀模式的演化所产生的影响，这表明在反应扩散系统中，生长除了对不稳定状态进行修正之外，还有重要作用。

引用于21文件

MSC公司：

92立方厘米 发育生物学，模式形成
92C20美元 神经生物学
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

图案形成;图灵-霍普夫分岔;各向同性生长畴;FitzHugh-Nagumo模型

软件：

切布芬;Chebfun2号机组
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\textit{F.Sánchez-Garduño}等人，J.Theor。生物学481，136-150（2019年；Zbl 1422.92020年）
全文： 内政部 链接

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