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贾志刚；Ng，Michael K。；宋广景

大规模四元数奇异值分解的Lanczos方法。 （英语） Zbl 07107363号

数字。算法 82，第2期，699-717（2019）.
摘要：在许多彩色图像处理和识别应用中，最重要的目标之一是计算彩色图像的最优低阶近似，该近似可以用少量四元数矩阵的主导奇异值分解（SVD）三元组进行重建。现有的方法都是先计算四元数矩阵的所有奇异值分解三元组，然后选择必要的主元进行重构。用这种方法计算许多多余的SVD三元组需要花费大量的运算时间和CPU时间。本文提出了一种基于Lanczos的计算大规模四元数矩阵的部分（几个主要）SVD三元组的方法。利用Lanczos迭代导出了大规模四元数矩阵的部分双对角化，并在实现中利用了重正交化和厚重启技术。提出了一种计算部分四元数奇异值分解的算法。数值例子，包括主成分分析、彩色人脸识别、视频压缩和彩色图像补全，表明基于Lanczos的低阶四元数逼近方法的性能优于现有方法。

引用于24文件

MSC公司：

65-XX年 数值分析

关键词：

Lanczos方法；四元数奇异值分解；部分双对角化；彩色图像

软件：

乔治亚理工大学脸；爱尔兰共和国；外国投资机构；PROPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Jia}等人，数字。算法82，No.2，699--717（2019；Zbl 07107363）
全文： 内政部

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