伊夫·贝托特;纪尧姆·阿拉伊斯 圆周率的观点：定义和计算。 （英语） Zbl 1451.68316号 J.福尔马利兹。原因。 7，第1期，105-129（2014）. 总结：我们在Coq标准库的背景下研究了与数字pi相关的几种形式化证明和算法。特别地，我们澄清了余弦函数的根与项为奇数自然数倒数的交替级数的极限之间的关系（称为莱布尼茨公式）。我们给出了反正切函数及其幂级数展开式的形式化描述。然后我们研究了\（\pi\）的其他可能描述，首先是单位圆盘的表面，其次是边数增加的正多边形的周长极限。在第三节中，我们集中讨论了通过依赖有理数和十进制表示有效计算证明助手中的\（\pi\）近似值的技术。 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 11年60 数论常数的计算 关键词：格雷戈里公式 软件：PVS公司;Coq公司;米扎尔;C-CoRN公司;HOL灯;伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Bertot}和textit{G.Allais}，J.Formaliz。原因。7，第1号，第105-129条（2014；Zbl 1451.68316） 全文： 内政部 链接