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塞尔玛·梅兹纳;格尔德·Wübbeler;克莱门斯·埃尔斯特

近似大规模贝叶斯空间建模及其在定量磁共振成像中的应用。 （英语） Zbl 1427.62144号

AStA，高级统计分析。 103，第3号，333-355（2019）.
小结：我们考虑非线性大规模回归问题的贝叶斯推理，其中参数模型具有某些性质的空间分布。假设了一个均方差高斯抽样分布以及关于回归函数的某些假设。当使用表示不同水平先验知识的不适当先验分布时，从内在高斯马尔可夫随机场先验上的纯非形成先验到划分先验，探讨了后验的性质及其矩的存在。所考虑的问题包括磁共振指纹（MRF）。我们将一个近似贝叶斯推断应用于这个特定的应用程序，并证明其在高达\（10^5）或更大的维度上的实用性。结合大量的先验知识的好处已被阐明。通过对模拟现实MRF数据的分析，表明MAP估计可以显著提高最大似然估计的结果。

引用于1文件

MSC公司：

第62页，第35页 统计学在物理学中的应用
2015年1月62日 贝叶斯推断
62华氏35 多元分析中的图像分析
62H11型 定向数据；空间统计学
62J02型 一般非线性回归

关键词：

贝叶斯推断;拉普拉斯近似;大规模非线性回归;空间建模;定量磁共振成像

软件：

坚果;pi-MASS公司;BrainWeb网站;GMRF库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Metzner}等人，AStA，高级统计分析。103，No.3，333--355（2019；Zbl 1427.62144）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Berger，J.O.，Bernardo，J.M.：关于参考文献的发展。贝叶斯统计4（4），35-60（1992a）
[2] Berger，J.O.，Bernardo，J.M.：有序群参考先验与多项式问题的应用。生物特征79（1），25-37（1992b）·Zbl 0763.62014号
[3] JO伯杰；贝纳多，JM；Goel，PK（编辑）；Sreenivas Iyengar，N.（编辑），方差分量问题中的参考先验，177-194（1992），柏林·Zbl 0770.62054号
[4] Bernardo，J.M.：贝叶斯推断的参考后验分布。J.R.Stat.Soc.B 41（2），113-147（1979）·Zbl 0428.62004号
[5] Beskos，A.、Roberts，G.、Stuart，A.：高维非产品目标上本地Metropolis-Hastings链的最佳缩放。附录申请。普罗巴伯。19, 863-898 (2009) ·兹比尔1172.60328
[6] Beskos，A.，Crisan，D.，Jasra，A.：关于高维序贯蒙特卡罗方法的稳定性。附录申请。普罗巴伯。24（4），1396-1445（2014）·Zbl 1304.82070号
[7] Blei，D.M.、Kucukelbir，A.、McAuliffe，J.D.：变分推理：统计学家综述。《美国统计协会期刊》112（518），859-877（2017）
[8] Bodnar，O.，Elster，C.：在多组参数情况下，通过香农互信息的序列最大化对参考先验进行分析推导。J.统计计划。推论147106-116（2014）·Zbl 1432.62051号
[9] Bodnar，O.，Link，A.，Elster，C.：广义边际随机效应模型的客观贝叶斯推断。贝叶斯分析。11(1), 25-45 (2016) ·Zbl 1357.62103号
[10] Bodnar，O.，Link，A.，Arendacká，B.，Possolo，A.，Elster，C.：使用非信息先验的随机效应荟萃分析中的贝叶斯估计。Stat.Med.36（2），378-399（2017）
[11] BrainWeb。模拟大脑数据库。http://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/ (2018). 2018年4月12日访问
[12] Brown，R.W.，Cheng，Y.C.N.，Haacke，E.M.，Thompson，M.R.，Venkatesan，R.：磁共振成像：物理原理和序列设计。霍博肯·威利（2014）
[13] Davies，M.、Puy，G.、Vandergheynst，P.、Wiaux，Y.：用于磁共振指纹识别的压缩传感框架。SIAM J.成像科学。7(4), 2623-2656 (2014) ·Zbl 1309.65012号
[14] Elster，C.，Wübbeler，G.：使用非信息先验进行贝叶斯推断，用于具有非均匀类内方差的线性高斯随机系数回归。计算。Stat.32（1），51-69（2017）·Zbl 1417.62044号
[15] Fernández，C.，Steel，M.F.：一般位置比例模型的参考先验。统计概率。莱特。43(4), 377-384 (1999) ·Zbl 1054.62527号
[16] Fletcher，R.：实用优化方法。霍博肯·威利（2013）·Zbl 0905.65002号
[17] Garthwaite，P.H.，Kadane，J.B.，O'Hagan，A.：引出概率分布的统计方法。《美国统计协会期刊》100（470），680-701（2005）·Zbl 1117.62340号
[18] Genkin，A.，Lewis，D.D.，Madigan，D.：文本分类的大尺度贝叶斯逻辑回归。技术计量学49（3），291-304（2007）
[19] Greengard，L.，Lee，J.Y.：加速非均匀快速傅里叶变换。SIAM版本46（3），443-454（2004）·Zbl 1064.65156号
[20] Guan，Y.，Stephens，M.：全基因组关联研究和其他大规模问题的贝叶斯变量选择回归。附录申请。《法律总汇》第5（3）页，1780-1815页（2011年）·Zbl 1229.62145号
[21] Hargreaves，B.A.、Vasanawala，S.S.、Pauly，J.M.、Nishimura，D.G.：稳态MR成像中瞬态响应的表征和减少。Magn.公司。Reson公司。Med.46（1），149-158（2001）
[22] 医学博士霍夫曼（Hoffman，M.D.）和盖尔曼（Gelman，A.）：无旋转取样器：在哈密尔顿蒙特卡罗（Hamilton Monte Carlo）中自适应设置路径长度。J.马赫。学习。第15（1）号决议，1593-1623（2014）·Zbl 1319.60150号
[23] Huang，J.，Horowitz，J.L.，Ma，S.：稀疏高维回归模型中桥估计量的渐近性质。Ann.Stat.36（2），587-613（2008）·Zbl 1133.62048号
[24] Jiang，X.，Jiang，J.，Song，X.：基于加权复合分位数回归的非线性模型的Oracle模型选择。统计正弦。22, 1479-1506 (2012) ·Zbl 1253.62025号
[25] Kass，R.E.，Wasserman，L.：通过形式规则选择先验分布。《美国统计学会期刊》91（435），1343-1370（1996）·Zbl 0884.62007号
[26] Kass，R.E.，Tierney，L.，Kadane，J.B.：基于拉普拉斯方法的后路扩张的有效性。贝叶斯似然方法统计经济。7, 473-488 (1990) ·Zbl 0734.62034号
[27] Lee，K.J.，Jones，G.L.，Caffo，B.S.，Bassett，S.S.：功能磁共振成像时间序列数据的空间贝叶斯变量选择模型。贝叶斯分析。9(3), 699-732 (2014) ·Zbl 1327.62507号
[28] Ma，D.，Gulani，V.，Seiberich，N.，Liu，K.，Sunshine，J.L.，Duerk，J.L..，Griswold，M.A.：磁共振指纹。《自然》495（7440），187-192（2013）
[29] McGivney，D.，Deshmane，A.，Jiang，Y.，Ma，D.，Badwe，C.，Sloan，A.，Gulani，V.，Griswold，M.：磁共振指纹中多组分弛豫参数的贝叶斯估计。Magn.公司。Reson公司。医学80（1），159-170（2017）
[30] Meier，L.，Van de Geer，S.，Bühlmann，P.：高维加性建模。Ann.Stat.37（6B），3779-3821（2009）·Zbl 1360.62186号
[31] Mumcuoglu，E.，Leahy，R.，Cherry，S.：PET图像的贝叶斯重建：方法和性能分析。物理学。医学生物学。41(9), 1777-1807 (1996)
[32] Nishii，R.，Eguchi，S.：基于Jeffreys散度的马尔可夫随机场模型的图像分类。J.多变量。分析。97, 1997-2008 (2006) ·Zbl 1101.62086号
[33] 西村，D.：磁共振成像原理。斯坦福大学（1996）
[34] O'Hagan，A.：在实际应用中激发专家的信念。J.R.统计社会服务。D（Stat.）47（1），21-35（1998）
[35] O'Hagan，A.，Buck，C.E.，Daneshkhah，A.，Eiser，J.R.，Garthwaite，P.H.，Jenkinson，D.J.，Oakley，J.E.，Rakow，T.：不确定的判断：专家的概率。霍博肯·威利（2006）·Zbl 1269.62009号
[36] Rue，H.，Held，L.：高斯马尔可夫随机场：理论与应用。CRC出版社，博卡拉顿（2005）·邮编1093.60003
[37] Rue，H.，Martino，S.，Chopin，N.：使用集成嵌套拉普拉斯近似对潜在高斯模型进行近似贝叶斯推断。J.R.统计社会服务。B（Stat.Methodol.）71（2），319-392（2009）·Zbl 1248.62156号
[38] Schmid，V.J.，Whitcher，B.，Padhani，A.R.，Taylor，N.J.，Yang，G.Z.：动态对比增强磁共振成像中药代动力学模型的贝叶斯方法。IEEE传输。医学成像25（12），1627-1636（2006）
[39] Schmidt，P.，Schmid，V.J.，Gaser，C.，Buck，D.，Bührlen，S.，Förschler，A.，Mühlau，M.：结构MRI的完全贝叶斯推断：应用于T2低密度的分割和统计分析。《公共科学图书馆·综合》8（7），e68196（2013）
[40] Seeger，M.W.，Nickisch，H.：稀疏线性模型的大规模贝叶斯推理和实验设计。SIAM J.成像科学。4(1), 166-199 (2011) ·Zbl 1215.68232号
[41] Smith，M.，Fahrmeir，L.：空间贝叶斯变量选择及其在功能磁共振成像中的应用。《美国统计协会期刊》102（478），417-431（2007）·Zbl 1134.62322号
[42] Walker-Suell，S.，Orton，M.，Boult，J.K.，Robinson，S.P.：使用贝叶斯自适应平滑改进表观扩散系数估计并阐明肿瘤异质性。Magn.公司。Reson公司。医学65（2），438-447（2011）
[43] 吴，S.，薛，H.，吴，Y.，吴，H.：通过结合非负garrote和确定独立性筛选，对稀疏高维非线性回归模型进行变量选择。统计正弦。24(3), 1365-1387 (2014) ·Zbl 06431835号
[44] Wübbeler，G.，Elster，C.：一种使用海森稀疏近似值进行磁共振指纹识别的大规模优化方法。SIAM J.成像科学。10(3), 979-1004 (2017) ·Zbl 06830210号
[45] Zhao，B.，Lam，F.，Bilgic，B.，Ye，H.，Setsompop，K.：磁共振指纹的最大似然重建。2015年IEEE第12届国际生物医学成像研讨会（ISBI），第905-909页。IEEE（2015）
[46] Zhao，B.，Setsompop，K.，Ye，H.，Cauley，S.F.，Wald，L.L.：磁共振指纹的最大似然重建。IEEE传输。医学成像35（8），1812-1823（2016）
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