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Jan Goedgebeur;肯塔·奥泽基;尼科·范·克莱恩普特;戈博尔·维纳

关于三次图的最小叶数。 （英语） Zbl 1419.05045号

离散数学。 342，11号，3000-3005（2019）.
摘要：连通图（G）的最小叶数（operatorname{ml}（G））定义为（G）生成树的最小叶子数。我们给出了关于三次图的最小叶数的新结果：我们证明了如果（G）是一个序为（n）的连通三次图，那么（operatorname{ml}（G）leq\frac{n}{6}+\frac{1}{3}）改进了[G.萨拉蒙和G.维纳，Inf.过程。莱特。105，第5期，164-169页（2008年；Zbl 1184.68647号)]并证明了中的猜想[H.G.Zoeram公司和D.雅库比，“3-正则连通图的生成树”，Electron。J.图论应用。5, 207–211, (2017)]. 我们进一步证明了如果（G）也是2-连通的，那么（operatorname{ml}（G）leq\frac{n}{6.53}）改进了[S.博伊德等，数学。程序。144，第1-2（A）号，227-245（2014年；Zbl 1288.90136号)]. 我们还提出了关于几种三次图的最小叶数的新猜想，并举例说明了这些猜想的界是最佳可能的。

引用于三文件

MSC公司：

05二氧化碳 树
05C40号 连通性
90C27型 组合优化

关键词：

生成树;立方体的;最小叶数;不可追踪

引文：

Zbl 1184.68647号;Zbl 1288.90136号

软件：

踪迹;鹦鹉螺;斯伦克亨特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Goedgebeur}等人，《离散数学》。342，第11号，3000--3005（2019；Zbl 1419.05045）
全文： DOI程序 arXiv公司

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