奥马尔·安吉尔；汤姆·哈奇克罗夫特；阿萨夫·纳奇米亚斯；古拉布·雷 双曲和抛物单模随机映射。 （英语） Zbl 1459.60018号 地理。功能。分析。 28，第4号，879-942（2018）. 摘要：我们证明了对于无限平面单模随机根映射。许多全局几何和概率属性是等价的，并由平均曲率的自然、局部概念决定。这种二分法包括与适应性、共形几何、随机游动、均匀和最小跨越森林以及伯努利键渗流有关的属性。我们还证明了每个单连通单模随机根映射都是sofic，即有限映射的Benjamini-Schramm极限。 引用于23文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：单模随机映射；伯努利键渗流；Benjamini-Schramm极限 软件：圆形包装 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Angel}等人，Geom。功能。分析。28，第4号，879--942（2018；Zbl 1459.60018） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Aizenman、H.Kesten和C.M.Newman。无限簇的唯一性和短距离和长距离渗流连通函数的连续性。公共数学。物理。，(4)111 (1987), 505-531 ·Zbl 0642.60102号 [2] D.奥尔德斯和R.莱昂斯。单模随机网络上的过程。电子。J.概率。，(12)54 (2007), 1454-1508 ·Zbl 1131.60003号 [3] A.D.Aleksandrov和V.A.Zalgaller。曲面的内在几何。由J.M.Danskin翻译自俄语。数学专著的翻译，第15卷。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.（1967）·Zbl 0146.44103号 [4] O.Angel、T.Hutchcroft、A.Nachmias和G.Ray。单模双曲三角剖分：圆填充和随机游动。发明数学，即将出现。arXiv:1501.04677（2015）·Zbl 1360.52012年 [5] O.Angel和G.Ray。半平面地图的分类。Ann.Probab。，出现。。arXiv:1303.6582（2013）·Zbl 1354.60010号 [6] 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