阿曼·辛加；瓦尔沙，达夫塔达尔·杰吉 求解分数阶时滞微分方程的一种新的数值方法。 （英语） Zbl 1449.65142号 计算。申请。数学。 38，第4号，第166号论文，第18页（2019年）. 摘要：我们提出了一种求解分数阶时滞微分方程（FDDEs）的新的数值方法及其误差分析。我们通过求解各种示例来说明该方法的适用性和实用性。此外，我们将该方法与其他现有方法进行了比较，如分数亚当斯方法（FAM）和由V.达夫塔达尔·吉吉等【分形计算应用分析18，第2期，400–418（2015；Zbl 1317.34159号)]. 精度的顺序显示为\（O（h^2）\）。值得注意的是，新方法更具时间效率，适用于分数阶导数的极小值，其中FAM和NPCM都失败。 引用于18文件 MSC公司： 65立方米 泛函微分方程的数值方法 34K37号 具有分数阶导数的泛函微分方程 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词：卡普托分数导数；分数阶微分方程；延迟；数值方法 引文：Zbl 1317.34159号 软件：DELSOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jhinga}和\textit{V.Daftardar-Gejji}，计算。申请。数学。38，第4号，第166号论文，18页（2019年；Zbl 1449.65142） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baleanu D，Magin RL，Bhalekar S，Daftardar-Gejji V（2015）分数阶非线性时滞Bloch方程中的混沌。公共非线性科学数字模拟25（1-3）：41-49·Zbl 1217.34123号 [2] Bhalekar S，Daftardar-Gejji V（2011）解分数阶非线性时滞微分方程的预测-校正方案。分形计算应用杂志1（5）：1-9·Zbl 1238.34095号 [3] Bhalekar S，Daftardar-Gejji V（2011）新迭代方法的收敛性。国际J Differ Equ 2011:989065。https://doi.org/10.1155/2011/989065 ·Zbl 1239.34014号 ·doi:10.1155/2011/989065 [4] Bhalekar S，Daftardar-Gejji V，Baleanu D，Magin R（2011）带延迟的分数布洛赫方程。计算数学应用61（5）：1355-1365·Zbl 1217.34123号 [5] Daftardar-Gejji V（2014）《分数微积分：理论与应用》。新德里Narosa出版社·Zbl 1305.34009号 [6] Daftardar-Gejji V，Jafari H（2006）求解非线性函数方程的迭代方法。数学分析应用杂志316（2）：753-763·Zbl 1087.65055号 [7] Daftardar-Gejji，V。；库马尔，M。；Bhalekar，S.（编辑），《新迭代方法：综述》，第1233期（2018年），沙迦 [8] Daftardar-Gejji V，Sukale Y，Bhalekar S（2014）分数阶微分方程的新预测-校正方法。应用数学计算244:158-182·Zbl 1337.65071号 [9] Daftardar-Gejji V，Sukale Y，Bhalekar S（2015）《分数延迟微分方程的求解：一种新方法》。分形计算应用分析18（2）：400-418·Zbl 1317.34159号 [10] Davis L（2003）对最优速度交通模型的修改，包括由于驾驶员反应时间造成的延迟。Phys A Stat Mech应用319:557-567·Zbl 1008.90007号 [11] Diethelm K，Ford NJ，Freed AD（2002）分数阶微分方程数值解的预测-校正方法。非线性动力学29（1）：3-22·Zbl 1009.65049号 [12] Diethelm K，Ford NJ，Freed AD（2004）分数Adams方法的详细误差分析。数字算法36（1）：31-52·Zbl 1055.65098号 [13] Epstein IR，Luo Y（1991）化学动力学中的微分延迟方程。非线性模型：十字形相图和oregonator。化学物理杂志95（1）：244-254 [14] 弗里德曼E、弗里德曼L、舒斯廷E（2000）具有时滞和周期扰动的继电器控制系统的稳态模式。动态系统测量控制杂志122（4）：732-737 [15] Jhinga A，Daftardar-Gejji V（2018）分数阶微分方程的一种新的有限差分预测-校正方法。应用数学计算336:418-432·Zbl 1427.65114号 [16] Jun-Guo L（2006）分数阶池田延迟系统的混沌动力学及其同步。《中国物理》15（2）:301 [17] Kuang Y（1993）《时滞微分方程：在种群动力学中的应用》，第191卷。伦敦学术出版社·Zbl 0777.34002号 [18] Langlands T，Henry BI（2005）分数扩散方程隐式解方法的准确性和稳定性。计算物理杂志205（2）：719-736·Zbl 1072.65123号 [19] Lin R，Liu F（2007）非线性分数阶常微分方程的分数阶高阶方法。非线性分析理论方法应用66（4）：856-869·Zbl 1118.65079号 [20] Lin Y，Xu C（2007）时间分数阶扩散方程的有限差分/谱近似。计算物理杂志225（2）：1533-1552·Zbl 1126.65121号 [21] Maraba T，Baleanu D，Jarad F（2008a）一类具有左右Caputo分数导数的时滞微分方程的存在唯一性定理。数学物理杂志49（8）：083507·Zbl 1152.81550号 [22] Maraaba TA，Jarad F，Baleanu D（2008b）关于Caputo导数中具有有界时滞的分数阶微分方程的存在唯一性定理。科学中国数学硕士51（10）：1775-1786·Zbl 1179.26024号 [23] Miller KS，Ross B（1993）分数微积分和分数微分方程简介。纽约威利·兹比尔0789.26002 [24] Morgado ML，Ford NJ，Lima PM（2013），时滞分数阶微分方程的分析和数值方法。计算机应用数学杂志252:159-168·Zbl 1291.65214号 [25] Oldham K，Spanier J（1974）《分数阶微积分：任意阶微分和积分的理论和应用》，第111卷。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 0292.26011号 [26] Podlubny I（1999）《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍》，第198卷。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 0924.34008号 [27] Samko SG、Kilbas AA、Marichev OI等人（1993）分数积分和导数。理论与应用，第1卷。戈登和布雷奇，伊弗顿·Zbl 0818.26003号 [28] Sun Z-Z，Wu X（2006）扩散波系统的全离散差分格式。应用数字数学56（2）：193-209·Zbl 1094.65083号 [29] Tavernini L（1996）连续时间建模与仿真，第2卷。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0925.65017号 [30] Umeki M（2012）《巴蒂斯蒂的混沌——厄尔尼诺南方振荡的第一个原始模型》。Theor应用机械Jpn 60:21-27 [31] Wang Z，Huang X，Shi G（2011）具有时滞的分数阶金融系统的非线性动力学和混沌分析。计算数学应用62（3）：1531-1539·Zbl 1228.35253号 [32] WilléDR，Baker CT（1992）DELSOL——求解时滞微分方程组的数值代码。应用数字数学9（3-5）：223-234·Zbl 0747.65055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。