托马斯·布朗 计算平均矩阵场的数值方法。应用于具有刚性输运项的抛物型问题的渐近分析。 （英语） Zbl 1426.65143号 多尺度模型。模拟。 17，第1期，531-551（2019）. 摘要：带项抛物问题的数值求解是一个挑战。当刚性项占主导地位时，会出现多尺度效应，经典数值方法无法捕捉微观效应。本文的目的是根据关于刚性输运项抛物问题渐近分析的最新结果，提供一种数值方法来研究此类问题的行为。精确地说，解的行为可以用某个轮廓和与主导输运算子相关联的快速流之间的组合乘积来描述，其中渐近轮廓解决了一个有效的扩散方程。给出了确定有效扩散矩阵的数值方法，进行了极限轮廓的计算，并研究了刚性问题解的误差。 引用于1文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：平均法;半拉格朗日格式;多尺度分析 软件：Mulprec公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Blanc}，多尺度模型。模拟。17，编号1，531--551（2019；Zbl 1426.65143） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Abdulle，{平流-扩散问题的多尺度方法}，DCDS，补编卷（2005），第11-21页·Zbl 1144.65315号 [2] G.Allaire，{均匀化和双尺度收敛}，SIAM J.数学。分析。，23（1992），第1482-1518页·Zbl 0770.35005号 [3] T.Blanc、M.Bostan和F.Boyer，{用多尺度方法对具有刚性输运项的抛物型方程的渐近分析}，DCDS-a，37（2017），第4637-4676页·Zbl 1364.35361号 [4] M.Bostan，《不同平流场的输运方程》，《等离子体物理中旋回动力学模型的应用》，《微分方程》，249（2010），第1620-1663页·Zbl 1229.35298号 [5] M.Bostan，{快速振荡磁场下带电粒子的输运}，SIAM J.Math。分析。，44（2012），第1415-1447页·兹比尔1256.35170 [6] M.Bostan，{线性一阶偏微分方程的多尺度分析。有限拉莫尔半径区域}，SIAM J.Math。分析。，48（2016），第2133-2188页·Zbl 1351.35218号 [7] M.Bostan，{强各向异性扩散问题；渐近分析}，《微分方程》，256（2016），第1043-1092页·Zbl 1288.35468号 [8] M.Bostan和C.Caldin-Queiros，碰撞磁约束的有限拉莫尔半径近似。第一部分：线性玻尔兹曼方程。申请。数学。，72（2014年），第323-345页·Zbl 1290.35268号 [9] M.Bostan和C.Caldini-Queiros，《碰撞磁约束的有限拉莫尔半径近似》，第二部分：福克-普朗克-朗道方程》，夸特。申请。数学。，72（2014），第1563-1581页·兹比尔1298.35223 [10] P.Chartier、N.Crouseilles、M.Lemou和F.Meáhats，{高度振荡Klein-Gordon和非线性Schro¨dinger方程}的统一精确数值格式，Numer。数学。，129（2015），第211-250页·Zbl 1329.35277号 [11] C.Cordunenu，{几乎周期振荡和波}，Springer，纽约，2009年·Zbl 1163.34002号 [12] N.Crouseilles、M.Lemou和F.Meíhats，{高度振荡动力学方程的渐近保持格式}，J.Compute。物理。，248（2013），第287-308页·Zbl 1349.82062号 [13] N.Crouseilles、M.Lemou和G.Vilmart，{多尺度抛物问题的渐近保持数值格式}，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，354（2016），第271-276页·Zbl 1387.65096号 [14] G.Dahlquist和A.Bjo¨rck，《科学计算中的数值方法》，第1卷，SIAM，费城，2008年·Zbl 1153.65001号 [15] A.-L.Dalibard，{平稳遍历环境中线性传输方程的均匀化}，《Comm.偏微分方程》，33（2008），第881-921页·Zbl 1155.35113号 [16] P.Degond，F.Deluzet和C.Negulescu，{强各向异性椭圆问题的渐近保持格式}，多尺度模型。模拟。，8（2010），第645-666页·兹比尔1190.35216 [17] D.R.Durran，《流体动力学数值方法及其在地球物理中的应用》，文本应用。数学。32，施普林格，纽约，2010年·Zbl 1214.76001号 [18] E.Freínod和E.Sonnendruícker，《Vlasov方程和具有强外磁场的Vlasov-Poisson系统的均匀化》，渐近。分析。，18（1998），第193-213页·Zbl 0936.82032号 [19] E.Freínod和E.Sonnendruícker，{\it有限拉莫尔半径近似}，SIAM J.Math。分析。，32（2001），第1227-1247页·Zbl 0980.82030号 [20] A.Gasull、A.Guillamon、V.Manosa和F.Manosas，{齐次非线性哈密顿系统的周期函数}，《微分方程》，139（1997），第237-260页·兹伯利0891.34033 [21] H.Holden、K.Karlsen、K.-A.Lie和N.H.Risebro，{带粗解的偏微分方程的分裂方法}，EMS数学系列讲座，EMS，瑞士苏黎世，2010年·Zbl 1191.35005号 [22] G.Nguetseng，{同质化理论相关泛函的一般收敛结果}，SIAM J.Math。分析。，20（1989），第608-623页·Zbl 0688.35007号 [23] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》，第1期。功能分析·Zbl 0459.46001号 [24] B.van Es、B.Koren和H.J.de Blank，《各向异性扩散的有限差分格式》，J.Compute。物理。，272（2014），第526-549页·兹比尔1349.82136 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。