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用于总变化正则化的灵活GMRES。 (英语) Zbl 1420.65021号

摘要:本文提出了一种新的方法来正则化涉及全变分(TV)惩罚的线性问题,特别强调图像去模糊应用。新策略的出发点是用一系列二次项近似不可微TV正则化项,表示为解的梯度的迭代加权2-范数。然后将得到的问题以标准形式重新表示为Tikhonov正则化问题,并使用有效的Krylov子空间方法进行求解。即,考虑柔性GMRES,以便在计算出新的近似解后立即在解子空间中加入新的权重。这种新方法被称为TV-FGMRES。给出了理论见解,并仔细展开了计算细节。为了验证TV-FGMRES算法的有效性,本文进行了数值实验,并与其他电视图像去模糊算法以及基于Krylov子空间方法的其他算法进行了比较。

理学硕士:

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
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全文: 内政部

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