王超;雷蒙德·陈;米拉·尼古洛娃;罗伯特·普莱蒙斯;苏哈卡尔·普拉萨德 使用旋转点扩散函数进行三维点源定位的非凸优化。 (英语) Zbl 1423.94010号 SIAM J.成像科学。 第1259-286号第12页(2019年). 小结:我们考虑了使用基于点扩散函数(PSF)工程的方法从二维数据恢复三维(3D)点源图像的高分辨率成像问题。该方法涉及Prasad最近提出的一种新技术,该技术基于使用单瓣旋转PSF从散焦获得深度。PSF的旋转量编码点源的深度位置。应用包括高分辨率单分子定位显微镜,以及本文所述的利用天基望远镜定位空间碎片的问题。定位问题在立方格子上离散化,其中非零项的坐标表示三维位置,这些项的值表示点源的通量。寻找点源的位置和通量是一个大规模的稀疏三维反演问题。针对泊松噪声模型的三维定位问题,提出了一种基于Kullback-Leibler(KL)散度的带数据填充项的非凸正则化方法。此外,我们提出了一种从KL数据传输项估计源通量的新方案。数值实验表明,在应用于其他图像之前,对图像数据的随机子集进行训练的算法的效率和稳定性。我们的三维定位算法也可以很容易地应用于其他类型的深度编码PSF。 引用于5文件 MSC公司: 94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 65千5 数值数学规划方法 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 90C26型 非凸规划,全局优化 关键词:非凸优化算法;3D定位;空间碎片;点扩散函数;图像旋转;图像处理 软件:PDCO公司;螺旋形的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wang}等人,SIAM J.成像科学。12,第1号,259--286(2019年;Zbl 1423.94010) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] H.Babcock,Y.M.Sigal和X.Zhuang,{随机光学重建显微镜的高密度3D定位算法},Opt。纳米技术,1(2012),6。 [2] A.Barsic、G.Grover和R.Piestun,{三维超分辨率和单分子稠密团簇的局部化},科学。众议员,4(2014),5388。 [3] U.J.Birk,《超分辨率显微镜:实用指南》,威利,威尼姆,德国,2017年。 [4] T.Blumensath和M.E.Davies,{稀疏近似的迭代阈值},J.Fourier Ana。申请。,14(2008年),第629-654页·Zbl 1175.94060号 [5] S.Boyd、N.Parikh、E.Chu、B.Peleato和J.Eckstein,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,Found。趋势马赫数。学习。,3(2011年),第1-122页·Zbl 1229.90122号 [6] {\lang1033S.S.Chen、D.L.Donoho和M.A.Saunders,{\lang1033\sit通过基追求进行原子分解},SIAM Rev.,43(2001),第129-159页·Zbl 0979.94010号 [7] O.Daigle和S.Blais-Ouellette,《利用EMCCD进行光子计数》,收录于《传感器、摄像机和工业/科学应用系统》第十一卷,Proc。SPIE 7536,SPIE,华盛顿州贝灵汉,2010年。 [8] C.R.Englert、J.T.Bays、K.D.Marr、C.M.Brown、A.C.Nicholas和T.T.Finne,《光学轨道碎片探测器》,《宇航员学报》。,104(2014),第99-105页。 [9] S.Foucart和H.Rauhut,《压缩传感数学导论》,第1卷,Birkha¨用户,巴塞尔,2013年·Zbl 1315.94002号 [10] J.W.Goodman,《傅里叶光学导论》,第四版,弗里曼,纽约,2017年。 [11] D.Hampf、P.Wagner和W.Riede,《近地轨道物体观测的光学技术》,《第66届国际宇宙航行大会论文集》,第3卷,国际宇宙航行联合会,巴黎,2015年, [12] Z.T.Harmany、R.F.Marcia和R.M.Willett,《这是SPIRAL-TAP:稀疏泊松强度重建算法——理论和实践》,IEEE Trans。图像处理。,21(2012),第1084-1096页·Zbl 1372.94381号 [13] B.Huang,W.Wang,M.Bates和X.Zhuang,{随机光学重建显微镜三维超分辨率成像},《科学》,319(2008),第810-813页。 [14] M.F.Juette、T.J.Gould、M.D.Lessard、M.J.Mlodzianoski、B.S.Nagpure、B.T.Bennett、S.T.Hess和J.Bewersdorf,{it厚样品的三维亚分辨率100 nm荧光显微镜},《自然方法》,5(2008),第527-529页。 [15] R.Kumar和S.Prasad,{改变离焦的PSF旋转和空间态势感知3D成像应用},《2013年AMOS技术会议论文集》,毛伊岛,2013年。 [16] T.Le,R.Chartrand,和T.J.Asaki,{重建受泊松噪声破坏的图像的变分方法},J.Math。《成像视觉》,27(2007),第257-263页。 [17] M.D.Lew、S.F.Lee、M.Badieirostami和W.Moerner,{类点物体远场三维纳米尺度定位的旋塞点扩散函数},Opt。莱特。,36(2011年),第202-204页。 [18] M.D.Lew、A.R.von Diezmann和W.Moerner,{\it Easy-DHPSF开放源码软件,用于单分子三维定位,精度超过光学衍射极限},协议交换,2013(2013),026。 [19] J.Min、S.J.Holden、L.Carlini、M.Unsser、S.Manley和J.C.Ye,使用混合散光/双平面成像和稀疏图像重建的三维高密度定位显微镜,生物医学。选择。快报,5(2014年),第3935-3948页。 [20] J.Min、C.Vonesch、H.Kirshner、L.Carlini、N.Olivier、S.Holden、S.Manley、J.C.Ye和M.Unser,《高密度超分辨率显微镜数据的快速无偏重建》,科学。代表,4(2014),4577。 [21] B.K.Natarajan,{线性系统的稀疏近似解},SIAM J.Compute。,24(1995年),第227-234页·Zbl 0827.68054号 [22] M.Nikolova、M.K.Ng和C.Tam,{图像恢复和重建的快速非凸非光滑最小化方法},IEEE Trans。图像处理。,19(2010),第3073-3088页·Zbl 1371.94277号 [23] M.Nikolova、M.K.Ng和C.-P.Tam,{\it On\(ℓ_1)图像恢复的数据拟合和凹正则化},SIAM J.Sci。计算。,35(2013),第A397-A430页·Zbl 1267.65028号 [24] M.Nikolova,M.K.Ng,S.Zhang,and W.-K.Ching,{使用非光滑非凸最小化有效重建分段常数图像},SIAM J.Imaging Sci。,1(2008),第2-25页·Zbl 1207.94017号 [25] J.Nocedal和S.Wright,{数值优化},Springer,纽约,2006年·Zbl 1104.65059号 [26] P.Ochs,A.Dosovitskiy,T.Brox,and T.Pock,《关于计算机视觉中非光滑非凸优化的迭代重加权算法》,SIAM J.Imaging Sci。,8(2015),第331-372页·Zbl 1326.65078号 [27] Y.C.Pati、R.Rezaiifar和P.S.Krishnaprasad,{正交匹配追踪:递归函数逼近与小波分解的应用},1993年信号、系统和计算机第二十七届Asilomar会议会议记录,1993年,IEEE计算机学会,加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯,1993年第40-44页。 [28] S.R.P.Pavani和R.Piestun,{高效旋转点扩散函数},Opt。《快报》,16(2008),第3484-3489页。 [29] S.R.P.Pavani,M.A.Thompson,J.S.Biteen,S.J.Lord,N.Liu,R.J.Tweeg,R.Piestun,and W.Moerner,{使用双螺旋点扩散函数}进行超出衍射极限的三维单分子荧光成像,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,106(2009),第2995-2999页。 [30] P.Prabhat、S.Ram、E.S.Ward和R.J.Ober,{荧光显微镜中不同焦平面的同步成像用于三维细胞动力学研究},IEEE Trans。纳米生物学。,3(2004年),第237-242页。 [31] S.Prasad,{空间物体形状恢复和3D空间碎片定位的创新},AFOSR-SSA研讨会,毛伊岛,2017年。 [32] S.Prasad,{通过蛹期工程的旋转点扩散函数},Opt。莱特。,38(2013),第585-587页。 [33] Y.Shechtman、S.J.Sahl、A.S.Backer和W.Moerner,《3D成像的最佳点扩散函数设计》,Phys。修订稿。,113 (2014), 133902. 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