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安德烈亚斯·巴赫勒；利奥·马戈利斯

块对群环中扭转单元的应用。 （英语） Zbl 1444.16052号

程序。美国数学。Soc公司。 147，第10号，4221-4231（2019）.
本文研究了块在积分群环中扭转单元的应用。具体地，作者利用循环亏损块理论证明了在有限群（G）的主（p）-块的一定条件下，正规化单位群（V（mathbb{Z} G公司)\)（G）的整群环中包含一个阶元（pq）当且仅当（q）的素数与（p）不同时，（G）也包含一个。利用这一点，作者验证了素数图问题对于所有交替和对称的群，以及对于两个零星的简单群。请注意素数图问题询问对于有限群\（G\），等式\（\Gamma（G）=\Gamma（V（\mathbb{Z} G公司))\)保持？
本文中的一个主要结果（即定理1.1）指出：“素数图问题对于任何几乎简单的群都有一个正解，该群的socle同构于某个度的交替群（a_n）。特别是对于交替群和对称群，它有一个肯定解。”
审核人：彼得·丹切夫（索非亚）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

16件U60 单位、单位群（结合环和代数）
20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面）
20C20米 模块化表示和字符

关键词：

积分群环；素数图问题；周期性缺陷；对称群

软件：

GAP字符表库；CTbl库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bächle}和\textit{L.Margolis}，程序。美国数学。Soc.147，No.10，4221--4231（2019；Zbl 1444.16052）
全文： DOI程序 arXiv公司

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