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有限集中对象可分辨性的命题编码技术。(俄语。英文摘要) Zbl 1425.94047
摘要:本文描述了一种新的命题编码方法,用于证明包含有限集的所有对象是不同的。对于所考虑的一类组合问题,用自然数表示这类集合的元素就足够了。因此,存在一个构造可满足布尔公式的问题,该公式的满足赋值对第一个\(n\)个自然数进行编码,而不考虑它们的顺序。将这类集合编码成布尔逻辑的必要性,是因为人们希望将解决布尔可满足性问题(SAT)的最新算法应用于相应的组合问题。本文提出了一种定义谓词特征函数布尔公式的新方法,该公式只对编码0到\(n-1)的二进制字集取真值。相应的谓词被命名为OtO(从一到一)。与称为OOC谓词的相对相似谓词的命题编码(仅从一个基数)相比,OtO谓词的命题编码具有更好的下界。提出的OtO谓词用于将一些与拉丁方相关的问题简化为SAT。特别地,我们利用OtO谓词构造了求10阶拉丁方正交对和拟正交三元组问题的SAT编码,并利用多线程SAT解算器和计算集群的资源来解决这些问题。
理学硕士:
94A60型 密码学
94C10型 交换理论,布尔代数的应用;布尔函数(MSC2010)
B105年 正交数组,拉丁方格,房间方格
68R05型 计算机科学中的组合学
PDF格式 双歧杆菌 引用
全文: 内政部 链接
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