×

兹马思-数学第一资源

图划分的谱界。(英语) Zbl 1421.05074号
摘要:给定一个无向边加权图,图的划分问题是将图的节点集划分为指定大小的子集,从而使具有两个端点的边的权重之和最大化。利用加权邻接矩阵的全谱信息,我们引入了一类新的界。这些边界的表达式包括特征值和使用\(A\)的特征向量定义的特定几何参数。建立了这些参数与最大割问题之间的联系。我们报告的计算结果表明,新的边界与文献中先前的边界相比是有利的。
理学硕士:
05C70型 具有特殊性质的边子集(因子分解、匹配、划分、覆盖和包装等)
05C12型 图中的距离
05C50型 图与线性代数(矩阵、特征值等)
05C35型 图论中的极值问题
90C22型 半定规划
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Anjos,M.F.;Ghaddar,B.;Hupp,L.;Liers,F.;Wiegele,A.,《解决\(k\)-路图划分问题到最优化:半定松弛和束方法的影响》,(Jünger,M.;Reinelt,G.,组合优化的方面,(2013),Springer:Springer Berlin),355-386·Zbl 1317.90301
[2] Anjos,M.F.;Neto,J.,《最大值的一类谱界——CutResearch报告》(2018年),Télécom SudParis,Evry,France,http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2018/12/6401html
[3] Barnes,E.R.;Vanelli,A.;Walker,J.Q.,《图的节点划分的新启发式算法》,暹罗J.离散数学,1299-305,(1988)·Zbl 0655.68089
[4] Ben Ameur,W.;Neto,J.,《最大割问题的谱界》,网络,52,8-13,(2008)·Zbl 1170.90462
[五] Ben Ameur,W.;Neto,J.,《无约束二次优化问题的谱界》,欧洲J.Oper。第20715-24号决议(2010年)·Zbl 1205.90213
[6] Billionnet,A.;Elloumi,S.;Lambert,A.;Wiegele,A.《使用圆锥束方法加速二次凸重构的两个阶段》,通知J.Comput.,29,2,318-331,(2017年)·Zbl 1371.90098
[7] Borchers,B.,CSDP,半定编程的C库,Optim。方法软件,11,1613-623,(1999)·Zbl 0973.90524
[8] H、 R.Charney,D.L.Plato,《组件的有效划分》。地址:Share/ACM/IEEE设计自动化研讨会,华盛顿特区,1968年7月。
[9] Chopra,S.;Rao,M.R.,分割问题,数学。计划,59,87-115,(1993年)·Zbl 0774.90082
[10] Chopra,S.;Rao,M.R.,\(k\)-分区多面体的面,离散应用。数学,61,27-48,(1995)·Zbl 0835.90075
[11] 赫里斯托菲德斯,N.;布鲁克,P.,《图的最优划分》,暹罗J.应用。数学,30,55-69,(1976)·Zbl 0321.05123
[12] 五十、 Comeau,寻呼系统中用户程序优化的研究。在:ACM操作系统原理研讨会,加特林堡,田纳西州,1967年10月。
[13] de Sousa,V.J.R.;Anjos,M.F.;Le Digabel,S.,《改进基于半定约束的最大切的线性松弛》,(2018年),优化在线电子打印#6567,http://www.Optimization-Online.org/DB_HTML/2018/04/6567html
[14] Donath,W.E.;Hoffman,A.J.,图的划分下限,IBM J.Res.Dev.,17420-425,(1973)·中银0259.05112
[15] Falkner,J.;Rendl,F.;Wolkowicz,H.《图划分的下限》,数学。程序,211-66,1994年·Zbl 0830.90130
[16] Fischer,I.;Gruber,G.;Rendl,F.;Sotirov,R.,《最大割和均分半定割平面松弛的束方法计算经验》,数学。程序。B、 105451-469,(2006年)·Zbl 1085.90044
[17] Garey,M.R.;Johnson,D.S.,《计算机与难处理性:NP完全性理论指南》(1979),W.H.Freeman:W.H.Freeman San Francisco·Zbl 0411.68039
[18] Kernighan,B.W.;Lin,S.,《划分图的有效启发式程序》,贝尔系统。《技术杂志》,49291-307,(1970年)·Zbl 0333.05001
[19] Lee,J.G.;Vogt,W.G.;Mickle,M.H.,《大规模网络的最优分解》,IEEE Trans。系统。Man Cybern.,9369-375,(1979年)·Zbl 0409.94036
[20] Lengauer,T.,《集成电路布局的组合算法》,(1990),John Wiley and Sons:John Wiley and Sons Chicester·Zbl 0709.68039
[21] Lisser,A.;Rendl,F.,《使用线性和半定规划的图划分》,数学。程序。B、 95,91-101,(2002年)·Zbl 1030.90079
[22] Rendl,F.;Rinaldi,G.;Wiegele,A.,《通过交叉半定和多面体松弛来求解最大切向最优解》,数学。程序。A、 121307-335,(2010年)·Zbl 1184.90118
[23] Rendl,F.;Wolkowicz,H.,《用于划分图的节点的投影技术》,Ann。操作。第58155-179号决议(1995年)·零担0841.90120
[24] Rudy,Rinaldi G.,(1996年)
[25] Russo,R.L.;Oden,P.H.;Wolff,P.K.,《计算机逻辑块到模块划分和映射的启发式程序》,IEEE Trans。计算机,201455-1462,(1971)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。