图尔库·奥兹卢姆·塞利克；阿维纳什·库尔卡尼；任、岳；马赫萨·赛亚里·纳明 三角切线及其空间六边形。 （英语） Zbl 1422.14061号 J.代数 538290-311（2019）. 空间六次曲线是（mathbb{P}^3）中的光滑代数曲线，它是二次曲面和三次曲面的交点。在本文中，作者将注意力集中在三切线上，即在与曲线的每个交点与曲线相切的平面上，提供了关于曲线的内在和外在几何的信息。正如在摘要中所解释的那样，代数几何的两个经典结果是：度为（1）的del Pezzo曲面的分支曲线可以作为空间六次曲线嵌入到（mathbb{P}^3）中，并且每个空间六次曲面都有与其奇数θ特征对应的正好（120）个三切线，这里从计算的角度进行处理。作者给出了利用八点处的（mathbb{P}^2）爆破构造空间六次曲线的算法，以及计算任意空间六次曲面的（120）三切线及其Steiner系的算法。他们还开发了对这些方法的有效反演，并提供了一种算法，允许从空间六边形重建（mathbb{P}^2）中的原始八个点，或验证这是不可能的。此外D.勒哈维【国际数学研究，2015年，第19期，9472–9485（2015；Zbl 1329.14069号)]它从三切线和斯坦纳系统中恢复了一个空间六边形。本文提出的算法已经在MAGMA中实现。审核人：卡洛斯·赫莫索·奥尔蒂斯（马德里） 引用于2文件 MSC公司： 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 14H50型 平面和空间曲线 关键词：代数曲线；Del Pezzo表面；θ特征；空间六分仪；三切线；算法；MAGMA代数系统 引文：Zbl 1329.14069号 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.O.Celik}等人，J.Algebra 538，290-311（2019；Zbl 1422.14061） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [2] 卡波拉索。；Sernesi，E.，《通过奇异θ特性表征曲线》，J.Reine Angew。数学。，562, 101-135 (2003) ·Zbl 1039.14011号 [3] 乔利克·T·奥。，Propriétés géométriques et arithmétiques explicites des courbes（2018），雷恩大学1号，IRMAR，博士论文 [4] Dolgachev，I.V.，《经典代数几何》。《现代视野》（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，xii+639·Zbl 1252.14001号 [5] Hartshorne，R.，代数几何，数学研究生教材，第52卷（1977年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约海德堡，xvi+496·兹伯利0367.14001 [6] Kulkarni，A。；任，Y。；Sayyary Namin，M。；Sturmfels，B.，《真实空间六边形及其三切线》，（2018 ACM符号和代数计算国际研讨会论文集。2018 ACM国际符号和代数运算研讨会论文集，ISSAC’18（2018），ACM：美国纽约州纽约市ACM），247-254·Zbl 1467.14148号 [7] Kummer，M.，《完全真实θ特征》，Ann.Mat.Pura Appl。(2019) ·兹比尔1441.14192 [8] Lehavi，D.，从θ超平面有效重建属4曲线，国际数学。Res.不。IMRN，19，9472-9485（2015）·Zbl 1329.14069号 [9] Manin，Y.，《立方形式：代数、几何、算术》（1986），爱思唯尔科学，北荷兰数学图书馆·Zbl 0582.14010号 [10] Poonen，B.，《关于多样性的理性观点》，《数学研究生》，第186卷（2017），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，xv+337·Zbl 1387.14004号 [11] Ranestad，K。；Sturmfels，B.，《关于空间曲线的凸壳》，高级几何。，12, 1, 157-178 (2012) ·Zbl 1245.14033号 [12] 劳赫，H.E。；Farkas，H.M.，Theta函数及其在Riemann曲面上的应用（1974），Williams&Wilkins:Williams and Wilkins Baltimore·Zbl 0292.30015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。