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通过参数线性规划在多面体上的可缩放最小算子。 (英语) Zbl 1421.90170号

Ranzato,Francesco(编辑),静态分析。2017年8月30日至9月1日,第24届国际研讨会,SAS 2017,美国纽约州纽约市。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10422, 212-231 (2017).
摘要:凸多面体捕捉变量之间的线性关系。它们用于静态分析和优化编译。然而,由于成本的原因,它们的高表达能力几乎没有用于验证,而且随着所涉及的变量数量的增加,这往往是令人望而却步的。我们在本文中的目标是降低此成本。
无论选择何种多面体表示形式(作为约束、生成器或两者),昂贵的操作都是不可避免的。这种成本主要是由四个操作造成的:基于切尔尼科娃算法的表示之间的转换,用于双重描述的库;凸包、投影和最小化,在多面体的仅约束表示中。
在生成器上运行的库在程序分析中常见的情况下会产生指数级的成本。在Verimag Polyhedra库中,通过仅限约束的表示和将所有操作减少到可变投影来避免这一成本,这是典型的傅立叶-莫兹金消去法。由于Fourier-Motzkin生成了许多冗余约束,因此最小化成本非常高。
在本文中,我们通过将投影表示为参数线性规划问题来避免这个陷阱。这大大提高了效率,主要是因为它避免了后处理最小化。
我们展示了我们的新方法如何比Verimag Polyhedra Library中实现的仅使用约束和Fourier-Motzkin消去的前一种方法快几个数量级,并且与众所周知的库中实现的传统双描述方法不相上下。
关于整个系列,请参见[Zbl 1369.68036号].

MSC公司:

90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
90C05(二氧化碳) 线性规划
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全文: 内政部 哈尔