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高阶有限元的非协调网格细化。 (英语) Zbl 1471.65210号

摘要:我们提出了一种用于高阶有限元代码中非结构化网格的非协调自适应网格细化(AMR)的通用算法。我们的重点是具有固定多项式阶的(h)-求精。该算法针对de Rham序列中的任意阶有限元空间处理任意高阶曲率的三角形、四边形、六面体和棱柱形网格。我们提出了一种用于悬挂节点网格的灵活数据结构,以及构造一致插值算子(串行和并行)的一般过程。该算法和数据结构允许在二维和三维中对张量积元素进行各向异性细化,并支持相邻元素的无限细化比率。我们进行了数值实验,验证了算法的正确性,并进行了并行缩放研究,结果表明我们可以适应包含数十亿元素的网格,并在393000个并行任务上高效运行。最后,我们说明了如何将动态AMR集成到高阶拉格朗日流体动力学求解器中。

理学硕士:

65纳米50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年5月 并行数值计算
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