×
加里·弗洛伊兰；González Tokman，塞西莉亚；鲁阿·默里

最终扩展的平均随机区间映射余环的猝灭随机稳定性。 （英语） Zbl 1425.37027号

遍历理论动力学。系统。 39，第10号，2769-2792（2019）.
摘要：论文作者G.弗罗兰等人【非线性27，编号4647–660（2014；Zbl 1316.37031号)]建立了随机Lasota-Yorke映射的cocycle在各种扰动下的随机绝对连续不变测度（acims）的fibrewase稳定性，包括一种常用的近似acims的数值方法“Ulam方法”。Froyland等人的膨胀性要求是，在应用摄动之前，共循环（或共循环的幂）应“平均膨胀”，例如乌拉姆的方法。在目前的工作中，我们对Froyland等人的膨胀性假设进行了重大的理论和计算削弱，只要求cocycle最终平均膨胀，重要的是，允许在cocycle的每一步之后应用扰动生成cocycle的随机映射族不需要接近于固定映射，我们的结果可以处理非常一般的驱动机制。我们提供了一个具有扩张和收缩行为的随机Lasota-Yorke映射cocycle的详细数值示例，并说明了与退火顶点或“物理”随机顶点相比，我们的纤维随机顶点携带的额外信息。

引用于1文件

MSC公司：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
37甲15 乘性遍历理论的随机动力系统方面，Lyapunov指数
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学

关键词：

纤维丝稳定性；拉苏塔-约克地图；混乱；乌拉姆方法；自行车

引文：

Zbl 1316.37031号

软件：

GAIO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Froyland}等人，遍历理论动力学。系统。39，第10号，2769--2792（2019年；Zbl 1425.37027）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] J.F.Alves和V.Araújo。非均匀扩张映射的随机扰动。Astérisque286（xvii）（2003年），25-62。动力学中的几何方法。一、·Zbl 1043.37016号
[2] 西巴吞郡。逃逸率的严格数值近似。非线性19（11）（2006），2529-2542·Zbl 1190.37003号
[3] V.Baladi（巴拉迪）。随机膨胀映射的淬火和退火平衡态的相关谱。Commun公司。数学。《物理学》186（3）（1997），671-700·Zbl 0884.60097号
[4] V.Baladi和M.Viana。单峰映射的强随机稳定性和混合率。科学年鉴。埃及。标准。上级。(4)29(4) (1996), 483-517. ·Zbl 0868.58051号
[5] M.Benedicks和L.S.Young。某些一维映射的绝对连续不变测度和随机扰动。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统12（1）（1992），13-37·Zbl 0769.58051号
[6] M.布兰克和G.凯勒。一维混沌动力系统的随机稳定性与局部化。非线性10（1）（1997），81-107·Zbl 0907.58011号
[7] E.M.Bolt和N.Santissadeekorn。应用和计算可测动力学（数学建模和计算，18）。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2013年·Zbl 1417.37008号
[8] C.Bose、G.Froyland、C.González-Tokman和R.Murray。Ulam的带孔Lasota-Yorke地图方法。SIAM J.应用。动态。系统13（2）（2014），1010-1032·Zbl 1348.37117号
[9] C.Bose和R.Murray。乌拉姆方法中的精确近似率。离散连续。动态。系统7（2001），219-235·Zbl 1013.28013号
[10] M.Budišić和i.Mezić。遍历商的几何结构揭示了流中的相干结构。Physica D241（15）（2012），1255-1269·Zbl 1254.37010号
[11] J.Buzzi。随机Lasota-Yorke映射相关性的指数衰减。Commun公司。数学。《物理学》208（1）（1999），25-54·Zbl 0974.37038号
[12] J.Buzzi。随机Lasota-Yorke映射的绝对连续S.R.B.度量。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》352（7）（2000），3289-3303·Zbl 0956.37021号
[13] M.Dellnitz、G.Froyland、C.Horenkamp和K.Padberg。关于输运现象的近似——动力学系统方法。GAMM-Mitt.32（1）（2009），47-60·Zbl 1178.37118号
[14] M.Dellnitz、G.Froyland和O.Junge。面向GAIO-set的动力学系统数值方法背后的算法。动力学系统的遍历理论、分析和有效模拟。施普林格，柏林，2001年，第145-174页·兹比尔0998.65126
[15] M.Dellnitz和O.Junge。关于复杂动力学行为的近似。SIAM J.数字。分析36（2）（1999），491-515·Zbl 0916.58021号
[16] M.Dellnitz、O.Junge、W.S.Koon、F.Lekien、M.W.Lo、J.E.Marsden、K.Padberg、R.Preis、S.D.Ross和B.Thiere。动力天文学和多体问题中的输运。国际。J.比福尔。《混沌》15（03）（2005），699-727·Zbl 1085.70012号
[17] P.Deufhard和C.Schütte。分子构象动力学与计算药物设计。进入21世纪的应用数学。ICIAM会议记录。SIAM，宾夕法尼亚州费城，2004年，第91-119页·Zbl 1134.92004号
[18] J.Ding和A.Zhou。Frobenius-Perron算子的有限逼近。乌拉姆猜想的多维变换解法。《物理学》D92（1-2）（1996），61-68·Zbl 0890.58035号
[19] G.弗罗兰。二维Anosov系统Sinai-Bowen-Ruelle测度的有限逼近。随机计算。Dyn.3（4）（1995），第251-264页·Zbl 0868.58052号
[20] G.弗罗兰。随机区间映射的乌拉姆方法。非线性12（4）（1999），1029-1052·Zbl 0989.37049号
[21] G.弗罗兰。通过马尔可夫模型提取动态行为。非线性动力学和统计学。波士顿伯克豪斯出版社，2001年，第281-321页。
[22] G.Froyland、C.González-Tokman和A.Quas。Lasota-Yorke映射循环的随机不变密度的稳定性和近似。非线性27（4）（2014），647-660·Zbl 1316.37031号
[23] G.Froyland、C.Horenkamp、V.Rossi、N.Santissiadeekorn和A.S.Gupta。阿古拉斯环的三维表征和追踪。海洋建模52（2012），69-75。
[24] G.Froyland和K.Padberg。Almost不变集和不变流形——连接流中相干结构的概率和几何描述。Physica D238（16）（2009），1507-1523·Zbl 1178.37119号
[25] G.Froyland、K.Padberg、M.H.England和A.M.Treguier。通过传输算子检测相干海洋结构。物理学。修订版Lett.98（22）（2007），224503。
[26] G.Froyland和K.Padberg-Gehle。阿尔马最大变和有限时间相干集：方向性、持续时间和扩散。遍历理论、开放动力学和相干结构。施普林格，纽约，2014年，第171-216页·Zbl 1352.37078号
[27] G.Froyland、N.Santissisadeekorn和A.Monahan。含时动力系统中的输运：有限时间相干集。Chaos20（4）（2010），043116·Zbl 1311.37008号
[28] 徐家胜。细胞到细胞映射：非线性系统的全局分析方法。施普林格，纽约，1987年·Zbl 0632.58002号
[29] E.Kaiser、B.R.Noack、L.Cordier、A.Spohn、M.Segond、M.Abel、G.Daviller、J.Østh、S.Krajnović和R.K.Niven。混合层的基于簇的降阶建模。《流体力学杂志》754（2014），365-41409·Zbl 1329.76177号
[30] A.Katok和Y.Kifer。区间变换的随机扰动。J.分析。数学47（1986），193-237·Zbl 0616.60064号
[31] G.凯勒。一些混沌动力系统的随机稳定性。莫纳什。数学94（4）（1982），313-333·Zbl 0496.58010号
[32] Y.Kifer（基弗）。动力系统的随机扰动（概率统计进展，16）。Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1988年·Zbl 0659.58003号
[33] P.G.M.Kruijt、O.S.Galaktionov、P.D.Anderson、G.W.M.Peters和H.E.H.Meijer。用分布矩阵分析周期流中的混合：映射方法。AIChE J.47（5）（2001），1005-1015。
[34] A.Lasota和J.A.Yorke。关于分段单调变换的不变测度的存在性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.186（1973），481-488·Zbl 0298.28015号
[35] T.Y.Li。Frobenius-Perron算子的有限逼近。乌拉姆猜想的解决方案。《近似理论杂志》17（2）（1976），177-186·Zbl 0357.41011号
[36] N.Maximenko、J.Hafner和P.Niiler。源自拉格朗日漂流者轨迹的海洋废弃物路径。《海洋污染公告》65（1）（2012），51-62。
[37] 森田（T.Morita）。随机动力系统遍历理论中的确定型引理。广岛数学。J.18（1）（1988），15-29·Zbl 0698.28009号
[38] R.穆雷。R^R.非线性分析45（1）（2001），37-72上扩张映射的不变密度的存在性、混合和近似·Zbl 1193.37029号
[39] R.穆雷。一些非均匀扩张映射的Ulam方法。离散连续。动态。系统26（3）（2010），1007-1018·Zbl 1183.37139号
[40] T.Ohno先生。随机参数动力系统的渐近行为。出版物。Res.Inst.数学。《科学》第19卷第1期（1983年），第83-98页·Zbl 0528.58025号
[41] K.Padberg。动力系统中输运的数值分析。帕德博恩大学博士论文，2005年·Zbl 1197.65207号
[42] S.M.乌拉姆。数学问题集（纯数学与应用数学跨学科专题，8）。Interscience Publishers，纽约-朗顿，1960年·Zbl 0086.2410号
[43] E.Van Sebill、M.H.England和G.Froyland。观测到的表层漂流物海洋垃圾斑块的起源、动力学和演化。环境研究快报7（4）（2012），044040。
[44] M.O.Williams、C.W.Rowley和I.G.Kevrekidis。基于核的数据驱动Koopman光谱分析方法。J.计算。Dyn.2（2）（2015），247-265·Zbl 1366.37144号
[45] L.S.杨。双曲吸引子的随机稳定性。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统6（2）（1986），311-319·Zbl 0633.58023号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。