卢卡斯·赫特林;迈克尔·乌尔布里奇 Hilbert空间中非凸非光滑极小化的非精确束算法。 (英语) Zbl 1461.49041号 SIAM J.控制优化。 57,第5号,3137-3165(2019). 摘要:本文发展并分析了无穷维希尔伯特空间中非凸非光滑优化的丛方法。该算法只需要不精确的函数值和次梯度信息。证明了近似平稳点的全局收敛性,其中最终精度取决于函数和次梯度数据中的误差水平。然后将该方法应用于由障碍问题控制的最优控制问题。为了自适应地控制不确定性,首先在一般水平上,然后针对障碍物问题最优控制的有限元离散化的具体情况,提出了可实现的条件。给出了数值结果。 引用于10文件 MSC公司: 49立方米 基于非线性规划的数值方法 49J52型 非平滑分析 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 65千5 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划,全局优化 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 关键词:非光滑优化;非凸束方法;不精确函数值;不精确次梯度;障碍问题的最优控制;误差估计 软件:气压 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Hertlein}和\textit{M.Ulbrich},SIAM J.控制优化。57,第5号,3137--3165(2019;Zbl 1461.49041) 全文: 内政部 参考文献: [1] P.Apkarian、D.Noll和O.Prot,最小化非光滑非凸半无限最大特征值函数的邻近控制算法,J.凸面分析。,16(2009年),第641-666页·Zbl 1182.49012号 [2] P.Apkarian、D.Noll和L.Ravanbod,非光滑捆绑信任域算法及其在鲁棒稳定性中的应用,设定值变量分析。,24(2016),第115-148页·Zbl 1334.49092号 [3] P.Apkarian、D.Noll和L.Ravanbod,无限维系统鲁棒控制的非光滑优化,设定值变量分析。,26(2018),第405-429页,https://doi.org/10.1007/s11228-017-0453-4。 ·Zbl 1393.90138号 [4] 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