吉米·奥尔森；塔贾纳·巴夫连科；费利克斯·L·里奥斯。 使用顺序蒙特卡罗方法的弱结构马尔可夫图法则的贝叶斯学习。 （英语） Zbl 1431.62339号 电子。J.统计。 13，第2期，2865-2897（2019）. 作者摘要：我们提出了一种弱结构马尔可夫定律的序贯抽样方法，该方法自然产生于可分解图形模型的贝叶斯结构学习上下文中。作为我们所建议方法的一个关键组成部分，我们表明，通常缺乏自然顺序解释的图估计问题可以通过提出递归Feynman-Kac模型来重建为顺序设置，该模型在不断增加的维空间上生成连接树分布流。我们将重点放在粒子McMC方法上，以在此空间上提供样本，特别是粒子Gibbs（PG），因为它允许在可分解图的基础空间上生成全局移动的McMC链。为了进一步改善PG混合特性，我们结合了一个通过从向后内核直接采样实现的系统刷新步骤。对算法的理论性质进行了研究，表明所提出的刷新步骤在估计分布的渐近方差方面提高了性能。通过一组数值示例说明了所建议的采样方法，这些示例证明了在离散和连续图形模型中贝叶斯图结构学习的高精度。审核人：亚历山德罗·塞尔维特拉（韦恩堡） 引用于2文件 MSC公司： 62L20型 随机近似 62A09号 统计学中的图形方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：结构学习；顺序抽样；可分解图形模型；吉布斯粒子 软件：HdBCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Olsson}等人，《电子》。《美国法律总汇》第13卷，第22865-2897号（2019年；兹bl 1431.62339） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Andrieu，C.、Doucet，A.和Holenstein，R.（2010年）。粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法。，英国皇家统计学会期刊：B系列（统计方法）72 269-342·Zbl 1411.65020号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x [2] Bornn，L.、Caron，F.等人（2011年）。可分解图中的贝叶斯聚类。，贝叶斯分析6 829-846·Zbl 1330.62244号 ·doi:10.1214/11-BA630 [3] Cappé，O.，Moulines，E.和Rydén，T.（2005）。，隐马尔可夫模型中的推断。纽约施普林格·Zbl 1080.62065号 [4] 肖邦，N.和辛格，S.S.（2015）。关于粒子吉布斯采样。，伯努利21 1855-1883·Zbl 1333.60164号 ·doi:10.3150/14-BEJ629 [5] Dawid，A.P.和Lauritzen，S.L.（1993）。可分解图形模型统计分析中的超马尔可夫定律。，统计年鉴21 1272-1317·Zbl 0815.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176349260 [6] Del Moral，P.、Doucet，A.和Jasra，A.（2006年）。顺序蒙特卡罗采样器。，英国皇家统计学会杂志。B系列（统计方法）68 411-436·Zbl 1105.62034号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00553.x [7] Dellaportas，P.和Forster，J.J.（1999）。层次和图形对数线性模型的马尔可夫链蒙特卡罗模型确定。，生物特征86 615-633·Zbl 0949.62050号 ·doi:10.1093/biomet/86.3.615 [8] Diestel，R.（2005）。，图论（数学研究生课文）173。斯普林格·海德堡。 [9] Edwards，D.和Havránek，T.（1985年）。多维列联表中模型搜索的快速过程。，生物特征72 339-351·Zbl 0576.62067号 [10] Elmasri，M.（2017a）。在可分解随机图上。，ArXiv电子打印。 [11] Elmasri，M.（2017b）。可分解图和大小可变连接树中的子聚类。，ArXiv电子打印。 [12] Giudici，P.和Green，P.J.（1999年）。可分解图形高斯模型确定。，生物特征86 785-801·兹伯利0940.62019 ·doi:10.1093/biomet/86.4.785 [13] Green，P.J.和Thomas，A.（2013）。使用连接树上的马尔可夫链对可分解图进行采样。，生物特征100 91-110·Zbl 1284.62172号 ·doi:10.1093/biomet/ass052 [14] Green，P.J.和Thomas，A.（2017年）。可分解图法则的一个结构马尔可夫性质，允许控制团交集。，生物特征105 19-29·Zbl 07072390号 ·doi:10.1093/biomet/asx072 [15] Jones，B.、Carvalho，C.、Dobra，A.、Hans，C.、Carter，C.和West，M.（2005年）。高维图形模型随机计算实验。，统计科学20 388-400·Zbl 1130.62408号 ·doi:10.1214/088342305000000304 [16] Lauritzen，S.L.（1996）。，图形模型。牛津大学出版社·Zbl 0907.62001 [17] Madigan，D.和Raftery，A.E.（1994年）。模型选择和使用Occam窗口计算图形模型中的模型不确定性。，美国统计协会杂志89 1535-1546·Zbl 0814.62030号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476894 [18] Maire，F.、Douc，R.和Olsson，J.（2014）。非齐次马尔可夫链的渐近方差比较及其在马尔可夫链蒙特卡罗方法中的应用。，《统计年鉴》42 1483-1510·Zbl 1319.60152号 ·doi:10.1214/14-AOS1209 [19] Markenzon，L.、Vernet，O.和Araujo，L.（2008）。弦图生成的两种方法。，《运筹学年鉴》157 47-60·Zbl 1151.05332号 ·doi:10.1007/s10479-007-0190-4 [20] Massam，H.、Liu，J.和Dobra，A.（2009年）。离散层次对数线性模型的共轭先验。，《统计年鉴》37 3431-3467·兹比尔1369.62048 ·doi:10.1214/08-AOS669 [21] Olsson，J.、Pavlenko，T.和Rios，F.L.（2018年）。可分解图的连接树的顺序采样。，ArXiv电子打印·Zbl 1496.62019年 [22] Speed，T.P.和Kiiveri，H.T.（1986年）。有限图上的高斯马尔可夫分布。，统计年鉴14 138-150·Zbl 0589.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176349846 [23] Stingo，F.和Marchetti，G.M.（2015）。无向图形模型的有效本地更新。，统计与计算25 159-171·Zbl 1331.62166号 ·doi:10.1007/s11222-014-9541-6 [24] Thomas，A.和Green，P.J.（2009年）。枚举可分解图的连接树。，计算与图形统计杂志18 930-940。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。