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心脏模拟中四阶算子分裂方法的比较。(英语) Zbl 07106367
摘要:算子分裂法是解决心脏电生理领域问题的有力策略。特别是,在求解双域模型和单域模型的模拟问题时,二阶以上的算子分裂方法比低阶方法更有效。Niederer问题就是此类问题的一个例子,它是心脏组织电生理学中定义明确的基准。在这项研究中,我们提出了一些具有实数和复系数的四阶算子分裂方法,并比较了它们在Niederer基准以及具有更硬单元模型的变量上的性能。
理学硕士:
65焦耳 抽象空间中的数值分析
68瓦 计算机科学中的算法
PDF格式 双歧杆菌 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Auzinger,W.;Herfort,W.,《指数分裂格式的李元局部误差结构和序条件》,Opusc。数学,34,2243-255,(2014)·Zbl 1333.65055
[2] Auzinger,W.;Herfort,W.;Hofstätter,H.;Koch,O.,《分裂方法的序条件设置》,《科学计算中的计算机代数》,第18届国际研讨会论文集。科学计算中的计算机代数,《第18届国际研讨会论文集》,CASC 2016,布加勒斯特,罗马尼亚,2016年9月19日至23日,(2016年),斯普林格国际出版社,30-42·Zbl 1453.65115号
[3] Auzinger,W.;Hofstätter,H.;Ketcheson,D.;Koch,O.《非线性演化方程自适应积分的实用分裂方法》。第一部分:优化方案和方案对的构造。数学,57,1,55-74,(2017年)·Zbl 1359.65080
[4] Blanes,S.;Casas,F.;Murua,A.,《复系数分裂方法》,SeMA J.,50,1,47-60,(2010年)·Zbl 1242.65129号
[5] Cantwell,C.D.;Moxey,D.;Comerford,A.;Bolis,A.;Rocco,G.;Mengaldo,G.;De Grazia,D.;Yakovlev,S.;Lombard,J.-E.;Ekelschot,D.;Jordi,B.;Xu,H.;Mohamied,Y.;Eskilsson,C.;Nelson,B.;Vos,P.;Bioto,C.;Kirby,R.M.;Sherwin,S.J.,Nektar++:开源光谱/hp元素框架,Comput。物理。社区,192205-219,(2015年)·兹布1380.65465
[6] Castella,F.;Chartier,P.;Descombes,S.;Vilmart,G.,《抛物方程的复时间分裂方法》,位编号。数学,49,3487-508,(2009)·Zbl 1180.65106
[7] Cervi,J.;Spiteri,R.J.,《双域和单域模型的高阶算子分裂》,暹罗科学杂志。计算机,40,2,A769-A786,(2018年)·Zbl 1385.92005号
[8] 钱伯斯,J.,具有复杂时间步的辛积分器,Astron。J、 ,126,21119,(2003年)
[9] Crouzeix,M.,Sur l’Approximations desérentielles opéaires par des Méthodes de Runge Kutta,(1978),巴黎大学,博士论文
[10] Descombes,S.,反应扩散系统高阶分裂方法的收敛性,数学。计算机,702361481-1501,(2001)·Zbl 0981.65107
[11] Descombes,S.;Schatzman,M.,《关于Strang反应扩散方程公式的Richardson外推法》,《Partielles方程和应用》,文章DédiéSáJacques-Louis Lions,(1998年)),429-452·Zbl 0911.35059
[12] Ethier,M.;Bourgault,Y.,《bidomain模型的半隐式时间离散化方案》,SIAM J.Numer。分析,46,5,2443-2468,(2008年)·Zbl 1182.92009
[13] 林,E;露丝,R.D.,四阶辛积分,物理。D: 非线性现象学,43,1105-117,(1990)·Zbl 0713.65044
[14] Geraldo Giorda,L.,《生物系统中的非线性动力学》,(2016),斯普林格国际出版社
[15] Goldman,G.;Kaper,T.J.,N阶算子分裂方案与不可逆系统,暹罗J.Numer。《分析》,33,1349-367,(1996年)·Zbl 0849.65070
[16] Haier,E.;Lubich,C.;Wanner,G.,《几何数值积分:常微分方程的结构保持算法》,第31卷(2006年),Springer科学与商业媒体·Zbl 1094.65125号
[17] Koch,O.;Neuhauser,C.;Thalhammer,M.,《非线性演化方程时间积分的嵌入指数算子分裂方法》,Appl。数字。数学,63,14-24,(2013)·Zbl 1255.65102
[18] Marsh,M.E.;Ziaratghi,S.T.;Spiteri,R.J.,《Rush-Larsen方法及其推广成功的秘密》,IEEE Trans。生物医药。英国,59,92506-2515,(2012年)
[19] 麦克拉克兰,R.I.,《用对称组合方法数值积分常微分方程》,暹罗J.Sci。计算机,16,1511-168,(1995)·Zbl 0821.65048
[20] Mirams,G.R.;Arthurs,C.J.;Bernabeu,M.O.;Bordas,R.;Cooper,J.;Corrias,A.;Davit,Y.;Dunn,S.;Fletcher,A.G.;Harvey,D.G.;Marsh,M.E.;Osborne,J.M.;Pathmanathan,P.;Pitt Francis,J.;Southern,J.;Zemzemi,N.;Gavaghan,D.J.《查斯特:计算生理学和生物学的开放源代码库》,PLoS Comput。生物学,9,3,1-8,(2013年)
[21] 心脏电生理学;Bernley,A.M.R.,Bernley,A.M.Benchris;Bernley,A.M.F.,cardiac simulators;Bernley,A.M.F.;Bernley,A.M.R.Bentley;Bernley,A.M.F.,Cardio simulators;Bernley,A.M.R。翻译。R、 Soc。A、 3691954,4331-4351,(2011年)
[22] Nørsett,S.P.,半显式Runge-Kutta方法,(1974),第一大学Matematisk研究所
[23] Pandit,S.V.;Clark,R.B.;Giles,W.R.;Demir,S.S.,《成年大鼠左心室肌细胞动作电位异质性的数学模型》,Biophys。J、 ,81,6,3029-3051,(2001年)
[24] Richardson,L.F.,《微分方程物理问题的有限差分近似算术解及其应用》,Philos。翻译。R、 Soc。隆德。A、 210459-470307-357,(1911年)·京财42.0873.02
[25] 盛,Q.用指数分裂法解线性偏微分方程,IMA J.Numer。《分析》,第9199-212页,(1989年)·Zbl 0676.65116
[26] Spiteri,R.J.;Dean,R.C.,《心脏电生理模型的刚度分析》,Ann。生物医药。英国,38,12,3592-3604,(2010年)
[27] Spiteri,R.J.;Ziaratgahi,S.T.,《bidomain模型的算子分裂重温》,J.Comput。申请。数学,296550-563,(2016年)·Zbl 1341.78025
[28] 《差分格式的构造与比较》,邵氏。《分析》,第5、3、506-517页,(1968年)·Zbl 0184.38503
[29] Sundnes,J.;Lines,G.T.;Tveito,A.,《用于求解与躯干体积导体模型耦合的bidomain方程的算子分裂方法》,数学。《生物科学》,194,2233-248,(2005年)·Zbl 1063.92018号
[30] Sundnes,J.;Lines,G.T.;Cai,X.,计算心脏的电活动,(2006),Springer·Zbl 1182.92020
[31] Suzuki,M.,用指数分裂法求解线性偏微分方程,IMA J.Numer。《分析》,9400-407,(1991年)
[32] ten Tusscher,K.H.W.J.;Panfilov,A.V.,《人体心室组织模型中的交替和螺旋破裂》,Am。J、 生理学,心脏病。生理学,291,3,H1088-H1100,(2006年)
[33] 董建华,一种描述缺血心肌d-c电位的双域模型,(1978),麻省理工学院博士论文
[34] Yoshida,H.,高阶辛积分器的构造,物理。利特。A、 1505262-268,(1990年)
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