×

部分观测功能数据的推断程序。 (英语) Zbl 1445.62133号

摘要:在功能数据分析中,通常假设所有功能都是在同一域上完全、密集或稀疏地观察到的。最近的应用已经引起了人们的注意,在这种情况下,每个函数变量只能在域的子集上观察,而补码上没有关于函数的信息。对于这种部分观测到的函数数据,已经开发了各种先进的方法,但有趣的是,缺乏一些基本的方法,如等均值或协方差的样本检验以及本征值和本征函数的置信区间。在不需要数据中任何完整曲线的情况下,我们导出了均值函数、协方差算子和特征元的估计量的渐近分布,并构造了假设检验和置信区间。为了克服在计算机内存中存储大型对象的实际困难,这些困难是由于部分观察而产生的,我们使用非参数引导方法。提出的方法在理论上进行了研究,在仿真和医学研究的零碎功能数据集上进行了分析。

MSC公司:

62H25个 因子分析和主成分;对应分析
62G10型 非参数假设检验
62兰特 功能数据分析
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 阿斯顿,J.A.D。;皮戈利,D。;Tavakoli,S.,随机表面非参数协方差算子可分性的测试,《统计年鉴》。,45, 4, 1431-1461 (2017) ·Zbl 1407.62147号
[2] Aue,A。;加布里斯,R。;Horváth,L。;Kokoszka,P.,《功能数据平均函数变化点的估计》,《多元分析杂志》。,100, 10, 2254-2269 (2009) ·Zbl 1176.62025号
[3] Benko,M。;Härdle,W。;Kneip,A.,《通用功能主成分》,Ann.Statist。,37, 1, 1-34 (2009) ·Zbl 1169.62057号
[4] Boente,G。;罗德里格斯,D。;Sued,M.,《检验几个总体协方差算子之间的相等性》,《Ann.Inst.Statist》。数学。,1-32 (2017)
[5] Bosq,D.,函数空间中的线性过程(2000),施普林格:施普林格纽约·Zbl 0971.62023号
[6] Bugni,F.A.,缺失功能数据的规范测试,经济。理论,28,5959-1002(2012)·Zbl 1369.62088号
[7] 卡巴西,A。;皮戈利,D。;塞奇,P。;Carter,P.A.,《排列测试功能数据协方差算子的相等性及其在进化生物学中的应用》,电子。J.Stat.,11,2,3815-3840(2017)·兹比尔1402.62078
[8] 曹,G。;Yang,L。;Todem,D.,基于稠密函数数据的平均函数同步推断,J.Nonparametr。Stat.,24,2,359-377(2012)·Zbl 1241.62119号
[9] Cuevas,A。;费布雷罗,M。;Fraiman,R.,功能数据的方差分析测试,计算。统计师。数据分析。,47, 1, 111-122 (2004) ·Zbl 1429.62726号
[10] 库比顿,J。;Gilliam,D。;欧洲银行,R。;Ruymgaart,F.,《随机算子解析函数的δ方法及其在函数数据中的应用》,Bernoulli,13,4,1179-1194(2007)·Zbl 1129.62011号
[11] Dauxois,J。;Pousse,A。;Romain,Y.,向量随机函数主成分分析的渐近理论:统计推断的一些应用,《多元分析杂志》。,12, 1, 136-154 (1982) ·Zbl 0539.62064号
[12] 戴维森,A.C。;Hinkley,D.V.,Bootstrap方法及其应用,x+582(1997),剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0886.62001号
[13] 道森,M。;Müller,H.-G.,条件分位数轨迹的动态建模,应用于纵向片段数据,J.Amer。统计师。协会,113,524,1612-1624(2018)·Zbl 1409.62070号
[14] Delaigle,A。;Hall,P.,《使用删失函数数据进行分类》,J.Amer。统计师。协会,108,504,1269-1283(2013)·Zbl 1288.62104号
[15] Delaigle,A。;Hall,P.,《用马尔可夫链段逼近零散功能数据》,《生物统计学》,103,4,779-799(2016)·Zbl 1506.62542号
[16] Descary,M.-H。;Panaretos,V.M.,从功能片段中恢复协方差,Biometrika,106,1,145-160(2019)·Zbl 1506.62543号
[17] 《牛津函数数据分析手册》,xviii+494(2011),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 1284.62001年
[18] Fogarty,C.B。;Small,D.S.,《功能数据的等效性测试与比较肺功能装置的应用》,Ann.Appl。统计,8,4,2002-2026(2014)·Zbl 1454.62552号
[19] 弗雷姆特,S。;Horváth,L。;Kokoszka,P。;Steinebach,J.G.,《预测数量增加的功能数据分析》,《多元分析杂志》。,124, 313-332 (2014) ·Zbl 1359.62197号
[20] 弗雷姆特,S。;斯坦尼巴赫,J.G。;Horváth,L。;Kokoszka,P.,检验函数样本中协方差算子的相等性,扫描。J.Stat.,40,1,138-152(2013)·Zbl 1259.62031号
[21] 盖拉,J.E。;科兰图尼,E。;Needham,D.M。;Crainiceanu,C.M.,《用于ICU数据建模的变量域函数回归》,J.Amer。统计师。协会,109,508,1425-1439(2014)
[22] Gilliam,D.S。;Hohage,T。;纪,X。;Ruymgaart,F.,有界算子解析函数的Fréchet导数及其应用,国际数学杂志。数学。科学。,2009 (2009) ·Zbl 1185.47013号
[23] Goldberg,Y。;里托夫,Y。;Mandelbaum,A.,预测应用程序对呼叫中心数据的函数延续,J.Statist。计划。推断,147,53-65(2014)·Zbl 1278.62013号
[24] 格罗门科,O。;Kokoszka,P。;Sojka,J.,使用不完全曲线的函数回归对电离层冷却趋势的评估,Ann.Appl。统计,11,2,898-918(2017)
[25] 郭杰。;周,B。;Zhang,J.-T.,函数数据的几个协方差函数相等性的新检验,J.Amer。统计师。协会(2018),出炉
[26] 郭杰。;周,B。;Zhang,J.-T.,测试函数数据的几个协方差函数的相等性:基于上确界范数的测试,计算。统计师。数据分析。,124, 15-26 (2018) ·Zbl 1469.62073号
[27] Horváth,L。;胡什科娃,M。;Kokoszka,P.,测试函数自回归过程的稳定性,J.多元分析。,101, 2, 352-367 (2010) ·Zbl 1178.62099号
[28] Horváth,L。;Kokoszka,P.,《应用程序功能数据推断》,xiv+422(2012),Springer:Springer纽约·Zbl 1279.62017号
[29] Horváth,L。;Kokoszka,P。;Reeder,R.,函数时间序列平均值的估计和双样本问题,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,75, 1, 103-122 (2013) ·Zbl 07555440号
[30] Jarušková,D.,协方差算子变化的测试,J.Statist。计划。推理,143,9,1500-1511(2013)·Zbl 1279.62124号
[31] 卡什拉克。;阿斯顿,J。;Nickl,R.,通过集中不等式推断协方差算子:k样本检验、分类和通过rademacher复杂性聚类,Sankhya A(2018)·Zbl 1422.62128号
[32] A.Kneep,D.Liebl,《关于部分观测到的函数数据的最优重建》,统计学年鉴。2019年上市。;A.Kneip,D.Liebl,《部分观测功能数据的最佳重建》,《统计学年鉴》。2019年。
[33] Kokoszka,P。;Reimherr,M.,函数时间序列主成分的渐近正态性,随机过程。申请。,123, 5, 1546-1562 (2013) ·Zbl 1275.62066号
[34] Kokoszka,P。;Reimherr,M.,《功能数据分析导论》(2017),CRC出版社·Zbl 1411.62004号
[35] Kraus,D.,《部分观测功能数据的组成和完成》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,77,4777-801(2015年)·Zbl 1414.62212号
[36] 克劳斯,D。;Panaretos,V.M.,色散算子和抗性二阶功能数据分析,Biometrika,99,4,813-832(2012)·Zbl 1452.62991号
[37] 克劳斯,D。;Stefanucci,M.,利用正则化线性分类器和域选择对功能片段进行分类,生物统计学,106,1,161-180(2019)·Zbl 1506.62544号
[38] Liebl,D.,《建模和预测电力现货价格:功能数据视角》,Ann.Appl。Stat.,7,3,1562-1592(2013)·Zbl 1454.62267号
[39] Liebl,D.,《电价差异的非参数测试:福岛核事故案例》,Ann.App。统计数据(2019年),即将发布·Zbl 1423.62166号
[40] Liebl,D。;Rameseder,S.,《部分观察到的功能数据:系统缺失部件的情况》,计算。统计师。数据分析。,131, 104-115 (2019) ·兹比尔1471.62112
[41] Liu,R.Y.,一些非身份证模型下的引导程序,Ann.Statist。,16, 4, 1696-1708 (1988) ·Zbl 0655.62031号
[42] Lloyd,C.J.,《估算尺寸调整后的试验功率》,J.Stat.Compute。模拟。,75, 11, 921-933 (2005) ·Zbl 1077.62035号
[43] Mas,A.,《随机曲线平均值的测试:惩罚方法》,统计推断Stoch。工艺。,10, 2, 147-163 (2007) ·Zbl 1110.62059号
[44] Masarotto,V.,Procrustes Metric and Optimal Transport for Covariance Operators(2019年),洛桑理工学院博士论文
[45] Mojirsheibani,M。;Shaw,C.,不完全功能协变量分类,统计学。普罗巴伯。莱特。,139, 40-46 (2018) ·Zbl 1403.62118号
[46] Panaretos,V.M。;克劳斯,D。;Maddocks,J.H.,高斯随机函数的二阶比较和DNA小圆的几何,J.Amer。统计师。协会,105490670-682(2010)·Zbl 1392.62162号
[47] Panaretos,V.M。;克劳斯,D。;Maddocks,J.H.,功能数据的二阶推断及其在dna小圆圈中的应用,(功能数据分析和相关主题的最新进展(2011),Springer),245-250
[48] E.Paparoditis,T.Sapatinas,基于Bootstrap的\(K\)arXiv:1409.4317v4;E.Paparoditis,T.Sapatinas,基于Bootstrap的\(K\)arXiv:1409.4317v4·Zbl 1506.62546号
[49] 教皇炎。;Sapatinas,T.,功能数据平均函数相等或协方差算子相等的基于Bootstrap的测试,Biometrika,103,3,727-733(2016)·Zbl 1506.62546号
[50] 皮戈利,D。;阿斯顿,J.A。;德莱顿,I.L。;Secchi,P.,协方差算子的距离和推断,Biometrika,101,2,409-422(2014)·Zbl 1452.62994号
[51] Pini,A。;Spreafico,L。;Vantini,S。;Vietti,A.,《功能数据的多视角局部推断:超声舌廓线分析》,《多元分析杂志》。,170, 162-185 (2019) ·Zbl 1415.62126号
[52] Pini,A。;斯坦姆,A。;Vantini,S.,Hotellin'S(T^2)在可分Hilbert空间中的应用,《多元分析杂志》。,167, 284-305 (2018) ·Zbl 1401.62090号
[53] Pini,A。;Vantini,S.,《区间测试程序:功能数据分析中推断的一般框架》,《生物统计学》,72,3835-845(2016)·Zbl 1390.62298号
[54] J.O.拉姆齐。;Silverman,B.W.,功能数据分析(2005),Springer:Springer New York·Zbl 1079.62006号
[55] 斯特凡努奇,M。;桑加利,L.M。;Brutti,P.,基于主成分分析的部分观测功能数据判别,应用于AneuRisk65数据集,Stat.Neerl。,72, 3, 246-264 (2018)
[56] 俄克拉荷马州Vsevolozhskaya。;格林伍德,M。;Holodov,D.,《应用于红细胞溶血的功能性方差分析中治疗水平的配对比较》,Ann.Appl。统计,8,2,905-925(2014)·Zbl 1454.62225号
[57] Zhang,J.-T.,《函数数据方差分析》(2013),查普曼和霍尔/CRC
[58] 张俊堂。;Liang,X.,《通过全球化逐点(F)测试实现功能数据的单向方差分析》,Scand。《美国法律总汇》,41,1,51-71(2014)·Zbl 1349.62331号
[59] 张,C。;彭,H。;Zhang,J.-T.,功能数据的两个样本测试,Commun。统计-理论方法,39,4559-578(2010)·Zbl 1188.62160号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。