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安德烈亚斯·格雷万克；安德烈亚·沃尔特

主动签名方法对分段线性函数局部极小值的有限收敛性。 （英语） Zbl 1428.90177号

最佳方案。方法软件。 34，第5号，1035-1055（2019）.
摘要：我们先前推导了由涉及光滑元素和绝对值的评估程序定义的函数的一阶（KKT）和二阶（SOSC）最优性条件。对于这类问题，我们证明了在适当的假设下，带邻近项的逐次abs-linear极小化算法（SALMIN）实现了线性甚至二次收敛速度。SALMIN的一个名为LiPsMin的实现已经实现并测试。它对内环使用束型方法测向器，即用二次近似项最小化局部分段线性模型。因此，内部求解器可能会卡在分段线性化的平稳点上，而整体算法只能保证其聚类点的克拉克平稳性。在这里，我们提出了一种新的方法来计算近端模型目标的局部极小值。因此，外部迭代的所有簇点都必须是一阶极小值，这在非光滑优化中也称为临界性。所采用的主动签名策略与凸QOP的经典方法非常相似，并且使用了相同的数字线性代数技术。新的定制算法为结构开发提供了机会，例如在非线性外环环境中的温启动。

引用于1文件

MSC公司：

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
49J52型 非平滑分析

关键词：

连续ABS-线性最小化（SALMIN）；二次正则化；ABS-正常形式；线性独立扭结鉴定（LIKQ）；切向平稳性；卡鲁什-库恩-塔克（KKT）；正常生长；活动集与签名

软件：

锥齿轮；PBNCGC公司；MPBNGC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Griewank}和\textit{A.Walther}，Optim。方法软件。34，编号5，1035--1055（2019；Zbl 1428.90177）
全文： 内政部

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