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彼得·丹克尔曼

给定最小度的图的Steiner（k）-Wiener指数。 （英语） Zbl 1419.05060号

离散应用程序。数学。 268, 35-43 (2019).
摘要：设（G\）是一个连通图。顶点集（S）的斯坦纳距离（d（S））是包含（S）所有顶点的连通子图（G）的最小尺寸。对于\（k\in\mathbb{N}\），Steiner\（k\）-Wiener索引\（\operatorname{SW}k（_k）（G） \）定义为\（\sum_S d（S）\），其中总和覆盖\（G\）顶点集的所有\（k\）元素子集。（G）的平均斯坦纳距离（mu_k（G））定义为（binom{n}{k}^{-1}\operatorname｛软件｝_k（G） \）。
本文证明了给定阶和最小度的图的Steiner-Wiener指数和平均Steiner距离的上界。具体来说，我们展示了\（\mathrm{SW}k（_k）（G） \leq\frac{k-1}{k+1}\ frac{3n}{\delta+1}\binom{n}{k}+O（n^k）\），以及\（\mu_k（G）\leq\ frac}k-1}}{k+1}\frac}3n}}{\delta+1}+O（1）\）。我们将无三角图的这个界改进为\（\mathrm{SW}k（_k）（G） \leq\frac{k-1}{k+1}\ frac{2n}{delta}\binom{n}{k}+O（n^k）\），和\（\mu_k（G）\leq\ frac}k-1}{k+1}\ frac{2n{delta{+O（1）\）。所有边界都是最可能的。

引用于5文件

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
05C40号 连接性

关键词：

斯坦纳-维纳指数;平均斯坦纳距离;维纳指数;平均距离;斯坦纳距离;传输

软件：

涂鸦
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Dankelmann}，离散应用程序。数学。268、35-43（2019年；Zbl 1419.05060）
全文： 内政部 arXiv公司

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