马丁内斯·佩尼亚斯，翁贝托 支持具有和秩度量的线性码的理论。 （英文） Zbl 1419.94042号 设计。代码加密 87，第10号，2295-2320（2019）. 摘要：sum-rank度量自然地将编码理论中的汉明度量和秩度量扩展到了域上。它测量多热点矩阵乘法信道（例如，线性网络编码或场上离散无记忆信道）中代码的纠错能力。虽然这个度量已经在一些应用中显示出了兴趣，但对它的了解并不多。在这项工作中，引入并研究了码字和线性码的和库支持，重点是对偶性。给出了水池支架的网格结构；环境空间的特征(支持空间)得到了它们的定义；将限制和缩短的经典运算推广到sum-rank度量；并给出了此类限制码和缩短码的参数估计（界和等式）。给出了三个主要应用：（1）引入了广义和秩权，以及它们的基本性质和界；（2） 结果表明，最大和库距离（MSRD）码的对偶码、缩短码和限制码依次是MSRD；（3） 引入并刻划了和库码的退化性和有效长度。在附录中，引入了由斜多项式定义的斜支撑，并给出了它们与和库支撑的关系。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 94A60型 密码学 94B05型 线性码（一般理论） 94B65个 代码的边界 关键词：广义和库权重;汉明度量;MSRD代码;多点矩阵乘法信道;秩度量;总和度量;sum-rank支持;线对通道 软件：麦克利埃塞 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Martinez-Peñas}，德斯。密码术87，No.10，2295--2320（2019；Zbl 1419.94042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barg A.：线性码支持向量的拟阵。申请。代数工程通讯。计算。8(2), 165-172 (1997). ·Zbl 0869.94030号 [2] Berger T.P.：Gabidulin码的秩距离和置换群的等距。IEEE传输。《信息论》49（11），3016-3019（2003）·Zbl 1285.94124号 [3] Blaum M.、Hafner J.L.、Hetzler S.：部分MDS代码及其在RAID类型体系结构中的应用。IEEE传输。《信息论》59（7），4510-4519（2013）·Zbl 1364.94589号 [4] Boucher D.，Ulmer 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