周志阳 功能连续回归。 （英语） Zbl 1422.62213号 《多元分析杂志》。 173, 328-346 (2019). 摘要：如果反应与某些排除的功能主成分高度相关，则功能主成分回归（PCR）可能无法提供良好的预测。这种情况很常见，因为功能主要组件的构建从不涉及响应。针对这一缺点，我们开发了函数连续回归（CR）。作为特殊情况，功能CR的框架包括功能PCR和功能偏最小二乘（PLS）。在某些情况下，功能PCR在估计和预测方面比功能PCR和功能PLS更准确；通过模拟和数值案例研究提供了这一效应的证据。此外，我们还证明了函数CR给出的估计量的一致性。 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：函数线性模型;函数偏最小二乘;功能主成分分析;函数主成分回归;标度函数回归 软件：R工作室;R（右）;fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhou}，J.多元分析。173328--346（2019年；Zbl 1422.62213） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿奎莱拉，A。；阿吉莱拉·莫利洛，M。；Preda，C.，功能性PLS回归的惩罚版本，化学计量学。智力。实验室，154，80-92（2016） [2] Amemiya，T.，《高级计量经济学》（1985），哈佛大学出版社：哈佛大学出版社剑桥 [3] Angell，T.S。；Kirsch，A.，《电磁辐射优化方法》（2004），施普林格出版社：施普林格纽约·Zbl 1037.78001号 [4] Bergstra，J。；Bengio，Y.，超参数优化的随机搜索，J.Mach。学习。研究，13，281-305（2012）·兹比尔1283.68282 [5] Björkström，A。；Sundberg，R.，《连续体回归的广义观点》，Scand。《J Stat.》，第26卷，第17-30页（1999年）·Zbl 0922.62053号 [6] 布鲁克斯，R。；Stone，M.，《多预测因子的联合连续回归》，J.Amer。统计师。协会，89，1374-1377（1994）·Zbl 0825.62638号 [7] Chan，F.Y。；Mak，T.K.，关于“连续统回归：包含普通最小二乘、偏最小二乘和主成分回归的交叉验证顺序构建预测”的讨论，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，52, 264-265 (1990) [8] 陈，X。；Cook，R.D.，《对连续回归及其渐近性质的一些见解》，《生物统计学》，97985-989（2010）·Zbl 1204.62129号 [9] 陈，X。；朱丽萍，将连续统回归与充分降维联系起来，统计学。普罗巴伯。莱特。，98, 44-49 (2015) ·Zbl 1321.62093号 [10] Cook，R.D.，《二元响应回归图形》，J.Amer。统计师。协会，91，983-992（1996）·Zbl 0882.62060号 [11] 库克，R.D.，《回归图形：通过图形研究回归的想法》（1998），威利出版社：威利纽约·Zbl 0903.62001 [12] 克雷文，P。；Wahba，G.，用样条函数平滑噪声数据，数值。数学。，31, 377-403 (1978) ·Zbl 0377.65007号 [13] Delaigle，A。；Hall，P.G.，应用于函数数据的偏最小二乘方法和理论，《统计年鉴》。，40, 322-352 (2012) ·Zbl 1246.62084号 [14] Febrero-Bande，M。；加利亚诺，P。；González-Manteiga，W.，《函数主成分回归和函数偏最小二乘回归：概述和比较研究》，《国际统计评论》，85，61-83（2017）·Zbl 07763512号 [15] Fredholm，E.I.，《函数类方程》，《数学学报》。，27, 365-390 (1903) [16] 戈德史密斯，J。；谢佩尔，F。；黄，L。；Wrobel，J。；Gellar，J。；Harezlak，J。；麦克莱恩，M.W。；Swihart，B.（瑞士）。；肖，L。；克雷尼西亚努，C。；Reiss，P.T.，：《函数数据回归》（2016），R（右）软件包版本0.1-16 [17] 霍瓦特©，L。；Kokoszka，P.，《函数数据与应用的推断》（2012），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1279.62017号 [18] Jennrich，R.I.，非线性最小二乘估计量的渐近性质，《数学年鉴》。Stat.，40，633-643（1969）·Zbl 0193.47201号 [19] Jung，S.，有监督降维的连续方向，计算。统计师。数据分析。，125, 27-43 (2018) ·Zbl 1469.62088号 [20] Khvedelidze，B.V.，Fredholm定理，（数学百科全书（2011），Springer和欧洲数学学会），[在线；2019年2月28日查阅] [21] 李，M.H。；Liu，Y.，核连续体回归，计算。统计师。数据分析。，68, 190-201 (2013) ·Zbl 1471.62107号 [22] 穆勒，H.-G。；Wang，J.-L。；卡普拉，W.B。；利多，P。；Carey，J.R.，蛋白质繁殖雌性果蝇的早期死亡率激增导致地中海果蝇预期寿命的性别差异发生逆转，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，942762-2765（1997） [23] 聂，Y。；Wang，L。；刘，B。；Cao，J.，监督功能主成分分析，统计计算。，28, 713-723 (2018) ·Zbl 1384.62187号 [24] Preda，C。；Saporta，G.，随机过程的PLS回归，计算。统计师。数据分析。，48149-158（2005年）·Zbl 1429.62224号 [25] R（右）：统计计算语言与环境（2017），R（右）统计计算基础：R（右）奥地利维也纳统计计算基金会，R（右）3.4.2版“短暂的夏天” [26] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，功能数据分析（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1079.62006号 [27] J.O.拉姆齐。；威克姆，H。；格雷夫斯，S。；Hooker，G.，fda：功能数据分析（2017），R（右）程序包版本2.4.7 [28] 莱斯，P.T。；Ogden，R.T.，函数主成分回归和函数偏最小二乘，J.Amer。统计师。协会，102，984-996（2007）·Zbl 1469.62237号 [29] RStudio：集成开发环境R（右）（2016），RStudio，Inc.：RStudio，Inc.马萨诸塞州波士顿，RStudito版本1.1.383 [30] 桑·P。；Wang，L。；Cao，J.，参数功能主成分分析，生物统计学，73，802-810（2017）·Zbl 1522.62224号 [31] Serneels，S。；Filzmoser，P。；克罗克斯，C。；Espen，P.J.V.，稳健连续回归，化学计量学。智力。实验室，76，197-204（2005） [32] 斯通，M。；Brooks，R.J.，《连续回归：交叉验证顺序构建预测，包括普通最小二乘法、偏最小二乘法和主成分回归（讨论）》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，52, 237-269 (1990) ·Zbl 0708.62054号 [33] Sundberg，R.，《连续回归和岭回归》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，55, 653-659 (1993) ·Zbl 0783.62049号 [34] Wahba，G.，（观测数据样条模型。观测数据的样条模型，CBMS-NSF应用数学区域会议系列（1990），SIAM:SIAM Philadelphia，PA）·兹伯利0813.62001 [35] Wang，J.-L。；Chiou，J.-M。；Müller，H.-G.，《功能数据分析》，年。修订状态申请。，3257-295（2016） [36] Zeidler，E.，《应用函数分析：主要原理及其应用》（1995），Springer:Springer New York·Zbl 0834.46003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。